Скачати 312.98 Kb.

Навчання математики в дитячому садку




Дата конвертації31.03.2017
Розмір312.98 Kb.
Типметодичка

Скачати 312.98 Kb.

6

I. Навчання математики

в другій молодшій групі

дитячого садка

1. Організація роботи. Методи і прийоми навчання

1.1. ВСТУП

У другій молодшій групі починають проводити спеціальну роботу по формуванню елементарних математичних уявлень. Від того, наскільки успішно буде організовано перше сприйняття кількісних відносин і просторових форм реальних предметів, залежить подальший математичний розвиток дітей.

Сучасна математика при обґрунтуванні таких найважливіших понять, як «число», «геометрична фігура» і т. Д., Спирається на теорію множин. Тому формування понять в шкільному курсі математики відбувається на теоретико-множинної основі.

Виконання дітьми дошкільного віку різних операцій з предметними множинами дозволяє надалі розвинути у малюків розуміння кількісних відносин і сформувати поняття про натуральне число. Уміння виділяти якісні ознаки предметів і об'єднувати предмети в групу на основі одного загального для всіх їх ознаки - важлива умова переходу від якісних спостережень до кількісних.

Роботу з малюками починають із завдань на підбір і об'єднання предметів в групи за спільною ознакою ( «Відбери всі сині кубики» і т п.) Користуючись прийомами накладення або додатку, діти встановлюють наявність або відсутність взаємно-однозначної відповідності між елементами груп предметів (множин) .

Поняття взаємно-однозначної відповідності для двох груп полягає в тому, що кожному елементу першої групи відповідає тільки один елемент другої і, навпаки, кожному елементу другої групи відповідає тільки один елемент першої (чашок стільки, скільки блюдець; пензликів стільки, скільки дітей, і т . п.). У сучасному навчанні математиці в основі формування поняття про натуральне число лежить встановлення взаємно-однозначної відповідності між елементами порівнюваних груп предметів.

Малюків не вчать вважати, але, організовуючи різноманітні дії з предметами, підводять до засвоєння рахунки, створюють можливості для формування поняття про натуральне число.

Дочісловой період навчання є пропедевтичної не тільки для навчання рахунку. Велика увага в молодшій групі приділяється вправам в порівнянні предметів по довжині, ширині, висоті, обсягом. Малюки отримують початкове уявлення про величинах і їх властивості, їх починають знайомити з геометричними фігурами, вчать розрізняти і називати коло, квадрат, трикутник, дізнаватися моделі цих фігур, незважаючи на відмінності в їх забарвленні або розмірах. Дітей вчить орієнтуватися в просторових напрямах (попереду, ззаду, зліва, справа), а також в часі, правильно вживати слова ранок, день, вечір, ніч.

1.2. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ

Основна форма роботи - навчання дітей на заняттях. Заняття з математики проводять з початку навчального року, т. Е. З 1 вересня. У вересні заняття доцільно проводити з підгрупами (по 6-8 чоловік), але при цьому охопити всіх дітей даної вікової групи. З жовтня в певний день тижня займаються відразу з усіма дітьми.

Для того щоб заняття дали очікуваний ефект, їх треба правильно організувати. Нові знання даються дітям поступово, з урахуванням того, що вони вже знають і вміють робити. Визначаючи обсяг роботи, важливо не допустити недооцінки або переоцінки можливостей дітей, так як і те й інше неминуче призвело б до бездіяльності їх на занятті.

Міцне засвоєння знань забезпечується неодноразовим повторенням однотипних вправ, при цьому змінюється наочний матеріал, варіюються прийоми роботи, так як одноманітні дії швидко стомлюють дітей.

Підтримувати активність і попереджати стомлення дітей дозволяє зміна характеру їх діяльності: діти слухають педагога, стежачи за його діями, самі здійснюють будь-які дії, беруть участь в загальній грі. Їм пропонують не більше 2-- 3 однорідних завдань. На одному занятті дають від 2 до 4 різних завдань. Кожне повторюється не більше 2-3 разів.

Коли діти знайомляться з новим матеріалом, тривалість заняття може бути 10-12 хвилин, так як засвоєння нового вимагає від малюка значної напруги; заняття, присвячені повторним вправам, можна продовжити до 15 хв. Педагог стежить за поведінкою дітей на занятті і при появі у них ознак втоми (часте відволікання, помилки у відповідях на питання, підвищена збудливість і ін.) Припиняє заняття. Стежити за станом дітей під час занять дуже важливо, оскільки стомлення може привести до втрати інтересу дітей до занять.

1.3. МЕТОДИ І ПРИЙОМИ НАВЧАННЯ

Навчання дітей молодшої групи носить наочно-дієвий характер. Нові знання дитина засвоює на основі безпосереднього сприйняття, коли стежить за дією педагога, слухає його пояснення і вказівки і сам діє з дидактичним матеріалом.

Заняття часто починають з елементів гри, сюрпризних моментів - несподіваної появи іграшок, речей, приходу «гостей» та ін. Це зацікавлює і активізує малюків. Однак, коли вперше виділяють якусь властивість і важливо зосередити на ньому увагу дітей, ігрові моменти можуть бути і відсутніми. З'ясування математичних властивостей проводять на основі порівняння предметів, що характеризуються або схожими, або протилежними властивостями (довгий - короткий, круглий - некруглий і т. П.). Використовуються предмети, у яких пізнаване властивість яскраво виражено, які знайомі дітям, без зайвих деталей, розрізняються не більше ніж 1-2 ознаками. Точності сприйняття сприяють руху (жести рукою), обведення рукою моделі геометричної фігури (по контуру) допомагає дітям точніше сприйняти її форму, а проведення рукою вздовж, скажімо, шарфика, стрічки (при порівнянні по довжині) - встановити співвідношення предметів саме за цією ознакою .

Дітей привчають послідовно виділяти і порівнювати однорідні властивості речей. ( «Що це? Якого кольору? Якого розміру?») Порівняння проводиться на основі практичних способів зіставлення: накладення або додатку.

Велике значення надається роботі дітей з дидактичним матеріалом. Малюки вже здатні виконувати досить складні дії в певній послідовності (накладати предмети на картинки, картки зразка і ін.). Однак, якщо дитина не справляється із завданням, працює непродуктивно, він швидко втрачає до нього інтерес, стомлюється і відволікається від роботи. З огляду на це, педагог дає дітям зразок кожного нового способу дії. Прагнучи попередити можливі помилки, він показує всі прийоми роботи і детально роз'яснює послідовність дій. При цьому пояснення повинні бути гранично чіткими, ясними, конкретними, даватися в темпі, доступному сприйняттю маленької дитини. Якщо педагог говорить квапливо, то діти перестають його розуміти і відволікаються. Найбільш складні способи дії педагог демонструє 2-3 рази, звертаючи увагу малюків кожного разу на нові деталі. Тільки багаторазовий показ і називання одних і тих же способів дій в різних ситуаціях при зміні наочного матеріалу дозволяють дітям їх засвоїти. В ході роботи педагог не тільки указує дітям на помилки, але і з'ясовує їх причини. Всі помилки виправляються безпосередньо у дії з дидактичним матеріалом. Пояснення не повинні бути настирливими, багатослівними. В окремих випадках помилки малюків виправляються взагалі без пояснень. ( «Візьми в праву руку, ось в цю! Поклади цю смужку вгору, бачиш, вона довша цієї!» І т. П.) Коли діти засвоять спосіб дії, то його показ стає непотрібним. Тепер їм можна запропонувати виконати завдання тільки по словесній інструкції. Починаючи з січня можна давати комбіновані завдання, що дозволяють дітям засвоювати нові знання, і тренувати їх в тому, що засвоєне раніше. ( «Подивіться, яка ялиночка нижча, і поставте під неї багато грибків!»)

Маленькі діти значно краще засвоюють емоційно сприйнятий матеріал. Запам'ятовування у них характеризується ненавмисністю. Тому на заняттях широко використовуються ігрові прийоми і дидактичні ігри. Вони організовуються так, щоб по можливості в дії одночасно брали участь всі діти і їм не доводилося чекати своєї черги. Проводяться ігри, пов'язані з активними рухами: ходьбою і бігом. Однак, використовуючи ігрові прийоми, педагог не допускає, щоб вони відволікали дітей від головного (хай ще і елементарної, але математичної роботи).

Просторові і кількісні відносини можуть бути відображені на цьому етапі тільки за допомогою слів. Кожен новий спосіб дії, засвоюваний дітьми, кожне знову виділене властивість закріплюються в точному слові. Нове слово педагог промовляє неспішно, виділяючи його інтонацією. Всі діти разом (хором) його повторюють.

Найбільш складним для малюків є віддзеркалення в мові математичних зв'язків і відносин, оскільки тут потрібно вміння будувати не тільки прості, але і складні пропозиції, вживаючи протівітельний союз А і сполучний І. Спочатку доводиться задавати дітям допоміжні питання, а потім просити їх розповісти відразу про всім. Наприклад: «Скільки камінчиків на червоній смужці? Скільки камінчиків на синьою смужці? А тепер відразу скажи про камінчики на синьою і червоною смужках ». Так дитини підводять до віддзеркалення зв'язків: «На червоній смужці один камінчик, а на синій багато камінчиків».

Вихователь дає зразок такої відповіді. Якщо дитина не може, педагог може почати фразу-відповідь, а дитина її закінчить. Для усвідомлення дітьми способу дії їм пропонують в ході роботи сказати, що і як вони роблять, а коли дія вже освоєно, перед початком роботи висловити припущення, що і як треба зробити. ( «Що треба зробити, щоб дізнатися, яка дощечка ширша? Як дізнатися, чи вистачить дітям олівців?») Встановлюються зв'язки між властивостями речей і діями, за допомогою яких вони виявляються. При цьому педагог не допускає вживання слів, сенс яких не зрозумілий дітям.

1.4. ВИХОВАННЯ ЕЛЕМЕНТАРНИХ НАВИЧОК НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

З перших занять у дітей молодшої групи формують навички навчальної діяльності: приручають займати своє місце, сидіти смирно і вставати тільки за пропозицією вихователя; дитина повинна навчитися слухати вказівки і пояснення педагога, сприймати що показується і робити те, що йому пропонують, відповідати на питання; виховують вміння разом займатися, не заважати один одному, одночасно починати і припиняти дію, у разі необхідності спокійно чекати своєї черги. Педагог хвалить дітей за хорошу поведінку, конкретно вказуючи, в чому воно виражається.

Маленька дитина не може довго зберігати одну і ту ж позу, виконувати одну і ту саму дію, тому вихователь спокійно відноситься до короткочасних отвлечениям дітей (необхідний короткочасний відпочинок), що не зупиняє їх постійно репліками «Сиди тихо!» Та ін.

У молодшій групі діти набувають початкові навички роботи з роздатковим матеріалом. Дидактичний матеріал дається кожній дитині в окремій коробочці, в окремому наборі. Треба, щоб до заняття він побував у дітей в руках, тоді буде легше зосередити увагу малюків на досліджуваних властивості. Іграшки та інші речі повинні бути не занадто дрібними, що не важкими, щоб дітям було зручно ними користуватися. Малюків привчають дбайливо поводитися з посібниками, а після роботи складати в коробочку (на піднос) і відносити у вказане місце.

2.Формування уявлень про кількість

КІЛЬКІСТЬ

Підбір і угрупування предметів за заданою ознакою.

Роботу з дітьми другої молодшої групи доцільно почати з вправ у виділенні якісних властивостей предметів. Особливо корисно давати завдання на підбір і угрупування предметів по заданих ознаках.

варіанти завдань

1-й варіант

1. Вибрати серед декількох іграшок таку ж (за зразком). Педагог ставить на стіл матрьошку, ляльку, зайчика. Потім дістає з «чудового мішечка» одну з іграшок і пропонує знайти на столі таку ж.

2. Серед 2-3 предметів різного кольору, розміру або форми (матрьошок, кубиків, кульок, м'ячів) вибрати предмет такого ж кольору (розміру, форми). Виконавши завдання, дитина повинна назвати вибрану іграшку і загальну ознаку пари іграшок. Якщо малюк помилився, педагог ставить запитання: «Що це? Ти взяв кубик (матрьошку) такого ж розміру (кольори)? Приклади кубики один до одного! »Педагог може вказати предмет, який слід було взяти:« Ось цей кубик треба взяти. Бачиш, він такого ж кольору ».

2-й варіант

Серед 3-4 предметів, що відрізняються за двома ознаками (різного кольору і розміру, різного кольору і різної форми, різної форми і різного розміру), вибрати предмет такого ж кольору (розміру, форми).

3-й варіант

Знайти декілька предметів, тотожних зразку: «Поклади всі кубики такого ж (синього) кольору в цю коробку. У цю коробку склади всіх маленьких матрьошок. Яких матрьошок ти склав в коробку? »

4-й варіант

Дітям пропонують згрупувати предмети. Називають такі ознаки: призначення предмета (це будівельний матеріал, з нього можна будувати; це пензлики, ними малюють і т. Д.), Колір, розмір.

Педагог створює або використовує ситуації повсякденного життя, в яких одна дитина або декілька дітей повинні підбирати або групувати предмети. Наприклад, весь матеріал, з якого можна будувати, скласти в ящик, а ляльок розставити на поличці, зібрати всі пензлики для малювання в стаканчики, а ганчірочки в коробки, в одну сітку помістити всі великі м'ячі, а в іншу - маленькі. Спочатку діти підбирають предмети за однією ознакою, а пізніше і по двох. ( «Відбери всі червоні цеглинки».) Важливо, щоб кожен раз хто-небудь з малюків називав загальну ознаку, за яким предмети були об'єднані в групу, і описував, що він зробив і чому. Це привчає дітей діяти свідомо.

В результаті таких вправ діти починають розуміти, що різні предмети, що володіють хоча б однією загальною ознакою, можна об'єднати в групу. Тепер вони можуть виділити у предметів даної групи 1-2 загальних ознаки. Крім того, у них закріплюється вміння користуватися прийомами накладення і додатку для зіставлення та відбору (виділення) предметів по заданих ознаках.

Виділення окремих предметів з групи і об'єднання предметів в групи.

Подальшому розвитку уявлень про кількість служать колективні ігрові вправи в складанні груп з однорідних предметів і дроблення груп на окремі предмети. В ході цих вправ діти повинні зрозуміти, що кожна група (безліч) складається з окремих предметів, навчитися виділяти окремі предмети з групи, встановлювати відношення між безліччю в цілому і його елементом.

Дітей продовжують учити бачити і називати загальні ознаки предметів, об'єднаних в групу, сприймати її як ціле. Поряд з виділенням 1-2 загальних ознак для всіх предметів сукупності діти вчаться бачити і ознаки, які є загальними тільки для якоїсь частини предметів цієї групи, т. Е. Ознаки відмінності. Вони ділять групу на підгрупи, т. Е. Виділяють, підмножини деякої множини. Наприклад, встановлюють, що в букеті багато квітів, одні з них червоні, а інші - білі. Багато червоних і багато білих квітів. Так діти готуються до порівняння численностей груп і підгруп, встановлення кількісних відносин між ними.

На першому занятті складаються сукупності абсолютно тотожних (однакових) іграшок (одного кольору, розміру і ін.). Іграшок беруть стільки, скільки дітей в групі. Несподівана поява відразу великої кількості однакових іграшок радує малюків. Звернувши увагу на те, як багато іграшок (зайчиків і ін.), Педагог спочатку роздає дітям по одній іграшці, а потім знову збирає разом всі іграшки. Увага дітей акцентується на тому, як дробиться група на окремі предмети і як вона складається з окремих предметів. При роздачі і зборі іграшок діти діють по черзі. Супроводжуючи словом їх дії, вихователь підкреслює - група зменшується, коли з неї зникають іграшки, і збільшується, коли кожен з дітей поміщає в неї свою іграшку.

Малюки повинні добре бачити поступове зменшення і збільшення числа предметів групи. В ході вправ вихователь спонукає їх вживати слова багато, один, по одному, жодного, зовсім немає. Ставить питання: скільки? по скільки? Стежить за тим, щоб діти називали як предмети, так і їх кількість (один, багато). Важливо, щоб вони характеризували ознаки, загальні для всіх предметів сукупності. ( «З зайчиками можна пограти, всі зайчики білі, ялиночки зелені» і т. П.) Повторивши вправу ще раз, педагог замінює іграшки. Зміна матеріалу підвищує інтерес дітей і служить узагальненню знань.

Друге заняття проводиться аналогічним чином. Доцільно спочатку провести роботу з одним з видів іграшок, які використовувалися на першому занятті. Це дозволяє активізувати відповідний словник дітей. Потім беруть новий вид іграшок або речей. Вони можуть бути вже не абсолютно тотожними, а мати і ознаки відмінності (наприклад, жовті і сині кубики, жовті і сині прапорці або ліхтарики, великі і маленькі матрьошки). Іграшки тепер розподіляють на підгрупи. Жовті прапорці поміщають в одну вазочку, а сині - в іншу; великих матрьошок, ставлять на одну поличку, а маленьких - на іншу.

Педагог вчить дітей виділяти і називати ознаки, загальні для всіх предметів групи, а також ознаки, загальні тільки для предметів, що входять в дану підгрупу, і які не є загальними для всіх предметів сукупності. ( «Багато матрьошок, але на цій поличці великі матрьошки, а на цій маленькі матрьошки. Багато великих і маленьких матрьошок», «Багато прапорців. Прапорці прикрасити кораблик. Одні прапорці зелені, а інші - сині. Багато синіх і зелених прапорців» .) Даній роботі присвячуються 4 заняття.

Знаходження одного предмета і великого числа предметів в навколишньому оточенні. Познайомивши дітей з тим, що безліч складається з окремих елементів, їх починають учити самостійно виділяти групи однорідних предметів, знаходити одиничні предмети (один) і сукупності предметів (багато) в навколишньому, обстановці. ( «У машини багато коліс, на руці багато пальців, на килимі багато цеглинок, на голові багато волосся» і т. П.)

Знайти, яких предметів в кімнаті багато, а які зустрічаються поодинці, - завдання для них не проста. Щоб її вирішити, їм треба виконати досить складний просторово-кількісний аналіз навколишнього оточення: виділити якийсь один предмет, зафіксувати на ньому увагу, подивитися, чи є ще однорідні предмети, і подумки об'єднати їх в єдине ціле, незважаючи на те що вони можуть бути розкидані по всій площі кімнати, ділянки і ін., т. е. дітям потрібно навчитися абстрагувати кількісну сторону від просторово-якісних властивостей предмета і просторових відносин. Роботу починають з вправи в розкладанні вказаної кількості предметів (1, багато) на 2 смужках різного кольору. Смужки розміщуються зліва і справа або вгорі і внизу. Даються завдання, наприклад: «Зліва, на червону смужку покласти 1 грибок, а справа, на синю - багато грибків». Міняючи місцями смужки або міняючи вказівки про кількість предметів, які треба помістити на кожну з них, педагог вчить дітей пов'язувати кількість предметів спочатку з кольором смужок, а пізніше - з їх просторовим розташуванням. Такий роботі відводиться 2-3 заняття. На них діти попутно вчаться розрізняти ліву і праву руку, а на основі розрізнення рук визначати положення предметів зліва і справа один від одного.

Дітей вчать також визначати положення предметів зверху і знизу по відношенню один до одного. Після виконання дітьми завдання педагог просить їх назвати, скільки (1 або багато) іграшок у них на кожній із смужок, допомагає допоміжними питаннями. На другому такому занятті їх вчать вказувати і місце розташування смужок. ( «Зліва, на червоній смужці багато камінчиків, а справа, на синій - 1 камінчик».) Далі проводяться заняття, на яких діти за дорученням вихователя знаходять на столі і приносять 1 або багато будь-яких іграшок. Одні і ті ж іграшки необхідно представити і в однині, і групою. Наприклад, на один стіл ставлять 1 собачку, а на іншій - 3 собачки. Діти повинні зрозуміти, що одних і тих же предметів може бути і 1, і багато. У групи включають різне число предметів (від 3 до 5). Це дозволяє накопичити досвід сприйняття груп предметів (множин), різних за кількісним складом. Спочатку у формулюванні завдання розкривається все, що повинен зробити малюк ( «Принеси багато півників»), а пізніше дитині пропонують принести 1 або багато іграшок, які йому сподобаються. У першому випадку дітям доводиться тільки розрізняти множини, а в другому - робити ще і самостійний вибір. Це для маленької дитини не просто. На початку заняття педагог розглядає з дітьми, які іграшки стоять на кожному столі, і звертає їхню увагу на те, багато їх або 1. Вихователь враховує рівень розвитку малюків і дає їм доручення різного ступеня складності.

Подальше ускладнення умов виконання завдань полягає в тому, що на один і той же стіл ставлять 1 яку-небудь іграшку і багато інших іграшок, наприклад 1 ялиночку і багато грибків. Дітям одночасно треба знайти один і багато. Вони тепер не приносять іграшки, а підходять до столу і розповідають, що на ньому знайшли. Пізніше діти знаходять іграшки по вказівці педагога. ( «Знайди, де багато ведмедиків і 1 матрьошка».) На цих заняттях ведеться ретельна робота над промовою дітей. Вони вчаться користуватися словами багато і один. Погоджувати числівник один (одна, одне) в роді, числі і відмінку з іменником. Спочатку малюки користуються простими реченнями: «Ведмедиків багато», «Матрьошка 1». Педагог продовжує їх учити сполучати 2 простих пропозиції в 1 складне: «Одна матрьошка і багато ведмедиків», «Ведмедиків багато, а матрьошка 1». У такому формулюванні числівник виступає в ролі присудка. Присудок є активним членом пропозиції. Така побудова фрази цілком закономірно. Воно свідчить про те, що думка дитини направлена ​​на пошуки і виділення кількісної сторони.

Розширюється площа пошуків. Групи іграшок і окремі іграшки розташовуються на різних предметах (на полицях, столах, стелажі, килимі і ін.). Вихователь вказує дітям на предмети, на яких розташовані іграшки: «Подивіться, яких іграшок багато і яка тільки 1 на килимі (на поличці, на буфеті)». У групи можуть включатися предмети, які поряд із загальними для всіх їх ознаками мають і ознака відмінності. Коли діти знайдуть групу і назвуть ознаку, загальний для всіх її предметів, педагог ставить питання про їх колір (розмірі). Він допомагає малюкам виділити частини групи: «На килимі багато цеглинок. З цеглинок можна побудувати доріжку, парканчик, будиночок. Частина цеглинок червоного, а частина - синього кольору »

В результаті таких вправ дітям стає доступним знаходження совокупностей предметів і одиничних предметів в природних умовах навколишнього оточення.

Спочатку увагу малюків направляють на певні ділянки кімнати.( «Подивіться, яких предметів багато і який предмет 1 на підлозі (на стіні, на вікнах ...)».) Поступово діти набувають здатність самостійно знаходити, яких предметів багато і які зустрічаються поодинці. Вихователь пояснює, що предмети можуть розташовуватися не тільки поруч один з одним. Вони можуть знаходитися далеко один від одного. Якщо малюки відповісти важко, то пропонує додаткові питання: «Подивіться, чи багато у нас вікон. А шаф? Скільки у нас столів? А стільців? »Аналогічні вправи проводять поза заняттями, на прогулянці. Дітей питають, наприклад, чого багато на стіні, на даху будинку, на ділянках. ( «Скільки лавок?» - «Багато лавок» .-- «Скільки будиночків?» - «1 будиночок» і т. Д.) Вихователь підтримує у малюків інтерес до кількісної стороні навколишнього світу. Поступово діти опановують умінням подумки об'єднувати однорідні предмети в групу, не дивлячись на те що предмети можуть бути розосереджені в просторі і безпосередньо не охоплюватися поглядом.

Велика увага в цей період звертається на розвиток здатності виділяти і називати ознаки, загальні для всіх предметів групи, а також ознаки, які є загальними тільки для якоїсь їх частини.

Уміння виділяти якісні ознаки предметів дозволяє перейти до аналізу кількісних відносин між ними. У дітей з'являється здатність абстрагувати кількісну сторону від численних властивостей предметів. Починається другий етап роботи по формуванню кількісних уявлень.

Зіставлення 2 совокупностей предметів. Спочатку на основі зіставлення 2 груп предметів дітей знайомлять з кількісними відносинами: рівність - нерівність. Малюків вчать з кожним предметом однієї групи співвідносити тільки 1 предмет іншої групи і таким шляхом з'ясовувати, в якій з порівнюваних груп предметів більше, в якій - менше або їх порівну в обох групах. Зіставлення 2 совокупностей предметів допомагає дітям усвідомити сенс виразів «стільки ж, скільки», «порівну», «більше», «менше». Спочатку їх навчають найпростішому прийому практичного зіставлення - накладенню предметів на малюнки картки-зразка. Це допомагає навчити дітей виділяти кожен елемент безлічі і бачити його межі.

Для вправ використовують картки, на яких малюнки предметів (листочків, грибочків і т. П.) Розташовані в ряд з рівними інтервалами. Важливо накопичувати у дітей досвід сприйняття різних за чисельністю множин, тому на картках повинно бути зображено від 3 до 5 предметів. На цих заняттях кожна дитина працює з 2 картками, по черзі накладаючи на кожну з них 1-2 види іграшок. Іграшки дають малюкові в індивідуальній коробочці (або на тарілочці). Кількість іграшок повинно бути більшим, ніж потрібно дитині. Наприклад, якщо на картці зображено 4 грибки, то 1 в коробочку їх кладуть не менше 6-7 шт. Діти повинні навчитися накладати на картку стільки ж предметів, скільки намальовано.

У першій частині заняття педагог демонструє способи дії на складальному полотні. Показ супроводжується чіткими поясненнями. Малюкам важко відразу сприйняти сенс і всі деталі складної дії. Тому показ розчленовують на 2 частини. Спочатку вихователь показує і роз'яснює, що означає взяти «стільки, скільки», і попереджає дітей про те, що можуть залишитися зайві предмети, їх не треба брати, якщо всі малюнки вже закриті ( «заховані»). Повторюючи показ, вихователь звертає увагу дітей на те, що предмети треба брати правою рукою і накладати по порядку в напрямі зліва направо; кожен предмет поміщати точно на картинку, а в проміжки між картинками нічого класти не потрібно (віконечка вільні).

Примітка. Звичка діяти правою рукою в напрямку зліва направо допоможе дітям надалі оволодіти навиком листи. У другій частині заняття діти працюють з роздатковим матеріалом. Важливо з самого початку забезпечити формування правильних навиків накладення. Задовольнивши природне бажання малюків поторкати і розглянути іграшки, педагог пропонує їм покласти перед собою картку, підняти ліву, а після праву руку, пальчиком лівої руки притримати край картки, а пальчиком правою провести зліва направо (показати, як треба класти іграшки).

На перших заняттях доводиться неодноразово нагадувати дітям, що брати іграшки треба правою рукою і розкладати їх в напрямі зліва направо. В процесі роботи вихователь питає то одного, то іншого дитини про те, що він робить, як бере іграшки. Називання способу дії допомагає дітям краще його зрозуміти. «Катя, скільки ти поклала жовтих листів?» - запитує педагог дитини, що виконав завдання. Дитина зазвичай відповідає: «Багато листочків» .-- «Правильно, ти поклала стільки жовтих листів, скільки зелених. Повтори ». Дитина слідом за вихователем повторює пропозицію. Діти поступово засвоюють сенс виразу «стільки, скільки» і починають самі його вживати. Слід врахувати, якщо малюнки предметів на картці накриті предметними картинками або іграшками, малюки не мають наочної опори для порівняння. Тому треба бути обережним і не допускати формального заучування виразу «стільки, скільки». Основна увага приділяється оволодінню дітьми самим способом накладення. Корисно пропонувати дитині, щоб він сказав, як поклав іграшки або картинки.

На другому занятті діти діють по словесній інструкції. Рекомендується спочатку використовувати одну з різновидів іграшок, з якими вони працювали на першому занятті, а після замінити іграшки.

Навчання прийому накладення займає 2-3 заняття, після чого дітей починають вчити співвідносити елементи одного безлічі з елементами іншого шляхом додатка.

Дидактичним матеріалом служать картки з 2 смужками, на одній з яких зображені предмети або геометричні фігури (3-5 шт.) На однаковій відстані одна від одної. Інша смужка вільна. Ширина смужок не повинна перевищувати 3-4 см (ширина всієї картки 6-8 см).

В якості роздаткового матеріалу використовують площинні кольорові зображення предметів (ялиночок, грибів, м'ячів і т. П.), Об'ємні дрібні іграшки і моделі геометричних фігур (кола, квадрати, трикутники). Деяких малюків утрудняє орієнтування в просторовому розташуванні малюнків на картці. Вони як би не бачать інтервалів між ними. Для таких дітей доцільно картку розбити на клітини. Кожен малюнок предмета виявиться в окремій клітці, а під ним буде клітка без малюнка. Можна давати також картки, на яких від кожного малюнка верхньої смужки проведена стрілочка до нижній смужці. Стрілки допоможуть малюкові співвіднести предмети з малюнками картки.

Коли діти користувалися прийомом накладення, їм доводилося просто розрізняти і закривати малюнки предметів. Тепер завдання ускладнюється: треба прикладати предмети точно під. картинками, строго враховувати інтервали між ними (т. е. їх просторове розташування). Перед тим як познайомити дітей зі способом застосування, їм пропонують накласти іграшки (картинки) на малюнки карток. Це дозволяє зв'язати новий спосіб дії з раніше усвренним. Можна запропонувати одній дитині виконати завдання на складальному полотні. Малюки зіставляють свої результати з тими, що відображені на складальному полотні.

З'ясувавши, що діти наклали стільки предметів, скільки намальовано, педагог демонструє новий спосіб. Він знімає предметні картинки одну за одною і поміщає їх на нижню смужку, підкреслюючи при цьому, що кожен предмет прикладається точно до його зображення на верхній смужці. ( «Покладу жовтий грибок точно під червоним і ще грибок під грибочком, один під іншим ... Між ними залишаються однакові відстані - віконця».) На закінчення з'ясовується, що на нижній смужці предметів стільки ж, скільки на верхній. Педагог проводить рукою уздовж рядів предметів, по черзі вказуючи на предмети верхньої та нижньої смужок, як би наочно представляючи процес співвіднесення їх один до одного. Повторюючи показ, нагадує малюкам, що предмети треба брати правою рукою і розкладати в напрямку зліва направо, точно один під іншим. Коли діти перекладуть предмети з верхньої смужки на нижню, їм можна дати завдання відразу покласти на нижню смужку стільки предметів (але вже інших), скільки на верхній. Потім запропонувати перевірити, чи стільки у них предметів на нижній смужці, скільки на верхній. Для цього треба накласти предмети на картинки. Педагог попереджає, що, якщо хтось помилився, у нього залишаться зайві предмети, їх нікуди буде класти. Так встановлюється зв'язок між прийомами накладення і додатку.

Даній роботі відводять 3-4 заняття. Спочатку використовуються картки з малюнками предметів, а пізніше за геометричні фігури. Якщо на перших 2-3 заняттях всі діти одночасно працюють з однаковими картками та роздатковим матеріалом, то надалі їм можна давати картки з малюнками різних предметів або геометричних фігур. Зміна матеріалу служить узагальненню знань. Діти бачать: різних іграшок можна узяти рівну кількість ( «стільки, скільки ...»).

Велика увага продовжують приділяти формуванню правильних навичок. Педагог стежить, як діти прикладають предмети, і не тільки вказує на помилки, але і роз'яснює їх причини. ( «Узяв більше, ніж треба, розкладав неточно один під іншим, не залишав віконець або віконця вийшли різні, не видно, чи порівну ...»)

Як і при навчанні прийому накладення, в ході роботи дітям пропонують пояснювати свої дії. ( «Що ти робиш? Як прикладаєш гуртки?» І ін.) Після виконання завдання їх просять сказати, що і як вони робили, скільки предметів приклали. ( «Я поклав стільки грибків, скільки у мене ялиночок. Я під кожною ялиночкою поклав грибок».) Супровід дії поясненням і опис його результату - неодмінна умова усвідомлення дітьми як самого способу дії, так і кількісних відносин, які встановлюються за допомогою цієї дії . Для позначення рівності кількості предметів вони вчаться користуватися виразом «стільки, скільки». Приблизно після другого заняття педагог починає вживати слово «порівну». Малюки поступово засвоюють обидва цих вираження.

Встановлення відносин «більше», «менше», «порівну». Оволодівши способами накладення і додатки, діти отримують можливість встановлювати рівність і нерівність численностей множин. Розкрити сенс відносин «порівну» ( «стільки, скільки»), «більше», «менше» дозволяють різноманітні завдання на зіставлення 2 совокупностей предметів. Співвідносячи предмети один до одного шляхом накладення, додатку або складання пар, діти з'ясовують, чи порівну їх, які предметів більше (менше). Наприклад: «Чи порівну у нас відерець і совочков? Менше (більше) синіх або червоних кружків? Хватить лялькам стільців? Білочкам горіхів? »Сопоставляются сукупності, що складаються з 2--5 предметів, так як важливо накопичувати у дітей досвід сприйняття груп, різних за кількісним складом. Чергуються вправи в порівнянні груп, що містять рівне і нерівне кількість предметів, причому зіставляються групи, в одній з яких тільки на один предмет більше (менше), ніж в іншій (2 і 3; 3 і 3; 3 і 4; 4 і 4; 4 і 5 і т. д.). Це сприяє розвитку вміння тонко розрізняти кількісні співвідношення. Вихователь постійно підкреслює: щоб дізнатися, чи порівну предметів, які предметів більше (менше), треба накласти одні предмети на інших або прикласти предмети один до іншого, скласти пари.

Велика увага продовжують приділяти формуванню навиків накладення і додатки. Дітей вчать брати предмети правою рукою, розташовувати в ряд, діючи при цьому в напрямі зліва направо, точно співвідносити предмет до предмету, строго враховувати інтервали між ними.

З самого початку відношення «більше», «менше», «порівну» розкриваються в зв'язку один з одним.Проводячи опитування, педагог спонукає малюків указувати, які предметів більше і яких менше, називати предмети обох груп, відповідати приблизно так: «Червоні кружків більше, ніж сині», «Сині кружків менше, ніж червоних», «Червоні кружків стільки, скільки синіх» .

Коли вперше зіставляються сукупності, в одній з яких на 1 предмет більше, ніж в інший, на питання чи порівну? і яких більше? багато малюків відповідають: «Порівну». Це пояснюється тим, що на попередніх заняттях зіставлялися тільки рівні по кількості предметів сукупності; раніше засвоєні уявлення впливають на сприйняття нової ситуації. Утворився стереотип: на питання скільки? порівну чи? слідують відповіді: «Порівну», «Стільки, скільки ...»

Звертаючись до малюків з питанням, які предметів більше (менше), педагог допомагає їм співвіднести предмети обох груп один до одного. Він по порядку вказує (рукою) на предмети, розташовані парами, затримується на зайвому предметі і пояснює, наприклад: «1 зайчик зайвий, значить, їх більше, ніж білочок. 1 білочки не хапає, значить, їх менше, ніж зайчиків ». Самим малюкам пропонують показати, де зайвий предмет або де його не вистачає.

Для вправ підбирають предмети, що відрізняються якісними ознаками, наприклад довгі і короткі стрічки (палички), високі і низькі пірамідки, а також моделі геометричних фігур: кола, квадрати, трикутники різних кольорів і розмірів. Діти зіставляють і групують предмети за кольором, формою або розміром, порівнюють кількість предметів, які потрапили в різні групи. Вони називають як ознаки, загальні для всіх предметів сукупності, так і ознаки, загальні тільки для частини її предметів. Розділивши групу на частини, діти встановлюють кількісні співвідношення між ними. ( «Багато кружків, є великі кухлі і маленькі. Великі кружків менше, а маленьких більше».)

Вихователь постійно змінює кількісні співвідношення між одними і тими ж сумами предметів. Наприклад, синіх квадратів може бути і більше, і менше, і стільки ж, скільки червоних. Змінює і просторове розміщення сукупностей. Так, більшу кількість предметів розміщує то у верхньому, то в нижньому ряду набірного полотна, відповідно то на верхній, то на нижній смужці дитячої картки.

На перших 2 заняттях діти називають тільки якісні ознаки предметів. ( «Сині кубиків більше, а жовтих менше».) Надалі їм пропонують указувати, де (на якій смужці) більше або менше предметів. Для того щоб зосередити увагу малюків на те, де скільки предметів розташовано, спочатку зіставляють однорідні предмети. ( «На верхній смужці квадратів менше, ніж на нижній».) Пізніше беруться предмети, що мають ознаки відмінності. Дітей вчать називати як якісні ознаки предметів, так і місце їх розташування. ( «Великі квадратів на верхній смужці більше, а маленьких квадратів на нижній смужці менше».) Малюки бачать, що може бути більше, менше і порівну предметів різного роду, великих і маленьких, розташованих вгорі і внизу. На цій основі вони надалі зрозуміють, що кількість не залежить від розташування предметів, їх розмірів та інших предметних властивостей. Дитина отримує перші навички узагальнення та абстрагування.

Дітей вчать не тільки стежити за зміною кількісних співвідношень між предметами, а й виробляти такі зміни. ( «Чи вистачить всім прапорців? Скільки треба принести ще прапорців?» - «1» .-- «Зроби так, щоб совочков виявилося більше (менше, стільки, скільки), ніж відерець». І т. П.)

Важливо навчити дітей застосовувати засвоєні способи дій. Цьому сприяють ігрові вправи: «Приготуємо лялькам одяг для прогулянки», «пригостити ведмедиків чаєм» і т. П. Діти підбирають до одних предметів (лялькам, ведмедикам) стільки ж інших предметів (блюдець, чашок, ложок і ін.).

Для того щоб діти діяли усвідомлено, створюються такі ситуації, де тих чи інших предметів виявляється то порівну, то більше, то менше на 1, ніж потрібно для встановлення рівнопотужності сукупностей.

Корисно поза заняттями давати малюкам доручення типу: «Принеси стільки ложок, скільки дітей за столом», «Принеси олівці для всіх дітей і дай кожному по 1 олівця», «Вистачило дітям олівців?», «Скільки ти приніс олівців?» ( « стільки, скільки за столом дітей ».) Якщо дитина помилився, то йому пропонують додати відсутній предмет або прибрати зайвий.

Зіставлення численностей множин, що сприймаються різними аналізаторами. Велике значення в цей період надається вправам в зіставленні численностей множин, сприйнятих при активній участі різних аналізаторів. Це забезпечує утворення межаналізаторних зв'язків, отже, сприяє узагальненню кількісних уявлень. Дітям пропонують, наприклад, хлопнути в долоні стільки раз, скільки матрьошок, притупнути ногою стільки раз, скільки собачок. Не вміючи вважати, малюки відтворюють безліч звуків на основі тільки чуттєвого сприйняття: вони плескають у долоні, або піднімають руку, або стукають молоточком стільки ж раз, скільки постукав вихователь.

Спочатку вихователь витягує тільки 1 звук, а коли діти зрозуміють сенс завдання, їм пропонують відтворити від 1 до 3 звуків. Педагог стукає ритмічно, чітко відділяючи один звук від іншого. Якщо діти не можуть виділити окремі звуки, то, витягуючи їх, педагог вимовляє: «1, ще 1, ще 1» Більш важкими є завдання: відкласти на кожен звук 1 іграшку або показати картку, на якій намальовано стільки ж іграшок (гуртків), скільки раз вдарив молоточок, і т. п. Педагог показує, як треба при кожному звуці відкладати іграшку або вказувати на черговий предмет в ряду. Наприклад, він пояснює: «Уважно слухайте. Як тільки вдарить молоточок, поставте пальчик на кружок, ось так. Ще раз вдарить молоточок, переставте пальчик на наступний кружок ... У кого на картці намальовано стільки кружків, скільки разів вдарить молоточок, той підніме картку ». Спочатку всім дітям даються картки з однаковою кількістю малюнків предметів, а в подальшому вони одночасно працюють з різними картками, на яких може бути зображено від 1 до 3 гуртків або предметів. Поступово діти навчаються попарно зіставляти елементи множин, що сприймаються різними аналізаторами.

В результаті такої роботи вони оволодівають способами практичного зіставлення елементів 2 порівнюваних множин один до одного і переконуються, що чисельності множин можуть бути рівними і нерівними. Одних предметів може бути і більше, і менше, і стільки ж, скільки інших. У дітей виникає потреба точно позначити ці відмінності. Вони починають вживати окремі слова - числівники - і стають готовими до засвоєння рахунку. Вважати їх навчатимуть вже в середній групі.

3. Формування уявлень про величину.

ВЕЛИЧИНА

Навчання порівнянні розміру предметів.

Трирічні діти самостійно не виділяють в предметах властивості. Всі відмінності речей за розмірами вони характеризують словами великий або маленький, т. Е. Словами, які використовують для позначення співвідношень речей за обсягом в цілому, не користуються словами, що дозволяють дати точну характеристику відмінності предметів по 1 з ознак. Тому необхідно навчити дітей порівнювати предмети, що відрізняються тільки по 1 ознакою (або по довжині, або по ширині, або по висоті), і користуватися точними словами для позначення співвідношень предметів за розмірами: довше, коротше, однакові (рівні) по довжині; вище, нижче, однакові (рівні) по висоті; ширше, вже, однакові (рівні) по ширині; товщі, тонше, однакові (рівні) по товщині. Порівняно кожного виду розмірів (довжини, ширини, висоти) відводиться 3-4 заняття.

При первинному виділенні тієї чи іншої ознаки зіставляються предмети, що відрізняються тільки даними ознакою. Наприклад, для того щоб дати дітям поняття «довше - коротше», підбирають речі однакового кольору, рівні по ширині і товщині, що відрізняються одна від одної тільки довжиною. В іншому випадку не можна бути впевненим у тому, що малюки зв'яжуть нові для них слова з відповідними властивостями предметів.

Для порівняння спочатку використовують предмети контрастних розмірів. Різниця в розмірах демонстраційного матеріалу - не менше 10-15 см, роздаткового - не менше 5 см. При порівнянні предмети розташовуються так, щоб порівнюваний розмір був добре видно. Наприклад, коли порівнюється товщина предметів, їх поміщають підставою до дітей (спочатку порівнюється товщина округлих предметів). Звертаючись до дітей, педагог точно формулює питання і користується словами розмір, довжина, ширина та ін.

Виділити окремі вимірювання допомагає жест рукою. Запитуючи дітей про те, який предмет довший (коротше), педагог одночасно проводить рукою уздовж предмета (зліва направо). Порівнюючи ширину, він проводить рукою поперек предмета (по ширині), а при порівнянні висоти - від низу до верху, від заснування до верхнього краю предмета. Показ проводиться широким жестом, повторюється 2-3 рази, щоб діти дана ознака не співвіднесли з будь-якої лінією на предмет або з одним з країв предмета. Товщина порівнюється шляхом обхвату предметів пальцями обох рук або однієї руки. Наслідуючи педагогу, діти виробляють відповідні дії. Виділенню цих ознак сприяє створення ігрових ситуацій, в яких успіх тієї чи іншої дії пов'язаний зі ступенем вираженості даної ознаки і вимагає його обліку. Наприклад, вихователь пропонує дитині прокатати машину по широкому і вузькому містку і задає питання: «Чому по одному містку машина проїхала, а по іншому ні? В які ворота машина пройде, а в які ні? Чому? »

Велике значення надається навчанню дітей способом порівняння розмірів: з додатком або накладенню (про які їм уже відомо). Спочатку малюків вчать користуватися способом додатки, так як зіставляються одноколірні предмети і при накладенні вони зливаються. Вихователь показує, як правильно користуватися даними способами. Порівнюючи довжину, речі кладуть поруч і підрівнюють їх кінці з одного боку (краще з лівої); користуючись накладенням, поєднують також верхні і нижні їх краї. Якщо кінець предмета виступає, можна сказати, що цей предмет довше. Якщо жоден кінець не виступає, то предмети рівні (однакові) по довжині. При порівнянні речей по ширині поєднують (підрівнюють) верхні або нижні їх краї; порівнюючи висоту, предмети ставлять поруч на одну площину. Виділений ознака позначається точним словом. «Яка стрічка довше (ширше)? Яка стрічка коротше (вже)? »- запитує вихователь, спонукаючи дітей до вживання слів довше - коротше, ширше - вже і ін., Що позначають порівняльну величину предметів. Роз'яснюючи їх значення, вихователь, наприклад, говорить: «Бачите, діти, частина цієї дощечки виступає, значить, вона ширше цієї (показує). А у цій дощечки не вистачає шматочка, значить, вона вже ». Нові слова виділяються інтонацією, діти всі разом (хором) їх повторюють. Варіюючи питання і завдання, педагог забезпечує включення нових слів в активний словник дітей. Він дає їм зразок відповіді, наприклад: «Червона стрічка ширше зеленої, а зелена вже червоно» ». Так поступово привчають дітей називати обидва порівнюваних предмета.

Якщо дитина замість точних слів довше (коротше), ширше (вже) і ін. Вживає слова більше, менше, педагог його поправляє: «Правильно, більше по довжині (по ширині), довше (ширше)». Або: «Правильно, менше по довжині (по ширині), коротше (вже)». Відносини «довше - коротше», «ширше - вже» завжди розглядаються в зв'язку один з одним. Наприклад: «Синій шарфик вже червоного, а червоний шарфик ширше синього».

З самого початку ретельно відпрацьовуються вміння користуватися способами накладення і додатку.Для того щоб діти діяли усвідомлено, педагог задає їм питання: «Що треба зробити, щоб дізнатися? Що ти робиш? Як прикладаєш? »

Для закріплення знань використовуються різноманітні вправи. Наприклад, пропонують подивитися, яка смужка коротша (вже), і поставити на неї одну качечку, а після подивитися, яка смужка довша (ширше), і поставити на неї багато качечок. Якщо спочатку їм дають одноколірні предмети, то в подальшому, в міру засвоєння знань, можна пропонувати предмети різного кольору. Тепер, порівнюючи розміри предметів, дітям доводиться відволікатися від інших їх ознак. Цим досягається елементарне узагальнення знань. Зіставлення предметів контрастних розмірів дозволяє навчити дітей більш розчленовано сприймати розміри предметів і давати їм відповідні визначення ( «довше - коротше», «вище - нижче» і ін.).

З'являється можливість познайомити дітей з рівністю предметів по довжині, ширині, висоті і навчити їх користуватися виразами: «однакові (рівні) по довжині», «рівні по ширині». Для цього проводять ігри типу «Знайди стрічку (олівець) такої ж ширини (довжини)». (Вибір з 2--4 пар.) Підбираючи речі, діти повинні точно вказувати ознака, за яким можна судити про рівність. Якщо дитина каже: «Стрічки однакові», то педагог уточнює відповідь: «Так, вони однакової довжини (ширини). Бачиш, вони різного кольору: одна червона, а інша синя, але вони однакові (рівні) по довжині ».

У молодшій групі поза занять доцільні гри з різними дидактичними іграшками: башточками, що складаються з 5-6 кілець і куль, з розбірними іграшками (кульками, бочонками, чашечками, циліндричними коробками, матрьошками). Спочатку малюкам дають іграшки, що складаються з 3-- 4 предметів, а позднее-- з 5-6. Цінно, що з цими іграшками малюки можуть діяти різноманітно: підбирати кришки, будувати ряд по убутним або зростаючим розмірами, вставляти один в одного. Педагог грає з дітьми в ігри «Збери іграшки», «Зберемо з кілець башточку», «Що там?». Ці ігри грунтуються на принципі парності. Тому важливо мати парні іграшки.

Сприятливі умови для вправ дітей у порівнянні предметів по довжині, ширині і висоті створюються в іграх з будівельним матеріалом. Діти викладають довгі і короткі доріжки, будують високий і низький парканчики (ворота, будиночки), роблять широкий і вузький дивани (крісла) і ін.

Корисно організовувати роботу парами, коли 2 дитини працюють одночасно, але один з них, наприклад, робить довгу ліжечко для великої ляльки, а інший - коротку для маленької.

Уміння порівнювати розміри предметів закріплюється не тільки в іграх, але і в інших видах дитячої діяльності. Наприклад, розглядаючи разом з малюками предмети, які вони будуть малювати або ліпити, а також підбираючи підходящі речі для роботи, наприклад для лагодження книг, коробок, педагог вчить дітей встановлювати розміри. ( «Ця смужка довша, ніж треба, а ця - коротше. Ось ця підійде для підклеювання книги».)

Можна пограти з дітьми ( «Чиї пальці довші?», «Чия долонька ширше?»), А також запропонувати питання: «Яке дерево вище: береза ​​або горобина? Який будинок вище (нижче)? У якого будинку вікна ширше (вже)? »

Так дітям показують, що оточуючі їх предмети мають різну довжину, ширину, висоту.

4. Формування уявлень про форму

ФОРМА

Перші відомості про геометричні фігури діти отримують в іграх. На початку навчального року в групу вносять набір куль, будівельні матеріали, геометричну мозаїку і ін. Граючи з дітьми, педагог з самого початку вживає правильні назви геометричних фігур, але не прагне до того, щоб діти їх запам'ятовували.

У цей період важливо розвивати сприйняття дітей, накопичити у них уявлення про різноманітних формах. У групах раннього віку дітей навчали розрізняти куля і куб. Однак деякі діти приходять в другу молодшу групу вперше, тому доцільно почати роботу зі знайомства з цими фігурами. Займаючись з підгрупою малюків, педагог показує і називає кулю і виробляє різноманітні дії з ним: катає його по столу, між долонями, перекочує з руки в руку. У процесі дій він примовляє: «Куля котиться. Я перекати куля з руки в руку ». Кожній дитині пропонує взяти куля і виробляти з ним такі ж дії Потім з'ясовує, якого кольору куля у кожного з малюків, чи котиться він, і робить висновок: «У Колі червоний куля, він котиться. У Ніни - синій, він котиться, у Сергія - зелений, він теж котиться. Всі кулі котяться ».

Аналогічним чином дітей знайомлять з кубом. Але так як у них вже є досвід обстеження форми предметів, то їм відразу пред'являють моделі кубів різних розмірів. Педагог спочатку показує і називає куб. А потім, пред'являючи 2 куба контрастних розмірів, запитує: «Що це? Якого кольору куби? Який куб більше (менше)? »Діти обмацують куб, обводять пальчиком його межі, охоплюють руками, пробують котити і переконуються в його стійкості. Вони ставлять маленький куб на великий, вибирають куби з інших предметів, роблять з них найпростіші споруди і т. П.

Далі проводять вправи на зіставлення і угруповання моделей цих фігур. Малюкам пропонують підібрати пари або вибрати кілька куль або кубів за зразком: «Покажи куб (куля)» (серед 3-4 фігур), «Знайди куля (куб) такого ж кольору (розміру)» (кулі і куби в цьому випадку розрізняються кольором або розміром), «Відбери всі великі куби (кулі)» (кубики і кульки різних кольорів і двох контрастних розмірів). Виконавши завдання, дитина називає ознаки, загальні для пари або групи предметів. ( «Все куби великі».)

Розрізнення кубів і куль тепер входить в вправи на зрівняння предметів по заданих ознаках (підбір пар, складання груп), т. Е. У тісному зв'язку з роботою по формуванню уявлень про безліч.

Для розвитку навичок обстеження форми і накопичення відповідних подань організовуються ігри для дітей з дошками, в вирізи яких вставляються моделі плоских фігур (1), квадрата, кола, трикутника, прямокутника, і з ящиками, в отвори яких опускають моделі просторових фігур: кулі, куба , паралелепіпеда (цеглинки), трикутної призми Дітям показують і пояснюють, що кожна фігура поміщається (або проходить) тільки в виріз (отвір) своєї форми. ( «Шарик круглий, і отвір таке ж кругле».) Обводячи вказівним пальцем контур моделі або кордону отвори (вирізу), педагог навчає дітей прийому осязательно-рухового обстеження форми предметів. Якщо малюк не може обвести контур моделі (отвори та ін.), То треба допомогти йому, роблячи рукою дитини потрібні рухи.

Надалі можна попросити дитину спочатку показати потрібний отвір, а потім діяти. Діти опановують умінням порівнювати форму предметів не механічним добором (за допомогою рук), а на око.

На основі накопиченого сенсорного досвіду на спеціальних заняттях дітей вчать розрізняти і називати кола, квадрати, трикутники. Моделі геометричних фігур порівнюються попарно: коло і квадрат, квадрат і трикутник, трикутник і коло. Пред'являються фігури, пофарбовані в різні кольори, такі фігури порівнювати легше, ніж фігури одного кольору.

Виділення ознак форми досягається шляхом варіювання несуттєвих (в цьому випадку) ознак моделей фігур (кольору і розміру). Однак, коли фігури порівнюються вперше, для демонстрації і в якості роздаткового матеріалу використовують моделі фігур, однакові за забарвленням і розмірами. Надалі дітям дають фігури, що відрізняються спочатку кольором, а потім і розмірами.

Істотне значення надається навчанню дітей прийомам обведення контурів моделей геометричних фігур і простеження поглядом за рухом руки. Вихователь показує фігуру, називає її, просить дітей показати таку ж, а далі неодноразово обводить контур фігури вказівним пальцем, залучаючи дітей до спільної дії "в повітрі». Рух пальця по контуру завершується проведенням рукою по всій поверхні фігури. Діти стежать за рухом руки педагога, а після самі обводять модель фігури і називають її. Використовуючи картки, на яких зображені 2-3 фігури, дітей вправляють в обведении контурів. Властивості форми виявляють, пропонуючи дітям виконати ту чи іншу дію. Так, катаючи фігури, малюки з'ясовують, що коло котиться, а квадрат перестав котиться. «Чому квадрат перестав котиться?» - «Заважають кути: У кола немає кутів, коло котиться».

--------------------------------------------------

1. Фігура - геометричне поняття. Для формування поняття про фігури (коло, квадрат, трикутник і ін.) Використовують їх наочні моделі, виготовлені з паперу, картону, дерева, пластика і т. П.

-------------------------------------------------- -----

Діти вправляються в розрізненні і називання фігур. Для цього їм дають, наприклад, такі завдання: «Візьми коло в праву, а квадрат в ліву руку», «Поклади всі кола на нижню смужку картки, а квадрати на верхню», «Яка фігура в тебе в правій руці?» Корисні також гри: «Знайди таку ж фігуру» (діти знаходять фігуру такої ж форми, як в руках у вихователя), «Знайди свій будиночок» (будиночки позначені піктограмами різної форми), «Підбери колеса до машини, до поїзда» (діти вибирають кола з набору різних фігур), «Доміно», «Викладання орнаменту».

В результаті в кінці навчального року діти вміють знаходити серед різноманітних фігур кола, квадрати і трикутники, незважаючи на те що вони можуть бути представлені моделями різного забарвлення і розміру.

5. Орієнтування в просторі і часі

5.1. ОРІЄНТУВАННЯ В ПРОСТОРІ

Програма молодшої групи пропонує вчити дітей розрізняти просторові напрямки від себе: попереду (вперед) - ззаду (тому), ліворуч (ліворуч) - праворуч (праворуч). Основою розрізнення просторових напрямів служить чітке розрізнення дітьми частин свого тіла і визначення сторін на самому собі. Так, поняття «попереду» у дітей пов'язується з їх особою, а «позаду» (ззаду) - зі спиною. З огляду на це, на початку навчального року важливо перевірити, чи вміють малюки орієнтуватися на себе, чи знають назви частин тіла і особи.

Під час вмивання або одягання вихователь, невимушено розмовляючи з дітьми, називає частини тіла та обличчя: «Вимий ніс, вуха, підборіддя, потри лоб», «Одягни на голову хустку», «Пов'яжи на шию шарф». Важливо самих дітей спонукати до називання частин тіла та обличчя. Якщо діти недостатньо добре орієнтуються, можна провести дидактичні ігри «Купання ляльки», «Укладання ляльки спати», «Одягнемо ляльку». Важливо, щоб при проведенні цих ігор увагу дітей було зосереджено не тільки на самих процесах вмивання, одягання; треба робити акцент на розрізнення і називання частин тіла та обличчя. Дитині пропонують помити ляльці грудку, спинку, плечі і пр.

Дітей одночасно тренують в розрізненні парних взаємно-зворотних напрямків: вгорі - внизу, спереду - ззаду, зліва - справа (ліва - права), так як формування уявлень про один з них спирається на формування уявлення про іншу. Особливо ускладнює малюків розрізнення правої і лівої руки. Труднощі усуваються, якщо вихователь постійно пов'язує називання руки з виконуваними нею діями, і перш за все характерними для кожної руки. Малюки повинні назвати, в якій руці вони тримають ложку, а в якій - хліб, в якій руці у них олівець, пензлик, а якою рукою вони притримують папір.

Вправа в розрізненні і називання рук пов'язують з виконанням і інших дій.Наприклад, на музичному і фізкультурному заняттях вихователь пропонує дітям взяти в праву руку синій прапорець, а в ліву - зелений або в праву руку взяти довгу стрічку, а в ліву - коротку, просить малюків сказати, в якій руці у них той чи інший предмет.

В процесі навчання розрізнення і називання правої і лівої руки велику увагу приділяють розвитку вміння визначати різні сторони на собі: голова - вгорі, ноги - внизу; права нога, ліва нога; праве вухо, ліве вухо і т. п. Дана робота проводиться як індивідуально, так і з невеликими підгрупами дітей. Вихователь просить їх доторкнутися руками до коліна і здогадатися, яка нога у них права, а яка - ліва. Малюки дізнаються, що ліва нога з тієї сторони, де ліва рука, а права там, де права рука. Аналогічним чином діти вгадують, яка щока права, яка - ліва. Проводячи вправи, можна розсаджувати дітей один проти одного, в коло або по кутах, тому що в такому випадку порушується однорідність в сприйнятті простору. Всі діти і педагог повинні сидіти або стояти обличчям в одну сторону. Тривалість вправ не перевищує 3-5 хв.

Спираючись на ці вміння дітей, можна почати вчити їх вказувати просторові напрями від себе: вперед, назад, наліво, направо. Наприклад, вихователь просить дітей взяти прапорці (або брязкальця) і витягнути руки в сторони. На якийсь момент увагу малюків акцентується на тому, що синій прапорець у них в правій руці, і вони показують їм в праву сторону; тримаючи зелений прапорець в лівій руці, вони показують їм в ліву сторону. За вказівкою педагога діти показують прапорцями вниз, вгору, ліворуч, праворуч. Вони привчаються по слову нахилятися вперед, піднімати руки вгору, опускати вниз і т. Д. Використовуються гри «В хованки», «Куди кинули м'яч?». Такі ігри-вправи слід повторювати 6-8 разів, їм відводиться приблизно 4-5 хв.

У молодшій групі діти отримують перші навички орієнтування на площині аркуша. На заняттях їх навчають розташовувати предмети на аркуші вгорі і внизу, на верхній і нижній смужках, зліва і справа, розкладати предмети в ряд по порядку в напрямі зліва направо.

Показуючи прийоми зображення предметів на заняттях з малювання, педагог називає напрямок руху руки: зверху вниз, зліва направо і ін. Самих дітей спонукають називати напрям дії або місце розташування предметів на площині: «Як ти розкладаєш кружечки?» ( «Зліва направо».) « де більше гуртків? »(« Внизу ».)« де менше? »(« Вгорі ».)

5.2. ОРІЄНТУВАННЯ У ЧАСІ

У молодшій групі уточнюють уявлення дітей про такі проміжках часу, як ранок, день, вечір і ніч. Частини доби малюки розрізняють по зміні змісту їхньої діяльності, а також діяльності оточуючих їх дорослих в ці відрізки часу. Точний розпорядок дня, строго визначений час підйому дітей, ранкової гімнастики, сніданку, заняття і т. Д. Створюють реальні умови для формування уявлення про частини доби. Педагог називає відрізок часу і перераховує відповідні йому види діяльності дітей: «Зараз ранок. Ми зробили гімнастику, вмилися і тепер будемо снідати ». Або: «Ми вже поснідали, позаймались. Зараз вже день. Скоро будемо обідати ». Дитину запитують, наприклад: «Зараз ранок. Що ти робиш вранці? Коли ти встаєш? »І т. П.

З дітьми розглядають картинки, фотографії, що зображують діяльність дітей і дорослих в різні відрізки часу. Ілюстрації повинні бути такими, щоб на них були явно видно ознаки, характерні для даного відрізка часу. Вихователь з'ясовує, що роблять діти (дорослі), намальовані на картинці, коли вони це роблять. Пропонує питання: «А ти що робив вранці? Днем? »Або:« А ти коли граєш? Гуляєш? Спиш? »Потім діти підбирають картинки, на яких намальовано те, що роблять діти або дорослі, наприклад, вранці, вдень або ввечері. І т.п.

Поступово слова ранок, день, вечір, ніч наповнюються конкретним змістом, набувають емоційне забарвлення. Діти починають ними користуватися у своїй промові.

II. навчання математики

в середній групі дитячого садка

1. Організація роботи. Методи і прийоми навчання. Формування навичок навчальної діяльності

1.1. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ НА ЗАНЯТТЯХ

Заняття з математики проводяться щотижня, починаючи з вересня, в певний день тижня. Тривалість занять - 20 хв. На кожному занятті йде робота одночасно за новою темою і повторення пройденого.

У середній групі необхідно обмежитися роботою тільки по 2 темам. В окремих випадках можна попутно закріплювати знання і по інших темах, якщо їх повторення складає органічну частину роботи над новим матеріалом, сприяє його кращому засвоєнню.

Увага дітей середньої групи дуже нестійкий. Для міцного засвоєння знань їх необхідно зацікавити роботою. Невимушена розмова з дітьми, який ведеться в неквапливому темпі, привабливість наочних посібників, широке використання ігрових вправ і дидактичних ігор - все це створює у дітей хороший емоційний настрій. Використовуються ігри, в яких ігрова дія є в той же час елементарним математичним дією - «Знайди стільки ж!», «Розклади по порядку!» І ін. В кінці заняття часто проводяться рухомі ігри, що включають ходьбу і біг: «Знайди свій будиночок! »,« Автомобілі і гаражі ». Вони дають дітям рухову розрядку.

1.2. МЕТОДИ І ПРИЙОМИ НАВЧАННЯ

На заняттях з математики використовують наочно-дієві прийоми навчання: показ педагогом зразків і способів дій, виконання дітьми практичних завдань, що включають елементарну математичну діяльність (встановлення відповідності між численностями множин, рахунок і ін.).

На п'ятому році у дітей інтенсивно розвивається здатність до дослідницьких дій (наприклад, осязательно-рухового обстеження і ін.). У зв'язку з цим хлопців спонукають до більш-менш самостійного виявлення властивостей і відносин математичних об'єктів. Педагог ставить перед дітьми питання, що вимагають пошуку. ( «Чому коло котиться, а квадрат перестав котиться?») Він підказує, а якщо потрібно - показує, що потрібно зробити, щоб знайти на них відповідь: «Обведіть квадрат пальцем! Подивіться, що у цієї фігури є ».

Діти набувають знання дослідним шляхом, відображаючи в мові те, що безпосередньо спостерігали. Таким чином удасться уникнути відриву словесної форми висловлювання від вираженого в ньому змісту, т. Е. Усунути формальне засвоєння знань. Це особливо важливо! Діти даного віку легко запам'ятовують слова і вирази, часом не співвідносячи їх з конкретними предметами, їх властивостями. З перших занять перед дітьми даної групи ставлять пізнавальні завдання, які надають їхнім діям націлений характер.

Місце і характер використання наочних (зразок, показ) і словесних (вказівки, пояснення, питання і ін.) Прийомів навчання визначаються рівнем засвоєння дітьми досліджуваного матеріалу. Коли діти знайомляться з новими видами діяльності (рахунком, відліком, зіставленням предметів за розмірами), необхідні повний, розгорнутий показ і пояснення всіх прийомів дій, їх характеру і послідовності, детальний і послідовний розгляд зразка. Вказівки спонукають дітей стежити за діями педагога або викликаного до його столу дитини, знайомлять їх з точним словесним позначенням даних дій. Пояснення повинні відрізнятися стислістю і чіткістю. Неприпустимо вживання незрозумілих дітям слів і виразів.

В ході пояснення нового дітей привертають до спільних з педагогом дій, до виконання окремих дій. Вони, наприклад, можуть показувати, якої довжини предмет, всі разом (хором) рахувати предмети і т. П. Нові знання лише поступово набувають для дітей даного віку свій узагальнений сенс.

У середній групі, як і в молодшій, необхідний неодноразовий показ нових для дітей дій, при цьому змінюються наочні посібники, трохи варіюються завдання, прийоми роботи. Так забезпечується прояв дітьми активності і самостійності в засвоєнні нових способів дій. Чим різноманітніше робота дітей з наочними посібниками, тим більше свідомо вони засвоюють знання. Педагог ставить питання так, щоб нові знання знайшли відображення в точному слові. Дітей постійно вчать пояснювати свої дії, розповідати про те, що і як вони робили, що вийшло в результаті. Вихователь терпляче вислуховує відповіді дітей, не поспішає з підказкою, що не договорює за них. При необхідності дає зразок відповіді, ставить додаткові питання, в окремих випадках починає фразу, а дитина її закінчує. Виправляючи помилки в мові, педагог пропонує повторити слова, вирази, спонукає дітей спиратися на наочний матеріал. ( «Подивися, яка смужка коротша!») У міру засвоєння відповідного словника, розкриття смислового значення слів діти перестають потребувати повному, розгорнутому показі.

На наступних заняттях вони діють в основному по словесній інструкції. Педагог показує лише окремі прийоми. За допомогою відповідей на питання дитина повторює інструкцію, наприклад, говорить, якого розміру смужку треба покласти спочатку, яку після. Діти вчаться складно розповідати про виконане завдання. Надалі вони діють на основі лише словесних вказівок. Однак, якщо діти не можуть, педагог вдається і до зразка, і до показу, і до додаткових питань. Всі помилки виправляються в процесі дії з дидактичним матеріалом.

Поступово збільшують обсяг завдань, вони починають складатися з 2-3 ланок. Наприклад, треба порахувати гуртки на картці і відлічити стільки ж іграшок.

1.3. ФОРМУВАННЯ НАВИЧОК НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Засвоєння дітьми програмного матеріалу в більшій мірі визначається роботою, спрямованою на формування навичок навчальної діяльності. Важливо з перших занять розвивати у хлопців вміння займатися, систематично привчати до уважного спостереження за діями педагога і одночасного слухання його вказівок.

Найбільш важко привчати дітей даного віку вислуховувати завдання до кінця. «Покладіть іграшки на місце! Я ще не все сказала! »- зупиняє педагог дітей, не дозволяючи їм діяти завчасно. Вихователь постійно спонукає дітей уважно слухати і запам'ятовувати завдання, охоче і точно його виконувати, дотримуючись певну послідовність дій. Діти повинні навчитися одночасно починати і одночасно закінчувати роботу, діяти самостійно, не заважати один одному, доводити справу до кінця. На питання, звернені до групи, вони вчаться відповідати по одному. «Я буду задавати питання всім, а відповідати буде той, кого я викличу», - формулює цю вимогу педагог. Однак в окремих випадках для активізації дітей він вдається до хоровим відповідей: «Давайте всі разом назвемо (порахуємо)!» Діти вчаться адресувати відповіді товаришам. ( «Розкажи голосно, щоб усі чули!»)

Особливої ​​турботи вимагає розвиток вміння уважно стежити за діями і відповідями товаришів. Дітям пропонують допомогти товаришеві: уточнити, доповнити, виправити відповідь. При цьому у них підтримується доброзичливе ставлення один до одного.

Постійно оцінюючи результати роботи дітей, педагог привчає їх контролювати свої дії, зіставляти те, що зробили, з тим, що треба було зробити (відповідно до зразка), помічати неточності, помилки, прагнути їх виправити.

Велика увага в середній групі продовжують приділяти вихованню дбайливого поводження з посібниками та вміння ними правильно користуватися.Діти підтримують порядок в ході роботи, прибирають допомоги на місце. На перших заняттях роздатковий матеріал дають в індивідуальних наборах, а пізніше (в II і III кварталах) - на загальних підносах. Хлопці вчаться спільно користуватися посібниками, брати рахунковий матеріал, із загального підноса, обмінюватися їм в ході роботи.

Педагог постійно підтримує у дітей інтерес до занять з математики. Гарне стимулюючий вплив надають на дітей заохочення, підтримка словом, показ досягнень, позитивна оцінка, що дозволяє малятам відчути задоволення від своїх досягнень. У них розвивається смак до придбання знань.

2. Формування уявлень про кількість і рахунку

КІЛЬКІСТЬ І РАХУНОК

Повторення пройденого. На початку навчального року вихователі середньої групи виявляють, що за літо діти в якійсь мірі втратили знання, набуті ними в молодшій групі. У середню групу приходять і новачки. Виявляється необхідним 5-6 занять присвятити повторенню пройденого і підготувати дітей до сприйняття нового матеріалу. Закріплюють головним чином уявлення, уміння і навички, які необхідні для навчання рахунку і ознайомлення з числами.

Для повторення пройденого використовуються вправи, рекомендовані програмою 2-й молодшої групи, але в кілька ускладненому вигляді. Вправи комбінуються, що дозволяє паралельно вирішити 2-3 програмні завдання.

Основна увага в цей період приділяють вправам в порівнянні численностей двох множин (груп). Дітей вчать з'ясовувати, в якій з двох груп більше (менше) предметів або їх порівну. Вихователь нагадує їм способи практичного зіставлення груп: накладення і додатку.

Важливо навчити дітей відокремлювати кількісну сторону від інших ознак предметів. Це досягається варіюванням неістотних ознак груп: кольору і розміру вхідних в них предметів, їх просторового розташування. Дії з групами предметів, різними за кількісним складом, викликають у дітей потребу точно визначати їх число. Створюються умови для засвоєння рахунку. На цих заняттях уточнюють деякі просторові уявлення, закріплюють вміння розрізняти праву і ліву руку, розкладати предмети зліва направо правою рукою, розуміти вирази верхня і нижня (смужки), зліва направо.

Діти вправляються в обстеженні моделей геометричних фігур (кола, квадрата, трикутника) осязательно-руховим і зоровим шляхом, вчаться дізнаватися їх незалежно від відмінностей в кольорі і розмірі. Закріплюють уявлення дітей про розмірні відносинах (довше - коротше, ширше - вже, більше - менше) і уміння користуватися прийомами додатку і накладення для виявлення відповідних відносин. Важливо вже на перших заняттях викликати у дітей інтерес до них і продовжувати розвивати вміння займатися.

Навчання рахунку в межах 5. Навчання рахунку повинне допомогти дітям зрозуміти мету даної діяльності (тільки порахувавши предмети, можна точно відповісти на питання с ь к о л ь к о?) І оволодіти її засобами: назвою числівників по порядку і співвіднесенням їх до кожного елементу групи . Чотирирічним дітям важко одночасно засвоїти обидві сторони цієї діяльності. Тому в середній групі навчання рахунку рекомендується здійснювати в два етапи.

На першому етапі на основі порівняння численностей двох груп предметів дітям розкривають мету даної діяльності (знайти підсумкове число). Їх вчать розрізняти групи предметів в 1 і 2, 2 і 3 елементи і називати підсумкове число на основі рахунку вихователя. Така «співпраця» здійснюється на перших двох заняттях.

Порівнюючи 2 групи предметів, розташовані в 2 паралельних ряду, одна під інший, діти бачать, в якій групі більше (менше) предметів або їх в обох порівну. Вони позначають ці відмінності словами-числівниками і переконуються: в групах порівну предметів, їх кількість позначається одним і тим же словом (2 червоних кухоль і 2 синіх кухоль), додали (прибрали) 1 предмет, їх стало більше (менше), і група стала позначатися новим словом. Діти починають розуміти, що кожне число позначає певну кількість предметів, поступово засвоюють зв'язки між числами (2> 1, 1 <2 і т. Д.).

Організовуючи порівняння 2 совокупностей предметів, в одній з яких на 1 предмет більше, ніж в інший, педагог вважає предмети і акцентує увагу дітей на підсумковому числі. Він спочатку з'ясовує, які предметів більше (менше), а Потім - яке число більше, яке менше. Основою для порівняння чисел служить розрізнення дітьми численностей множин (груп) предметів і найменування їх словами-числівниками.

Важливо, щоб діти побачили не тільки те, як можна отримати наступне число (n + 1), а й те, як можна отримати попереднє число: 1 з 2, 2 з 3 і т. П. (N - 1). Вихователь то збільшує групу, додаючи 1 предмет, то зменшує, видаляючи з неї 1 предмет. Кожен раз з'ясовуючи, які предметів більше, яких - менше, переходить до порівняння чисел. Він вчить дітей вказувати не тільки, яке число більше, але і яке менше (2> 1, 1 <2, 3> 2, 2 <3 і т. Д.). Відносини «більше», «менше» завжди розглядаються в зв'язку один з одним. В ході роботи педагог постійно підкреслює: щоб дізнатися, скільки всього предметів, треба їх порахувати. Акцентуючи увагу дітей на підсумковому числі, педагог супроводжує називання його узагальнюючим жестом (обведення групи предметів рукою) і іменує (т. Е. Вимовляє назву самого предмета). В процесі рахунку цифри не називаються (1, 2, 3 - всього 3 грибочки).

Дітей спонукають називати і показувати, де 1, де 2, де 3 предмети, що служить встановленню асоціативних зв'язків між групами, що містять 1, 2, 3 предмета, і відповідними словами-числівниками.

Велику увагу приділяють відображенню в мові дітей результатів порівняння сукупностей предметів і чисел. ( «Матрьошок більше, ніж півників. Півників менше, ніж матрьошок. 2 більше, а 1 менше, 2 більше, ніж 1, 1 менше, ніж 2».)

На другому етапі діти опановують рахунковими операціями. Після того як діти навчаться розрізняти множини (групи), що містять 1 і 2, 2 і 3 предмети, і зрозуміють, що точно відповісти на питання скільки? можна, лише порахувавши предмети, їх учать вести рахунок предметів в межах 3, потім 4 і 5.

З перших занять навчання рахунку повинне будуватися так, щоб діти зрозуміли, як утворюється кожне наступне (попереднє) число, т. Е. Загальний принцип побудови натурального ряду. Тому показу утворення кожного наступного числа предпосилаєтся повторення того, як було отримано попереднє число.

Послідовне порівняння 2-3 чисел дозволяє показати дітям, що будь-яке натуральне число більше одного і менше іншого, «сусіднього» (3 <4 <5), зрозуміло, окрім одиниці, менше якої немає жодного натурального числа. Надалі на цій основі діти зрозуміють відносність понять «більше», «менше».

Вони повинні навчитися самостійно перетворювати безлічі предметів. Наприклад, вирішувати, як зробити, щоб предметів стало порівну, що треба зробити, щоб стало (залишилося) 3 предмети замість 2 (замість 4) і т. П.

У середній групі ретельно відпрацьовують рахункові навики. Вихователь багато разів показує і роз'яснює прийоми рахунку, привчає дітей вести рахунок предметів правою рукою зліва направо; в процесі рахунку вказувати на предмети по порядку, торкаючись до них рукою; назвавши останній числівник, зробити узагальнюючий жест, обвести групу предметів рукою.

Діти зазвичай не можуть у узгодженні числівників з іменниками (числівник один замінюють словом разів). Вихователь підбирає для рахунку предмети чоловічого, жіночого та середнього роду (наприклад, кольорові зображення яблук, слив, груш) і показує, як в залежності від того, які предмети перераховуються, змінюються слова один, два. Дитина вважає: «Раз, два, три». Педагог зупиняє його, бере в руки одного ведмедика і запитує: «Скільки у мене ведмедиків?» - «Один ведмедик», - відповідає дитина. «Правильно, один ведмедик. Не можна сказати «раз ведмедик». І вважати треба так: один, два ... »

Для закріплення навичок рахунку використовується велика кількість вправ. Щоб створити передумови для самостійного рахунку, міняють рахунковий матеріал, обстановку занять, чергують колективну роботу з самостійною роботою дітей з посібниками, урізноманітнюють прийоми. Використовуються різноманітні ігрові вправи, в тому числі такі, які дозволяють не тільки закріплювати вміння вести рахунок предметів, але і формувати уявлення про форму, розмір, сприяють розвитку орієнтування в просторі. Рахунок пов'язують з порівнянням розмірів предметів, з розрізненням геометричних фігур і виділенням їх ознак; з визначенням просторових напрямів (зліва, справа, попереду, ззаду).

Дітям пропонують знайти певну кількість предметів в навколишньому оточенні. Спочатку дитині дають зразок (картку). Він шукає, яких іграшок або речей стільки ж, скільки кружків на картці. Пізніше діти вчаться діяти лише по слову. ( «Знайди 4 іграшки».) Проводячи роботу з роздатковим матеріалом, треба врахувати, що діти ще не вміють відраховувати предмети. Завдання спочатку даються такі, які вимагають від них уміння вважати, але не відлічувати.

Навчання прийомам відліку предметів. Після того як діти навчаться вести рахунок предметів, їх учать відлічувати предмети, самостійно створювати групи, що містять певну кількість предметів. Даній роботі відводять 6-7 занять. На цих заняттях паралельно йде робота і по інших розділах програми.

Навчання відліку предметів починають з показу його прийомів. Зазвичай новий спосіб дії поглинає увага дитини, і він забуває, скільки предметів треба відлічити. Багато дітей, відраховуючи, співвідносять числівники ні з предметами, а зі своїми рухами, наприклад беруть в руку предмет і вимовляють один, ставлять його і говорять два. Пояснюючи спосіб дії, вихователь підкреслює необхідність запам'ятати число, показує і роз'яснює, що предмет треба брати мовчки і тільки тоді, коли він поставлений, називати число. При проведенні перших вправ дітям дається зразок (картка з кружками або малюнками предметів). Дитина відлічує за зразком стільки іграшок (або речей), скільки кружків на картці. Картка служить засобом контролю за результатами дії. Діти вважають гуртки спочатку вголос, а в подальшому про себе. Гуртки на картці-зразку можуть бути розташовані по-різному. Спочатку дитина отримує зразок в руки, а пізніше педагог його тільки показує. Особливо корисні вправи в зрівнянні сукупностей предметів типу «Відлічи і принеси стільки пальто, щоб всім лялькам вистачило». Дитина вважає іграшки і приносить потрібне. Дані вправи дозволяють підкреслити значення рахунку.

На третьому занятті діти вчаться відлічувати предмети по названому числу ( «Відлічи і принеси 4 зайчика»). Педагог постійно попереджає їх про необхідність запам'ятовувати числа. Від вправи в відтворенні однієї групи діти переходять до складання відразу двох груп, до запам'ятовування двох чисел ( «Принеси 3 зайчика і 4 морквини»). Даючи такі завдання, називають сусідні в натуральному ряду числа. Це дозволяє попутно вправляти дітей в порівнянні чисел. Дітям пропонують не тільки відлічити певну кількість предметів, але і розташувати їх в певному місці, наприклад поставити на верхню або нижню поличку, покласти на столі зліва чи справа і т. П. Вихователь міняє кількісні співвідношення між одними і тими ж предметами, а також місце їх розташування. Встановлюються зв'язки між числом, якісними ознаками і просторовим розташуванням предметів. Діти все більш самостійно, не чекаючи додаткових питань, розповідають про те, скільки, яких предметів і де розташовано. Результати відліку вони перевіряють, перераховуючи предмети.

На наступних 2-3 заняттях дітям пропонують зробити так, щоб різних предметів було порівну.(3 кола, 3 квадрата, 3 прямокутника - всіх фігур по 3.)

Загальною ознакою для всіх груп предметів в даному випадку є рівна їх кількість. Після таких вправ діти починають розуміти узагальнююче значення підсумкового числа.

Показ незалежності числа предметів від їх просторових ознак. Діти навчаються (в результаті 8-10 занять) вести рахунок і відлік предметів. Однак це не означає, що у них склалося уявлення про число. Вихователі часто стикаються з фактом, коли дитина, перерахувавши предмети, оцінює як велику групу ту, в якій предметів менше, але вони більшого розміру. Як велику діти оцінюють і групу предметів, що займає велику площу, незважаючи на те що в ній може бути менше предметів, ніж в інший, що займає меншу площу.

Дитині важко відвернутися від різноманітних властивостей і ознак предметів, що становлять безлічі. Перерахувавши предмети, він може тут же забути результат рахунку і оцінює кількість, орієнтуючись на просторові ознаки, виражені більш яскраво. Увага дітей звертають на те, що число предметів не залежить від просторових ознак: розміру предметів, форми їх розташування, площі, яку вони займають. Цьому присвячуються 2-3 спеціальних заняття, а в подальшому до кінця навчального року до них періодично повертаються не менше 3-4 разів (наприклад, коли діти вчаться відтворювати безлічі предметів).

Паралельно дітей вправляють в порівнянні предметів різних розмірів (по довжині, ширині, висоті і ін.), Уточнюють деякі просторові уявлення, вчать розуміти і користуватися словами зліва і справа, вгорі і внизу, верхня і нижня, близько і далеко; розташовувати предмети в один ряд зліва і справа, по кругу, парами і т. д.

Незалежність числа предметів від їх просторових ознак з'ясовують на основі порівняння сукупностей предметів, що відрізняються або розмірами, або формою розташування, або відстанями між предметами (площею, яку вони займають). Постійно змінюють кількісні відносини між сукупностями (наприклад, великих і дрібних предметів виявляється то порівну, то більше дрібних, ніж великих, то більше великих, ніж дрібних, і т. П.). Кількісні відмінності між сукупностями допустимі в межах ± 1 предмет.

Діти вже познайомилися з утворенням всіх чисел в межах 5, тому можна відразу на першому ж занятті порівнювати групи, що містять 3 і 4 або 4 і 5 предметів. Це служить швидшому узагальненню знань, розвитку вміння абстрагувати кількість від просторових ознак безлічі предметів. Роботу необхідно організовувати таким чином, щоб підкреслювати значення рахунку і прийомів зіставлення множин для виявлення відносин «більше», «менше», «дорівнює».

Дітей привчають користуватися різними прийомами практичного зіставлення множин: накладенням, додатком, складанням пар, застосуванням еквівалентів (заступників предметів). Еквіваленти застосовуються тоді, коли неможливо прикласти предмети однієї сукупності до предметів інший. Наприклад, щоб переконати дітей в тому, що на одній з карток намальовано стільки ж предметів, скільки на інший, беруться гуртки і накладаються на малюнки однієї картки, а потім на малюнки інший. Залежно від того, чи залишився зайвий кружок, або їх не вистачило, або кружків опинилося стільки, скільки малюнків на другій картці, робиться висновок про те, на якій картці більше (менше) предметів або їх порівну на обох картках.

Застосування рахунку в різних видах дитячої діяльності. Закріплення навичок рахунки вимагає великої кількості вправ. Вправи в рахунку повинні бути майже на кожному занятті до кінця навчального року. Однак, навчаючи рахунку, не слід обмежуватися проведенням формальних вправ на заняттях. Педагог постійно використовує і створює різні життєві і ігрові ситуації, що вимагають від дітей застосування навиків рахунку. В іграх з ляльками, наприклад, діти з'ясовують, чи вистачить посуду для прийому гостей, одягу для того, щоб зібрати ляльок на прогулянку, і ін. У грі в «магазин» користуються чеками-картками, на яких намальовано певну кількість предметів або кружків. Вихователь своєчасно вносить відповідні атрибути і підказує ігрові дії, що включають рахунок і відлік предметів.

У побуті часто виникають ситуації, що вимагають виконання рахунку: за завданням педагога діти з'ясовують, чи вистачить тих чи інших пільг, або речей дітям, що сидять за одним столом (коробок з олівцями, підставок, тарілок і ін.). Діти рахують іграшки, які взяли на прогулянку. Збираючись додому, перевіряють, чи всі іграшки зібрані. Люблять хлопці і просто перераховувати предмети, які зустрічаються по дорозі.

Прагнучи поглибити уявлення дітей про значення рахунку, педагог роз'яснює їм, для чого люди вважають, що вони хочуть дізнатися, коли вважають предмети. Він багато разів на очах у дітей перераховує різні речі, з'ясовуючи, чи вистачить їх для всіх. Радить дітям подивитися, що вважають їх мами, тата, бабусі.

Рахунок груп предметів (множин), що сприймаються різними аналізаторами (слуховим, осязательно-руховим). Поряд з опорою на зорове сприйняття (наочно представлених множин) важливо вправляти дітей в рахунку множин, що сприймаються на слух, на дотик, вчити їх вести рахунок рухів.

Вправи в рахунку на дотик, а також в рахунку звуків проводять, не пропонуючи дітям закривати очі. Це відволікає хлопців від рахунку. Вихователь витягує звуки за ширмою, щоб діти тільки чули їх, але не бачили рухів руки. Вони вважають на дотик предмети, поміщені в мішечки. Для цієї мети використовують різні посібники. Наприклад, можна вважати гудзики на картках, отвори в дощечці, іграшки в мішечку або під серветкою і т. П. Відповідно і звуки витягуються на різних музичних інструментах: барабані, металофоні, паличках.

Вправляючи дітей в рахунку рухів, їм пропонують відтворити вказану кількість рухів або за зразком, або по названому числу: «Постучи стільки раз, скільки разів вдарить молоточок», «Сядь 4 рази». Вихователь поступово ускладнює характер рухів, пропонуючи дітям притупнути правої (лівої) ногою, підняти ліву (праву) руку, нахилитися вперед і т. П. Однак не слід чотирирічним дітям пропонувати надто складні рухи, це відволікає їх увагу від рахунку.

Зіставляються множини, сприйняті різними аналізаторами, що сприяє утворенню межаналізаторних зв'язків і забезпечує узагальнення знань про число. Дітям пропонують, наприклад, підняти руку стільки раз, скільки вони почули звуків, або скільки ґудзиків було на картці, або скільки іграшок стоїть. Дана робота ведеться паралельно з вправами у відліку предметів і великою мірою ув'язується з ними.

3. Формування уявлень про величину

ВЕЛИЧИНА

Навчання порівнянні розміру предметів.

У I і початку II кварталу вправам в порівнянні розміру предметів відводиться невелика частина занять, при цьому вони частіше погоджуються з роботою з навчання рахунку. Мета вправ - закріпити вміння порівнювати 2 предмета контрастного і однакового розміру по довжині, ширині, висоті, товщині і загального обсягу, користуючись прийомами додатки і накладення, а також на око. Педагог поступово зменшує контрастність в розмірі предметів до 5--4 см у демонстраційного матеріалу і до 3--2 см у роздаткового. Використовуються предмети, з якими діти постійно зустрічаються: шарфики, стрічки, дощечки, мотузки, скакалки, аркуші паперу, коробочки, башточки, матрьошки і ін. Вихователь нагадує дітям, як користуватися прийомами додатку і накладення для порівняння різних величин. Порівнюючи розмір предметів на око, діти за допомогою додатка перевіряють правильність свого припущення. У їхній мові повинні знайти відображення не тільки відносини предметів за розміром ( «довше - коротше» і ін.), Але і способи встановлення цих відносин. Корисно ставити запитання: «Як дізнатися, яка стрічка ширше? Як треба докласти? Як можна перевірити, що синій шарфик ширше білого? »І т. П. Діти будуть більш усвідомлено користуватися відповідними орієнтовними діями.

У II кварталі дітей вперше починають вчити порівнювати і аналізувати розміри предметів, розглядаючи відразу 2 виміри: довжину і ширину. У середній групі обмежуються порівнянням довжини і ширини плоских предметів. Довжина або ширина виявляється в ході порівняння 2 предметів контрастного розміру, що відрізняються тільки довжиною або шириною.

Проводячи цю роботу, необхідно широко використовувати руховий аналізатор, наприклад пропонувати дітям провести рукою вздовж предметів при порівнянні їх довжини, поперек - при порівнянні ширини, знизу вгору від заснування до верхнього краю предметів - при порівнянні висоти. Увага дітей звертається на те, з якого предмету пальчик (рука) «довше біжить»: по довгому або короткому. Розводячи руки або розставивши пальці, діти показують, якої довжини (ширини і ін.) Предмет. Вихователь фіксує їх увагу на ступені розведення рук або пальців: широко розсунули, трохи, трохи розсунули. Залучення рухового аналізатора служить більш чіткому сприйняттю дітьми розмірів предметів.

Діти порівнюють довжину і ширину предметів, знаходять предмети, рівні по ширині, але різні по довжині, рівні за довжиною, але не рівні по ширині, рівні за довжиною і шириною. Даній роботі присвячують 3 спеціальних заняття. На них же паралельно закріплюють матеріал інших розділів «Програми» ( «Величина», «Форма»).

Навчання встановлення відносин між 3-5 предметами за розмірами. Після того як діти навчаться порівнювати розміри (довжину, ширину, висоту) 2 предметів, переходять до вправ у встановленні відносин між розмірами 3-5 предметів. Діти вчаться розкладати предмети в ряд в порядку зростання або зменшення розміру по довжині, ширині, висоті, товщині і, нарешті, за обсягом в цілому.

Відмінність в розмірах 2 порівнюваних предметів (в довжину, ширину і т д.) Спочатку виражено в 5-6 см і поступово зменшується до 2 см Спочатку діти розкладають 3 предмета в ряд по порядку, орієнтуючись на зразок упорядкованого ряду Надалі вони вчаться діяти за правилом. Діти засвоюють, наприклад, що розкласти предмети в ряд по порядку з найдовшого можна, вибираючи кожного разу найдовший предмет з решти. Увага їх постійно звертається на те, що той предмет, який був обраний як найдовший (або короткий), оказался вдруг коротше (довше) того, який помістили в ряд перед ним. Діти повинні кожен предмет попарно порівнювати з предметами, що знаходяться безпосередньо попереду і позаду нього. ( «Червоний циліндр вище синього. Червоний циліндр нижче жовтого».) На цій основі вони вчаться розуміти, що оцінка розмірів предметів носить відносний характер. Педагог пропонує дітям назвати розмір предметів «по порядку», «пошагать по драбинці вгору і вниз», як би фіксуючи в їхній свідомості визначеність напрямку ряду (кожен наступний предмет більше або менше попереднього).

Розкладаючи смужки і інші предмети різної довжини, діти підрівнюють їх краю зліва, а розкладаючи предмети різної ширини, підрівнюють (поєднують) верхні або нижні краї предметів, домагаючись, щоб вони знаходилися на одній прямій лінії. Деякі діти не можуть підстригати краю з одного боку. Доцільно дати їм аркуші паперу, на яких, наприклад, уздовж лівого краю (при порівнянні смужок по довжині) проведена вертикальна лінія; по ній і рівняють смужки.

Велику увагу приділяють розвитку окоміру дітей. Наприклад, їм пропонують знайти на око предмет, більший (менший) зразка, рівний зразком, вибравши його з 4-5 предметів. Діти вчаться знаходити предмети, рівні міркою. Мірка тепер використовується в якості проміжного кошти з метою переходу від прикладання зіставляються предметів один до одного до окомірних дії. Вправи в розкладанні предметів в ряд за розміром виконуються на 7-8 заняттях у II і III кварталах. Спочатку вони займають основну частину занять, потім їм відводять 4 - 6 хв у другій або третій частині занять, присвячених вивченню матеріалу інших розділів програми.

Знання та навички, отримані дітьми на заняттях з математики, необхідно систематично закріплювати і застосовувати в різних видах дитячої діяльності.Діти можуть малювати стрічки, доріжки, рівні і нерівні по довжині і ширині. Підбирати смужки потрібного розміру для ремонту книг, коробок. Доглядаючи за рослинами куточка природи, порівнювати висоту і товщину стебла, довжину, ширину і товщину листя та ін. Поза занять доцільно періодично використовувати дидактичні ігри, що дозволяють закріплювати і розвивати відповідні знання, вміння, навички.

4. Формування уявлень про форму

ФОРМА

Перші відомості про геометричні фігури діти отримують в іграх. На початку навчального року в групу вносять набір куль, будівельні матеріали, геометричну мозаїку і ін. Граючи з дітьми, педагог з самого початку вживає правильні назви геометричних фігур, але не прагне до того, щоб діти їх запам'ятовували.

У цей період важливо розвивати сприйняття дітей, накопичити у них уявлення про різноманітних формах. У групах раннього віку дітей навчали розрізняти куля і куб. Однак деякі діти приходять в другу молодшу групу вперше, тому доцільно почати роботу зі знайомства з цими фігурами. Займаючись з підгрупою малюків, педагог показує і називає кулю і виробляє різноманітні дії з ним: катає його по столу, між долонями, перекочує з руки в руку. У процесі дій він примовляє: «Куля котиться. Я перекати куля з руки в руку ». Кожній дитині пропонує взяти куля і виробляти з ним такі ж дії Потім з'ясовує, якого кольору куля у кожного з малюків, чи котиться він, і робить висновок: «У Колі червоний куля, він котиться. У Ніни - синій, він котиться, у Сергія - зелений, він теж котиться. Всі кулі котяться ».

Аналогічним чином дітей знайомлять з кубом. Але так як у них вже є досвід обстеження форми предметів, то їм відразу пред'являють моделі кубів різних розмірів. Педагог спочатку показує і називає куб. А потім, пред'являючи 2 куба контрастних розмірів, запитує: «Що це? Якого кольору куби? Який куб більше (менше)? »Діти обмацують куб, обводять пальчиком його межі, охоплюють руками, пробують котити і переконуються в його стійкості. Вони ставлять маленький куб на великий, вибирають куби з інших предметів, роблять з них найпростіші споруди і т. П.

Далі проводять вправи на зіставлення і угруповання моделей цих фігур. Малюкам пропонують підібрати пари або вибрати кілька куль або кубів за зразком: «Покажи куб (куля)» (серед 3-4 фігур), «Знайди куля (куб) такого ж кольору (розміру)» (кулі і куби в цьому випадку розрізняються кольором або розміром), «Відбери всі ...........



великі куби (кулі) »(кубики і кульки різних кольорів і двох контрастних розмірів). Виконавши завдання, дитина називає ознаки, загальні для пари або групи предметів. ( «Все куби великі».)

Розрізнення кубів і куль тепер входить в вправи на зрівняння предметів по заданих ознаках (підбір пар, складання груп), т. Е. У тісному зв'язку з роботою по формуванню уявлень про безліч.

Для розвитку навичок обстеження форми і накопичення відповідних подань організовуються ігри для дітей з дошками, в вирізи яких вставляються моделі плоских фігур (1), квадрата, кола, трикутника, прямокутника, і з ящиками, в отвори яких опускають моделі просторових фігур: кулі, куба , паралелепіпеда (цеглинки), трикутної призми Дітям показують і пояснюють, що кожна фігура поміщається (або проходить) тільки в виріз (отвір) своєї форми. ( «Шарик круглий, і отвір таке ж кругле».) Обводячи вказівним пальцем контур моделі або кордону отвори (вирізу), педагог навчає дітей прийому осязательно-рухового обстеження форми предметів. Якщо малюк не може обвести контур моделі (отвори та ін.), То треба допомогти йому, роблячи рукою дитини потрібні рухи.

Надалі можна попросити дитину спочатку показати потрібний отвір, а потім діяти. Діти опановують умінням порівнювати форму предметів не механічним добором (за допомогою рук), а на око.

На основі накопиченого сенсорного досвіду на спеціальних заняттях дітей вчать розрізняти і називати кола, квадрати, трикутники. Моделі геометричних фігур порівнюються попарно: коло і квадрат, квадрат і трикутник, трикутник і коло. Пред'являються фігури, пофарбовані в різні кольори, такі фігури порівнювати легше, ніж фігури одного кольору.

Виділення ознак форми досягається шляхом варіювання несуттєвих (в цьому випадку) ознак моделей фігур (кольору і розміру). Однак, коли фігури порівнюються вперше, для демонстрації і в якості роздаткового матеріалу використовують моделі фігур, однакові за забарвленням і розмірами. Надалі дітям дають фігури, що відрізняються спочатку кольором, а потім і розмірами.

Істотне значення надається навчанню дітей прийомам обведення контурів моделей геометричних фігур і простеження поглядом за рухом руки. Вихователь показує фігуру, називає її, просить дітей показати таку ж, а далі неодноразово обводить контур фігури вказівним пальцем, залучаючи дітей до спільної дії "в повітрі». Рух пальця по контуру завершується проведенням рукою по всій поверхні фігури. Діти стежать за рухом руки педагога, а після самі обводять модель фігури і називають її. Використовуючи картки, на яких зображені 2-3 фігури, дітей вправляють в обведении контурів. Властивості форми виявляють, пропонуючи дітям виконати ту чи іншу дію. Так, катаючи фігури, малюки з'ясовують, що коло котиться, а квадрат перестав котиться. «Чому квадрат перестав котиться?» - «Заважають кути: У кола немає кутів, коло котиться».

--------------------------------------------------

1. Фігура - геометричне поняття. Для формування поняття про фігури (коло, квадрат, трикутник і ін.) Використовують їх наочні моделі, виготовлені з паперу, картону, дерева, пластика і т. П.

-------------------------------------------------- -----

Діти вправляються в розрізненні і називання фігур. Для цього їм дають, наприклад, такі завдання: «Візьми коло в праву, а квадрат в ліву руку», «Поклади всі кола на нижню смужку картки, а квадрати на верхню», «Яка фігура в тебе в правій руці?» Корисні також гри: «Знайди таку ж фігуру» (діти знаходять фігуру такої ж форми, як в руках у вихователя), «Знайди свій будиночок» (будиночки позначені піктограмами різної форми), «Підбери колеса до машини, до поїзда» (діти вибирають кола з набору різних фігур), «Доміно», «Викладання орнаменту».

В результаті в кінці навчального року діти вміють знаходити серед різноманітних фігур кола, квадрати і трикутники, незважаючи на те що вони можуть бути представлені моделями різного забарвлення і розміру.

5. Орієнтування в просторі і часі

5.1. ОРІЄНТУВАННЯ В ПРОСТОРІ

У середній групі дитина повинна навчитися визначати, де розташований той чи інший предмет по відношенню до нього вгорі, внизу, попереду ззаду, зліва, справа. Основою розрізнення просторових напрямів служить розрізнення частин тіла, визначення сторін на самому собі. На початку навчального року з'ясовують якою мірою діти вміють орієнтуватися на собі, і закріплюють дане вміння.

Велику увагу приділяють вправам в розрізненні лівої і правої руки, так як орієнтування в лівому і правому дається дітям даного віку з відомим працею; закріплюють вміння показувати рукою (прапорцем, паличкою) вперед, назад, вгору, вниз, ліворуч, праворуч.

Визначення просторового розташування предметів щодо себе. Навчивши дітей орієнтуватися на собі, вказуватимуть напрями вперед, назад і т д., Можна перейти до вправ у визначенні розташування предметів від себе (попереду, перед за, позаду, ліворуч, праворуч, зверху, знизу). Спочатку дітям пропонують визначити розташування тільки 2 іграшок або речей, що знаходяться від них в протилежних напрямках: попереду ззаду, праворуч ліворуч. Пізніше кількість предметів збільшують до 4. Предмети спочатку розташовують на невеликій відстані від дитини Поступово відстань збільшують.

Після того як дитина визначить розташування предметів, корисно запропонувати йому повернутися наліво або направо (на 90 °), а пізніше кругом (на 180 °). Надалі це дозволить дітям зрозуміти відносність у визначенні місця розташування предметів від самого себе. Повернувся дитина наліво, і Чебурашка тепер сидить перед ним (попереду), а не зліва від нього. Найбільш ефективними є вправи, пов'язані з рухами, переміщенням дітей.

Вправи у визначенні просторового розташування предметів проводять як на заняттях, так і в повсякденному житті. Велике значення надають використанню дидактичних ігор: «Вгадай, що де знаходиться», «Хто пішов і де він стояв?» І ін.

Навчання вмінню пересуватися в зазначеному напрямку. Після того як діти придбають уміння розрізняти і називати основні просторові напрями, їх вчать пересуватися в зазначеному напрямку. Для цього доцільно спочатку використовувати гру «Куди підеш, що знайдеш?». Мета її - вправляти дітей у дієвому розрізненні і позначенні основних просторових напрямків.

Організація обстановки. Вихователь під час відсутності дітей ховає іграшки в різних місцях кімнати з урахуванням передбачуваного місця розташування дитини (попереду, ззаду, зліва, справа). Наприклад, попереду за ширмочкой ховає ведмедика, а ззаду на поличці поміщає матрьошку і т. П. Пояснює завдання: «Сьогодні ви повчіться відшукувати заховані іграшки». Викликавши дитини, він говорить: «Вперед підеш - ведмедика знайдеш, тому підеш - матрьошку знайдеш. Куди ж ти хочеш піти і що там знайдеш? »Дитина повинна вибрати напрямок, назвати його і йти в цьому напрямку. Знайшовши іграшку, він говорить, яку іграшку і де знайшов. ( «Я пішов назад і на поличці знайшов матрьошку».)

Примітка. Спочатку дитині пропонують вибирати напрямок тільки з 2 парних запропонованих йому напрямків (вперед - назад, наліво - направо), а пізніше - з 4. Поступово збільшують кількість іграшок, розташованих з кожного боку. Завдання можна пропонувати одночасно 2 дітям.

Формування уявлень «ближче», «далі», «близько», «далеко». Уявлення «ближче», «далі», «близько», «далеко» діти отримують, виробляючи ті чи інші дії з іграшками і предметами. «Чий м'яч покотився далі? Хто далі кинув сніжок? »- подібні питання привертають увагу дітей до відстані. Вони поступово засвоюють значення слів ближче, далі, близько, далеко.

На заняттях проводять кілька спеціальних вправ, що дозволяють уточнити дані уявлення (див. Заняття 19--21). Розвиток орієнтування на аркуші паперу, на поверхні столу. У середній групі велику увагу на заняттях з математики приділяють розвитку у дітей орієнтування на аркуші паперу, на площині столу. З перших занять їм пропонують знайти верхню і нижню смужки лічильної картки, розкласти певну кількість предметів вгорі і внизу або ліворуч і праворуч.

Проводяться спеціальні вправи з метою навчити дітей визначати і позначати просторове розташування геометричних фігур на таблиці, відтворювати розташування. Розглядають зразок в певному порядку. Спочатку діти називають фігуру, розташовану в центрі (посередині), а потім вгорі і внизу або ліворуч і праворуч від неї; у відповідному порядку вони відтворюють візерунок. Використовуються таблиці, на яких зображено від 3 до 5 геометричних фігур. Вправи проводяться як фронтально, так і з підгрупами дітей.

Для закріплення вміння орієнтуватися на площині, визначати взаємне розташування картинок зліва, справа або посередині, вгорі і внизу використовують гри типу «Парні картинки».Дитина повинна спочатку описати, як розташовані 3 іграшки на картці, а після знайти парну.

Використання життєвих ситуацій для розвитку орієнтування в просторі. Для розвитку орієнтування в просторі поряд зі спеціальними вправами широко використовуються різноманітні життєві ситуації. Орієнтування в просторових напрямах - неодмінний компонент будь-якого практичного дії.

Великі можливості для відповідних вправ надають фізкультурні і музичні заняття, ранкова гімнастика і рухливі ігри. Чітка орієнтування в просторі обумовлює правильне виконання рухових вправ. Педагог постійно вказує напрямок руху (дії): «Поверніться наліво (направо), підніміть руки вгору!» І т. П.

Не слід підміняти слова, що позначають просторові напрями, називанням предметних орієнтирів ( «Поверніться до вікна» і т. П.).

5.2. ОРІЄНТУВАННЯ У ЧАСІ

Як і в молодшій групі, орієнтування в часі розвивається у дітей в основному в повсякденному житті. Важливо, щоб вона базувалася на міцній чуттєвої основі.

Педагог уточнює уявлення дітей про частини доби, пов'язуючи їх назви з тим, що роблять діти і близькі їм дорослі вранці, вдень, ввечері, вночі.

Ведеться бесіда з дітьми з метою уточнення їх уявлення про добу. Розмова може бути побудований приблизно так: спочатку вихователь просить дітей розповісти, що вони робили до того, як прийшли в дитячий сад, що вранці робили в дитячому саду, що роблять днем ​​в дитячому саду і т. Д. Він уточнює і узагальнює, що діти роблять в кожен з періодів доби. А на закінчення говорить про те, що ранок, день, вечір і ніч - це частини діб.

Тимчасові поняття «сьогодні», «завтра», «вчора» носять відносний характер; дітям важко їх засвоїти. Тому необхідно якомога частіше користуватися словами сьогодні, завтра, вчора і спонукати дітей до цього. Вихователь постійно звертається до дітей з питаннями: «Коли ми малювали? Що ми бачили сьогодні (вчора)? Куди підемо завтра? »

Значення слів швидко - повільно розкривають на конкретних прикладах. Вихователь звертає увагу дітей на ступінь швидкості їх рухів в іграх ( «Поїзд йде повільно, потім все швидше і швидше»). Під час одягання він хвалить тих, хто швидше одягається, засуджує повільних; на прогулянках порівнює швидкість руху пішохода і велосипедиста, автомобіля і потяги, гусениці і жука.

III. навчання математики

у старшій групі дитячого садка

1. Організація роботи на заняттях. Методи і прийоми навчання. Виховання навичок навчальної діяльності

1.1. СТАРШАЯ ГРУПА

«Програмою виховання в дитячому саду» в старшій групі передбачається значне розширення, поглиблення і узагальнення у дітей елементарних математичних уявлень, подальший розвиток діяльності рахунку. Діти вчаться рахувати до 10, не тільки візуально сприймаються предмети, а й звуки, предмети, що сприймаються на дотик, рухи. Уточнюється уявлення дітей про те, що число предметів не залежить від їх розмірів, просторового розташування і від напряму рахунку. Крім того, вони переконуються в тому, що множини, що містять однакове число елементів, відповідають одному-єдиному натуральному числу (5 білочок, 5 ялиночок, 5 кінців у зірочки та ін.).

На прикладах складання множин з різних предметів вони знайомляться з кількісним складом з одиниць чисел до 5. Порівнюючи суміжні числа в межах 10 з опорою на наочний матеріал, діти засвоюють, яке з двох суміжних чисел більше, яке менше, отримують елементарне уявлення про числової послідовності - - про натуральному ряді.

У старшій групі починають формувати поняття про те, що деякі предмети можна розділити на кілька рівних частин. Діти ділять на 2 і 4 частини моделі геометричних фігур (квадрат, прямокутник, трикутник), а також інші предмети, порівнюють ціле і частини.

Велику увагу приділяють формуванню просторових і часових уявлень. Так, діти вчаться бачити зміну предметів за розмірами, оцінювати розміри предметів з точки зору 3 вимірювань: довжини, ширини, висоти; поглиблюються їхні уявлення про властивості величин.

Дітей вчать розрізняти близькі за формою геометричні фігури: коло і фігуру овальної форми, послідовно аналізувати і описувати форму предметів.

У дітей закріплюють уміння визначати словом положення того чи іншого предмета по відношенню до себе ( «зліва від мене вікно, попереду мене шафа»), по відношенню до іншого предмету ( «праворуч від ляльки сидить заєць, зліва від ляльки коштує конячка»).

Розвивають вміння орієнтуватися в просторі: змінювати напрям руху під час ходьби, бігу, гімнастичних вправ. Вчать визначати положення дитини серед навколишніх предметів (наприклад, «я стою за стільцем», «біля стільця» і т. П.). Діти запам'ятовують назви і послідовність днів тижня.

1.2. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ НА ЗАНЯТТЯХ

Роботу починають з повторення пройденого, цьому відводять 4-5 занять. Педагог виявляє у дітей рівень математичних уявлень, уточнює їх і закріплює. Особливу увагу він приділяє відстаючим, забезпечуючи вирівнювання знань, 4-5 занять буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На цих заняттях в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість і рахунок», уявлення дітей про форму, величинах і др .; продовжують закріплювати в ході навчання рахунку до 10.

У старшій групі тривалість заняття змінюється незначно в порівнянні із середньою (з 20 до 25 хв), але помітно збільшуються обсяг і темп роботи.

Вивчення нового починають з повторення матеріалу, який дозволяє ввести нові знання в систему раніше засвоєних. Повторення частіше організовується у формі ігрових вправ, вирішення завдань ( «Знайдіть помилку Незнайка», «Кого більше?») І займає від 1 до 5 хв. З ігрових вправ починають і заняття, присвячені закріпленню знань. Стимулюючи прояв кмітливості і кмітливості, ці вправи дозволяють зосередити увагу дітей, активізувати їх мислення, створити хороший емоційний настрій. Для закріплення знань в кінці заняття також проводять ігрові вправи та дидактичні ігри. Широко використовують комбіновані вправи, що дозволяють одночасно вирішувати 2-3 завдання. При цьому може йти робота над матеріалом різних розділів програми.

У дітей 5 років підвищується стійкість уваги. Однак тривалий час виконувати одноманітну роботу, зберігати одну і ту ж позу п'ятирічні непосиди не можуть і потребують частої зміни діяльності, в руховій розрядці.

Роботу, що вимагає довільного уваги, педагог чергує з елементами гри. Кількість однорідних вправ обмежують до 3-4. Чи включаються завдання, пов'язані з виконанням рухів. Якщо такі завдання відсутні, то на 12-14 хв проводиться фізкультурна хвилинка. Зміст її по можливості пов'язують з роботою на занятті. Проводячи опитування, педагог намагається викликати якомога більше дітей.

1.3. МЕТОДИ І ПРИЙОМИ НАВЧАННЯ

Наочні, словесні і практичні методи і прийоми навчання на заняттях з математики в старшій групі в основному використовуються в комплексі. П'ятирічні діти здатні зрозуміти пізнавальну задачу, поставлену педагогом, і діяти відповідно до його вказівки. Постановка завдання дозволяє порушити їх пізнавальну активність. Створюються такі ситуації, коли наявних знань виявляється недостатньо для того, щоб знайти відповідь на поставлене запитання, і виникає потреба дізнатися щось нове, навчитися новому. Наприклад, педагог запитує: «Як дізнатися, на скільки довжина столу більше його ширини?» Відомий дітям прийом додатки застосувати не можна. Педагог показує їм новий спосіб порівняння довжин за допомогою мірки.

Спонукальним мотивом до пошуку є пропозиції вирішити будь-яку ігрову або практичну задачу (підібрати пару, виготовити прямокутник, рівний даному, з'ясувати, які предметів більше, і ін.).

Організовуючи самостійну роботу дітей з роздатковим матеріалом, педагог також ставить перед ними завдання (перевірити, навчитися, дізнатися нове і т. П.).

Закріплення і уточнення знань, способів дій в ряді випадків здійснюється пропозицією дітям завдань, у змісті яких відображаються близькі, зрозумілі їм ситуації. Так, вони з'ясовують, якої довжини шнурки у черевик і полуботінок, підбирають ремінець до годинника тощо. Зацікавленість дітей у вирішенні таких завдань забезпечує активну роботу думки, міцне засвоєння знань. Математичні уявлення «дорівнює», «не дорівнює», «більше - менше», «ціле і частина» і ін. Формуються на основі порівняння. Діти 5 років вже можуть під керівництвом педагога послідовно розглядати предмети, виділяти і зіставляти їх однорідні ознаки. На основі порівняння вони виявляють істотні відносини, наприклад відносини рівності і нерівності, послідовності, цілого і частини і ін., Роблять найпростіші умовиводи.

Розвитку операцій розумової діяльності (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення) в старшій групі приділяють велику увагу. Всі ці операції діти виконують з опорою на наочність.

Якщо в молодших групах при первинному виділенні тієї чи іншої властивості порівнювалися предмети, що відрізняються лише одними даними властивістю (смужки відрізнялися тільки довжиною, при з'ясуванні понять «довше - коротше»), то тепер пред'являються предмети, що мають вже 2-3 ознаки відмінності ( наприклад, беруть смужки не тільки різної довжини і ширини, а й різних кольорів та ін.).

Дітей спочатку вчать робити порівняння предметів попарно, а потім зіставляти відразу кілька предметів. Одні і ті ж предмети вони мають у своєму розпорядженні в ряд або групують то по одному, то за іншою ознакою. Нарешті, вони здійснюють порівняння в конфліктній ситуації, коли істотні ознаки для вирішення даного завдання маскуються іншими, зовні більш яскраво вираженими. Наприклад, з'ясовується, яких предметів більше (менше) за умови, що менша кількість предметів займає велику площу. Порівняння проводиться на основі безпосередніх і опосередкованих способів зіставлення і протиставлення (накладення, додатки, рахунки, «моделювання вимірювання»). В результаті цих дій діти зрівнюють кількості об'єктів або порушують їх рівність, т. Е. Виконують елементарні дії математичного характеру.

Виділення і засвоєння математичних властивостей, зв'язків, відносин досягається виконанням різноманітних дій. Велике значення в навчанні дітей 5 років, як і раніше має активне включення в роботу різних аналізаторів.

Розгляд, аналіз і порівняння об'єктів при вирішенні завдань одного типу виробляються в певній послідовності. Наприклад, дітей вчать послідовному аналізу і опису візерунка, складеного з моделей геометричних фігур, і ін. Поступово вони опановують загальним способом вирішення завдань даної категорії і свідомо ним користуються. Так як усвідомлення змісту завдання і способів її рішення дітьми цього віку здійснюється в ході практичних дій, помилки, яких припускаються дітьми, завжди виправляються через дії з дидактичним матеріалом.

У старшій групі розширюють види наочних посібників і дещо змінюють їх характер.В якості ілюстративного матеріалу продовжують використовувати іграшки, речі. Але тепер велике місце займає робота з картинками, кольоровими і силуетні зображеннями предметів, причому малюнки предметів можуть бути схематичними. З середини навчального року вводяться найпростіші схеми, наприклад «числові фігури», «числова драбинка», «схема шляху» (картинки, на яких в певній послідовності розміщені зображення предметів).

Наочною опорою починають служити «заступники» реальних предметів. Відсутні в даний момент предмети педагог представляє моделями геометричних фігур. Наприклад, діти вгадують, кого в трамваї було більше: хлопчиків або дівчаток, якщо хлопчики позначені великими трикутниками, а дівчатка - маленькими. Досвід показує, що діти легко приймають таку абстрактну наочність. Наочність активізує дітей і служить опорою довільної пам'яті, тому в окремих випадках моделюються явища, які не мають наочної форми. Наприклад, дні тижня умовно позначають різнокольоровими фішками. Це допомагає дітям встановити порядкові відносини між днями тижня і запам'ятати їх послідовність.

У роботі з дітьми 5-6 років підвищується роль словесних прийомів навчання. Вказівки і пояснення педагога направляють і планують діяльність дітей. Даючи інструкцію, він враховує, що діти знають і вміють робити, і показує тільки нові прийоми роботи. Питання педагога в ході пояснення стимулюють прояв дітьми самостійності і кмітливості, спонукаючи їх шукати різні способи вирішення однієї і тієї ж задачі: «Як ще можна зробити? Перевірити? Сказати? »

Дітей вчать знаходити різні формулювання для характеристики одних і тих же математичних зв'язків і відносин. Суттєве значення має відпрацювання в мові нових способів дії. Тому в ході роботи з роздатковим матеріалом педагог запитує то одного, то іншого дитини, що, як і чому він робить; одна дитина може виконувати в цей час завдання у дошки і пояснювати свої дії. Супровід дії промовою дозволяє дітям його осмислити. Після виконання будь-якого завдання слід опитування. Діти звітують, що і як вони робили і що вийшло в результаті.

У міру накопичення вміння виконувати ті чи інші дії дитині можна запропонувати спочатку висловити припущення, що і як треба зробити (побудувати ряд предметів, згрупувати їх і ін.), А потім виконати практична дія. Так вчать дітей планувати способи і порядок виконання завдання. Засвоєння правильних мовних зворотів забезпечується багаторазовим їх повторенням в зв'язку з виконанням різних варіантів завдань одного типу.

У старшій групі починають використовувати словесні ігри та ігрові вправи, в основі яких лежать дії за поданням: «Скажи навпаки!», «Хто швидше назве?», «Що довше (коротше)?» І ін.

Ускладнення і варіантність прийомів роботи, зміна посібників і ситуацій стимулюють прояв дітьми самостійності, активізують їхнє мислення. Для підтримки інтересу до занять педагог постійно вносить в них елементи гри (пошук, вгадування) і змагання: «Хто швидше знайде (принесе, назве)?» І т. Д.

1.4. ВИХОВАННЯ НАВИЧОК НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ

Роз'яснюючи п'ятирічним дітям, як треба себе вести на занятті, спираються на їх свідомість. Педагог постійно підкреслює, що добре запам'ятовують і правильно виконують завдання ті, хто уважно слухає і його, і товаришів, працює, не відволікаючись, завжди готовий відповісти на питання. Показ залежності результату роботи від того, як діти вислухали і запам'ятали завдання, привчає їх цінувати вказівки вихователя і діяти точно відповідно до них.

Здатність управляти своєю увагою у дітей 5 років тільки починає формуватися. Тому необхідно спонукати їх бути уважними. Педагог схвалює тих, хто намагається, працює зосереджено, не відстає від товаришів і доводить справу до кінця. При підведенні підсумків заняття оцінюють не тільки те, як засвоєний матеріал, а й поведінка дітей на занятті.

У старшій групі дітям часто дають завдання, які поряд з рішенням навчального завдання тренують довільну увагу і пам'ять. Наприклад, ігрові вправи «Що змінилося?», «Хто запам'ятає?», «Мовчанка» і ін.

Велику увагу приділяють розвитку самоконтролю. Основним засобом розвитку самоконтролю є оцінка педагогом дій і результатів роботи дітей. Вислухавши звіт дитини про виконане завдання, він дає оцінку, допомагає знайти причини помилок і виправити їх. У ряді випадків дітям пропонують обмінятися роботами і перевірити правильність виконання завдання товаришем. Вихованню самоконтролю служить пред'явлення зразка після виконання завдання. Перевіряючи, так він зробив, як дано на зразку, дитина знаходить і виправляє помилки. Дітей вчать справедливо оцінювати результати своєї роботи і роботи товаришів.

Контроль за власними діями в процесі роботи ускладнює п'ятирічних дітей, тому спочатку їх вчать контролювати роботу один одного. Наприклад, стежити за діями товариша, який працює у столу педагога (біля дошки), оцінювати не тільки результат, але і спосіб виконання завдання. Дітей вчать уважно слухати відповідь товариша, не повторювати, а доповнювати і уточнювати його. ( «Чи всі сказав? Чи зрозуміло?») Організовують роботу парами, коли одна дитина виконує завдання, а інший його контролює. Оцінка педагога, контроль за діями товариша дозволяють дітям надалі оволодіти вмінням контролювати власну діяльність.

У старшій групі продовжують формувати навички організованого поведінки на занятті, дітей привчають бути стриманими, піднімати руку лише тоді, коли вони знають, як відповісти на питання, терпляче чекати, коли викличуть, готувати своє робоче місце, містити допомоги в порядку протягом всього заняття.

На заняттях з математики використовують велику кількість посібників, тому важливо передбачати порядок їх розміщення. Доцільно при підготовці до заняття розкласти допомоги в такому порядку, щоб вгорі лежали ті, які будуть потрібні в першу чергу, а внизу - в останню. Спочатку їх поміщають на столі зліва від дитини, а по ходу роботи він відкладає використані посібники направо від себе. Дрібний рахунковий матеріал діти тепер беруть із загального підноса. У кожному конкретному випадку визначають, що повинні зробити чергові по заняттю і що - кожен з хлопців. Це стосується і організації робочого місця, і прибирання посібників після заняття.

Таким чином, в старшій групі не тільки значно розширюються і поглиблюються початкові математичні уявлення дітей, а й істотно перебудовується робота на заняттях. Велику увагу приділяють формуванню довільної уваги і пам'яті, розвитку розумових дій (аналіз, синтез, порівняння, узагальнення), кмітливості та кмітливості, розвитку інтересу до придбання знань.

2. Формування уявлень про кількість і рахунку

КІЛЬКІСТЬ І РАХУНОК

Повторення пройденого. У середній групі дітей учили вести рахунок предметів в межах 5. Закріплення відповідних уявлень і способів дій служить основою для подальшого розвитку діяльності рахунку.

Зіставлення двох сукупностей, що містять рівне і нерівне (більше або менше на 1) число предметів в межах 5, дозволяє нагадати дітям, як утворюються числа першого п'ята. Для того щоб довести до свідомості дітей значення рахунку і прийомів поштучного зіставлення предметів двох груп один до одного для з'ясування відносин «дорівнює», «не дорівнює», «більше», «менше», даються завдання на зрівнювання совокупностей. ( «Принеси стільки чашок, щоб всім лялькам вистачило і не залишилося зайвих» і т. П.)

Велика увага приділяється закріпленню навиків рахунку; дітей вчать вести рахунок предметів зліва направо, вказуючи на предмети по порядку, погоджувати числівники з іменниками в роді і числі, іменувати підсумок рахунку. Якщо хтось з дітей не розуміє підсумкового зйаченія останнього названого за рахунку числа, то йому пропонується обвести пораховані предмети рукою. Круговий узагальнюючий жест допомагає дитині співвіднести останній числівник зі всією сукупністю предметів. Але в роботі з дітьми 5 років він, як правило, вже не потрібен. Дітям тепер можна пропонувати злічити предмети на відстані, мовчки, т. Е. Про себе.

У старшій групі починають розвивати пам'ять на числа. Для цього поступово ускладнюють вправи у відліку предметів. Наприклад, дітям одночасно називають 2 числа, відразу пропонують відлічити 2 види предметів або предмети одного виду, але відрізняються кольором або розміром. Назви предметів пов'язують з місцем їх розташування.

Діти вчаться запам'ятовувати числа, брати предмети по одному, чітко співвідносити числівники з кожним узятим предметом, звітувати про виконане завдання. Вихователь пояснює: «Для того щоб запам'ятати число, треба уважно вислухати завдання, повторити його спочатку пошепки, а потім про себе».

Дітям нагадують прийоми рахунку звуків і предметів на дотик. Вони відтворюють певну кількість рухів за зразком і вказаному числу.

Паралельно з роботою, спрямованою на закріплення навиків рахунку і відліку предметів, дітей вправляють в розрізненні геометричних фігур, в порівнянні розмірів предметів. Закріплюють деякі просторові уявлення: місце розташування предмета по відношенню до себе: попереду, ззаду, зліва, справа; положення предметів, зображених на аркуші паперу: вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині.

Для повторення пройденого використовують комбіновані вправи, що дозволяють одночасно працювати над 2-3 програмними завданнями. Наприклад, дітей вправляють одночасно в рахунку звуків і в зіставленні і зрівнюванні два совокупностей предметів, в утворенні чисел. 4-5 занять буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На цих заняттях в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість і рахунок», уявлення про форму, величинах і др .; продовжують закріплювати в ході навчання рахунку до 10.

Рахунок в межах 10. Для отримання чисел другого п'ята і навчання рахунку до 10 використовують прийоми, аналогічні тим, які застосовувалися в середній групі для отримання чисел першого п'ята.

Освіта чисел демонструється на основі зіставлення двох сукупностей предметів. Діти повинні зрозуміти принцип отримання кожного наступного числа з попереднього і попереднього з подальшого (n ± 1). У зв'язку з цим на одному занятті доцільно послідовно отримати 2 нових числа, наприклад 6 і 7. Як і в середній групі, показу утворення кожного наступного числа предпосилаєтся повторення того, як було отримано попереднє число. Таким чином, завжди порівнюється не менше ніж 3 послідовних числа. Діти іноді плутають числа 7 і 8. Тому доцільно провести більшу кількість вправ в зіставленні множин, що складаються з 7 і 8 елементів.

Корисно зіставляти не тільки сукупності предметів різного виду (наприклад, ялинки, грибочки і ін.), Але і групи предметів одного виду розбивати на частини і зіставляти їх один з одним (яблука великі і маленькі), нарешті, сукупність предметів може зіставлятися з її частиною . ( «Кого більше: сірих зайчиків або сірих і білих зайчиків разом?») Такі вправи збагачують досвід дій дітей з безліччю предметів.

При оцінці численностей множин предметів п'ятирічних дітей ще дезорієнтують яскраво виражені просторові властивості предметів. Однак тепер не обов'язково присвячувати спеціальні заняття показу незалежності числа предметів від їх розмірів, форми, розташування, площі, яку вони займають. Можливо одночасно учити дітей бачити незалежність числа предметів від їх просторових властивостей і отримувати нові числа.

Уміння зіставляти сукупності предметів різних розмірів або що займають різну площу створює передумови для розуміння значення рахунку і прийомів поштучного співвіднесення елементів двох порівнюваних множин (один до одного) у виявленні відносин «дорівнює», «більше», «менше».Наприклад, щоб з'ясувати, яких яблук більше - маленьких або великих, яких квіток більше - нігтиків або ромашок, якщо останні розташовані з великими інтервалами, ніж перші, необхідно або злічити предмети і порівняти їх число, або зіставити предмети 2 груп (підгруп) один до одного. Використовуються різні способи зіставлення: накладення, додаток, застосування еквівалентів. Діти бачать: в одній з груп опинився зайвий предмет, значить, їх більше, а в іншій - одного предмета не вистачило, значить, їх менше. Спираючись на наочну основу, вони порівнюють числа (значить, 8> 7, а 7 <8).

Зрівнюючи групи додаванням одного предмету до меншого їх числа або видаленням одного предмету з більшого їх числа, діти засвоюють способи отримання кожного з порівнюваних чисел. Розгляд взаємозв'язку відносин «більше», «менше» допоможе їм надалі зрозуміти взаємно-зворотний характер відносин між числами (7> 6, 6 <7).

Діти повинні розповідати, як було отримано кожне число, тобто. Е. До якого числа предметів і скільки додали або від якого числа предметів і скільки відняли (прибрали). Наприклад, до 8 яблукам додали 1, стало 9 яблук. З 9 яблук узяли 1, залишилося 8 яблук і т. П. Якщо хлопці не можуть дати чітку відповідь, можна поставити навідні запитання: «Скільки було? Скільки додали (прибрали)? Скільки стало? »

Зміна дидактичного матеріалу, варіювання завдань допомагають дітям краще зрозуміти способи отримання кожного числа. Отримуючи нове число, вони спочатку діють за вказівкою педагога ( «До 7 яблукам додайте 1 яблуко»), а потім самостійно перетворять сукупності. Домагаючись усвідомлених дій і відповідей, педагог варіює питання. Він запитує, наприклад: «Що треба зробити, щоб стало 8 циліндрів? Якщо до 7 циліндрів додати 1, скільки їх стане? »

Для зміцнення знань необхідно чергувати колективну роботу з самостійною роботою дітей з роздатковим матеріалом. Дитина зіставляє 2 сукупності, розкладаючи предмети на картці з 2 вільними смужками. Демонстрація прийомів отримання нового числа (порівняння 3 сусідніх членів натурального ряду) зазвичай займає не менше 8-12 хв, щоб виконання одноманітних завдань не стомлювало дітей, аналогічна робота з роздатковим матеріалом проводиться частіше на наступному занятті.

Для закріплення навичок рахунки в межах 10 використовують різноманітні вправи, наприклад «Покажи стільки ж». Діти знаходять картку, на якій намальовано стільки ж предметів, скільки показав педагог. ( «Знайдіть стільки іграшок, скільки кружків на картці», «Хто швидше знайде, яких іграшок у нас 6 (7, 8, 9, 10)?».) Щоб виконати останні 2 завдання, педагог заздалегідь складає групи іграшок.

Відлік предметів в межах 10. Вправи у відліку предметів продовжують ускладнюватися. Поряд із завданнями на відтворення відразу 2 груп предметів різного виду ( «Відлічіть 6 шишок і 7 каштанів») або 2 груп предметів одного виду, але відрізняються або кольором, або формою, або розміром (7 великих і 8 маленьких ґудзиків), дають завдань не тільки відрахувати 2 групи предметів, але і розташувати їх в певному місці, наприклад в зазначеній частині аркуша паперу: вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині. Дещо пізніше за вказівкою вихователя діти поміщають предмети уздовж верхнього або нижнього, правого або лівого краю аркуша, у верхньому правому, в нижньому лівому кутах. Перед тим як дати такі завдання, вихователь спеціально тренує дітей в знаходженні відповідних частин листа паперу. Дітей привчають уважно вислуховувати завдання, запам'ятовувати його, точно виконувати і розповідати про те, що і як зробили. Спочатку їм важко дати повну чітку відповідь. Педагог допомагає навідними питаннями. Наприклад, він питає дитину: «Скільки квадратів і де ти поклав? Скільки прямокутників і де ти поклав? А тепер розкажи про все, що зробив! »Відповідь по частинах перетворюється на цілісну розповідь про виконане завдання. Якщо дитині важко виконати завдання, вихователь, допомагаючи йому, починає відповідь: «6 квадратів я поклав ...», а дитина закінчує. У мові дітей неодмінно повинні відбиватися зв'язки між кількістю предметів, їх якісними ознаками і просторовим розташуванням. Зміна кількісних співвідношень між одними і тими ж предметами, а також місця їх розташування забезпечують абстрагування числа від якісних і просторових ознак безлічі предметів. Дітей починають вчити повторювати завдання до його виконання, забезпечуючи розвиток плануючої функції мови.

Рахунок за участю різних аналізаторів. Для розвитку діяльності рахунку істотне значення мають вправи в рахунку з активною участю різних аналізаторів: рахунок звуків, рухів, рахунок предметів на дотик.

Через 1-2 заняття після ознайомлення з освітою чергового числа дітям пропонують завдання, пов'язані з рахунком звуків, рухів та ін. В межах даного числа. Так обсяг рахунки поступово збільшується до 10.

Рахунок на дотик. У старшій групі вправи в рахунку предметів на дотик декілька ускладнюють. Наприклад, як і в середній групі, діти рахують ґудзики, нашиті на картку, але картку вони тримають за спиною. Нашивають на картку 6 - 10 ґудзиків в 2 ряди. Використовують гудзики дрібніших розмірів. Дітям дають завдання злічити ґудзики на дотик із закритими очима, злічити камінчики, перекладаючи їх з руки в руку. Доцільно проводити вправи в такій формі, яка забезпечувала б включення в роботу всіх дітей. Так, всі діти одночасно вправляються в рахунку на дотик в грі «Пішли, пішли, пішли ...».

Рахунок звуків. У старшій групі рахівниць звуків пов'язують з рахунком і відліком предметів. Характер завдань поступово ускладнюють. Наприклад, спочатку дітям пропонують порахувати звуки, потім відрахувати стільки ж іграшок, пізніше одночасно вважати звуки і відкладати іграшки, а закінчивши рахунок, сказати, скільки звуків почули і скільки іграшок поставили. Рахунок звуків часто пов'язують з виконанням рухів. ( «Підстрибни стільки раз, скільки звуків почув».) П'ятирічним дітям можна пропонувати рахувати звуки із закритими очима. Як і в середній групі, звуки витягують на різних інструментах: наприклад на барабані, металофоні; постукати паличкою по столу і ін.

У III кварталі дітей знайомлять з складом числа з одиниць. Корисно провести таку вправу: педагог витягує 3 (4, 5) звуку на різних інструментах і питає: «Вгадайте, на якому інструменті і скільки звуків я витягувала». Дитина перераховує: «1 раз ви вдарили паличкою про паличку, 1 раз - по барабану, 1 раз - по металофоні». «Скільки всього звуків ти почув?» - запитує педагог. «Я почув всього 3 звуку», - відповідає дитина.

Рахунок і відтворення рухів. Діти вважають рухи, що виконуються педагогом або іншими дітьми. Відтворюють кількість рухів за зразком і по названому числу. ( «Сядьте стільки раз, скільки кружків на картці», «Нахиліться стільки-то раз».) Щоб діти активніше включалися в роботу, завданням додають ігровий характер: «Вгадайте, скільки разів я веліла Миші підкинути м'яч». (Миша підкидає м'яч, а решта дітей рахує його рухи.)

Педагог організовує вправи так, щоб забезпечити обхват відразу великої кількості дітей. Наприклад, діти будуються в 2 шеренги. Поки діти однієї шеренги виконують вказане число рухів, що стоять навпроти, в іншій шерензі, їх перевіряють. У старшій групі в завдання включають складніші рухи: підкинути м'яч, пострибати зі скакалкою. Найскладніше для хлоп'ят завдання зробити певну кількість кроків у вказаному напрямі. Наприклад, дитині пропонують: «Зроби 5 кроків вперед, повернись направо, зроби ще 3 кроки ...» Діти, пересуваючись, одночасно тренуються у відліку кроків і в орієнтуванні в просторі. Встановлення кількісних відносин між множинами, які сприймалися різними аналізаторами, сприяє узагальненню рахункової діяльності.

Важливо, щоб в мові дітей відбивалися зв'язки між кількістю рухів, звуків, предметів, що сприймаються зором або на дотик. ( «5 разів підстрибнув, тому що на картці 5 кружків», «Я підкинув м'яч 6 разів, тому що почув 6 звуків» і т. П.)

Вправи в рахунку на дотик, в рахунку звуків і рухів пов'язують з різницевим порівнянням чисел. Діти виконують завдання: «Сядь на 1 раз більше, ніж почув звуків», «Знайди картку, на якій на 1 кружок більше (менше), ніж було звуків», «Назвіть, скільки ґудзиків на картці у Сергія, якщо він підстрибне на 1 раз більше ».

3. Показ незалежності числа предметів від їх розміру, площі і форми розташування.

3.1. ПОКАЗ НЕЗАЛЕЖНОСТІ ЧИСЛА ПРЕДМЕТІВ ВІД ЇХ РОЗМІРУ, ПЛОЩІ І ФОРМИ РОЗТАШУВАННЯ

У старшій групі зіставляються множини, складені з предметів різного розміру або по-різному розташовані, при цьому використовуються ті ж прийоми, що і в середній групі.

Коли дітей познайомлять зі всіма числами до 10, їм показують, що для відповіді на питання скільки? не має значення, в якому напрямку ведеться рахунок. Вони в цьому самі переконуються, перераховуючи одні і ті ж предмети в різних напрямках: зліва направо і справа наліво; зверху вниз і знизу вгору. Пізніше дітям дають уявлення про те, що вважати можна предмети, розташовані не тільки в ряд, але і всілякими способами. Вони вважають іграшки (речі), розташовані в формі різних фігур (по колу, парами, невизначеною групою), зображення предметів на картці лото, нарешті, кухлі числових фігур.

Дітям показують різні способи рахунку одних і тих же предметів і вчать знаходити зручніші (раціональні), що дозволяють швидко і правильно злічити предмети. Перерахунок одних і тих же предметів різними способами (3-4 способи) переконує дітей в тому, що починати рахунок можна з будь-якого предмета і вести його в будь-якому напрямку, але при цьому треба не пропустити жоден предмет і жоден не злічити двічі. Спеціально ускладнюють форму розташування предметів.

Якщо дитина помиляється, то з'ясовують, яка помилка допущена (пропустив предмет, один предмет порахував двічі). Вихователь, перераховуючи предмети, може навмисно допустити помилку. Діти стежать за діями педагога і вказують, у чому полягала його помилка. Роблять висновок про необхідність добре запам'ятати предмет, з якого був початий рахунок, щоб не пропустити жоден з них і один і той же предмет не злічити двічі.

Варіюючи завдання, ускладнюючи форму розташування предметів, педагог закріплює відповідні уявлення і способи дії.

3.2. ВСТАНОВЛЕННЯ РІВНОСТІ чисельність МНОЖИН

У старшій групі велике місце відводять вправам в складанні і підборі рівночисельний множин. Вони дозволяють дати дітям уявлення про те, що множинам, що містять однакову кількість елементів, відповідає одне-єдине натуральне число, а одному і тому ж натуральному числу відповідають чисельності множин найрізноманітніших предметів. Використовують різні варіанти завдань. Наприклад, дітям пропонують відрахувати 3 різновиди іграшок (моделей геометричних фігур і ін.) По названому числу і розкласти на 3 смужках або в 3 рядах так, щоб було видно, що іграшок порівну, тобто. Е. Покласти одну іграшку під інший.

На першому занятті всім дітям називають одне число, а в подальшому сидить за різними столами або в різних рядах можуть називати різні числа. Нарешті, кожній дитині можна давати індивідуальне завдання. Розкладання 3 видів предметів займає багато часу, тому, пропонуючи такі завдання, доцільно називати числа в межах 8.

Діти повинні навчитися розповідати, по скільки у них іграшок кожного різновиду, і робити узагальнення.Вони не відразу опановують умінням відображати у відповіді приватне і загальне. Спочатку їм пропонують розповісти, по скільки у них різних предметів. «У мене на верхній смужці 4 матрьошки, на середній 4 ялиночки, на нижній 4 грибки», - перераховує дитина. «Правильно, однакових іграшок у тебе по 4», - узагальнює педагог. Дитина повторює узагальнення. Поступово діти навчаються самостійно описувати, по скільки у них іграшок в кожній групі, і робити узагальнення. Важливо, щоб вони користувалися різними формулюваннями відповіді, що включає узагальнення, наприклад: "На верхній смужці 7 квадратів, на середній - 7 прямокутників, на нижній - 7 кіл, усіх фігур порівну - по 7"; або: «Всіх фігур по 7: 7 квадратів, 7 прямокутників і 7 кіл». Думка дитини повинна слідувати як від часткового до загального, так і від загального до конкретного. Корисно варіювати питання, які потребують як конкретизації, так і узагальнення: «Скільки у вас груп (рядів) предметів? По скільки предметів в кожному ряду? За скільки різних предметів? Що можна сказати про кількість предметів всіх груп? »І т. П.

Вихователь урізноманітнює матеріал, характер завдань. Хлопці, наприклад, підбирають картинки, на яких намальовано вказане число предметів. Виконуючи завдання «Назвіть, яких предметів у нас по 4, по 5, по 6 ...» (називають всі числа до 10), діти знаходять рівночисельний безлічі в навколишньому середовищі.

Вони бачать, що будь-яких предметів може бути порівну: по 2, по 3, по 4 і т. Д.

3.3. РОЗПОДІЛ ЦІЛОГО НА ЧАСТИНІ

Дітям шостого року життя показують можливість дроблення предмету на рівні долі, їх учать встановлювати відносини між цілим і частиною. Розділивши предмет, вони отримують 2-4 рівних частини, а з'єднавши їх разом, - 1 цілий предмет.

В якості одиниці рахунку виступає то предмет, то його частина. Поняття про одиницю заглиблюється, відповідно розвивається і поняття про число.

Навчання діленню предмету на рівні долі є основним завданням 3-4 занять. Починати його слід з ділення предмета на частини шляхом складання (згинання), але не розрізняє: розрізавши предмет, діти кожну його частину сприймають як окремий об'єкт, незалежний від цілого. Наприклад, на питання, що більше: ціле або його частина, деякі з них відповідають, що «частин більше, тому що їх 2, а ціле тільки одне». Встановлення зв'язку між розміром і приналежністю цілому його частині підміняється поштучним зіставленням об'єктів. Не розуміючи суті питання, діти не можуть дати відповідну відповідь.

На першому занятті педагог показує спосіб ділення прямокутного листа паперу на рівні частини шляхом складання (згинання) його навпіл (на 2 частини) і ще раз навпіл (на 4 частини). Матеріалом для цієї роботи, крім листа паперу, можуть служити моделі геометричних фігур з паперу. Демонструючи можливість ділення предмета як на 2 рівні, так і на 2 нерівні частини, дітям дають уявлення про те, що 1 з 2 рівних частин цілого називається половиною, половинами є обидві рівні частини. Якщо предмет розділений на 2 нерівні частини, то їх не можна назвати половинами. У такому випадку говорять: предмет роздільний на 2 (4) нерівні частини.

З самого початку дітей переконують в необхідності точно складати (надалі і розрізати) предмет, щоб вийшли рівні частини. Рівність частин перевіряється накладенням або додатком. Складаючи предмет навпіл, а потім кожну частину ще раз навпіл (двічі навпіл), діти ділять його на 4 рівні частини. Вихователь постійно спонукає хлопців відбивати в слові спосіб і результат ділення. ( «Що зробили? Що вийшло? Чи рівні частини?»)

Коли предмети розрізають на частини, корисно пропонувати дітям то з'єднати їх разом ( «Неначе залишився цілий предмет»), то розділити предмет на частини (відсунути їх один від одного). Встановлюють зв'язок між дією і егорезультатом: розділили предмет навпіл (двічі навпіл) - вийшли 2 (4) рівні частини, з'єднали їх разом - вийшов цілий предмет. На прохання педагога діти показують 1 з 2 частин (половину), 1 з 4 частин, 2 половини, 2 (3, 4) з 4 частин. Вони обводять контур предмету і кожну з його частин пальцем, порівнюють розмір цілого і частини і з'ясовують, що ціле більше частини, а частина менше цілого. ПДИ цьому педагог постійно стежить за тим, щоб діти правильно вживали наступні слова і вирази: навпіл, половина, рівні частини, ціле, одна з двох, одна з чотирьох частин. Поділ на частини моделей геометричних фігур дозволяє уточнити знання про них. Дітям пропонують не тільки визначити, якої форми вийшли частини (склали - перегнули квадрат, отримали 2 рівних прямокутника), а й самостійно отримувати частини зазначеної форми. ( «Як треба скласти квадрат (прямокутник), щоб вийшли 2 рівних трикутника?») Діти виконують вправи в складанні цілих фігур з частин.

Для узагальнення знань вихователь використовує питання-завдання. Наприклад: «Мені треба порівну розділити стрічку між 2 дівчатками. Яку частину стрічки отримає кожна з них? Якщо цю стрічку треба буде розділити між 4 дівчатками, що я повинна зробити? »Або:« Увечері я піду в булочну за хлібом. Мені потрібна половина буханця хліба. Як продавець розріже буханку хліба і чому? А якщо мені досить буде четвертинки хліба, що зробить продавець і чому? »Правильність відповідей перевіряють відповідними діями.

Пригадуючи разом з дітьми факти ділення предметів на частини, які їм доводилося багато разів спостерігати у себе вдома, в дитячому саду, в магазині і т. Д., Педагог збагачує і уточнює уявлення дітей про розподіл предметів на частини.

4. Склад числа з одиниць. Порівняння суміжних чисел

4.1. СКЛАД ЧИСЛА З ОДИНИЦЬ

У старшій групі починають заглиблювати уявлення про число. Дітей знайомлять з складом з одиниць чисел першого п'ята (5 - це 1, 1, 1, 1 і ще 1). Для того щоб підкреслити склад множини (з елементів) і на цій основі дати дітям уявлення про склад числа (з одиниць), підбирають такі сукупності, в яких кожен предмет відрізняється від інших. Спочатку використовують предмети одного виду, що відрізняються один від одного або забарвленням, або розміром, або формою (набори різнокольорових прапорців, матрьошок, паличок різної довжини або товщини, ялиночок, пірамідок різної висоти і т. П.), Пізніше - предмети, об'єднані одним родовим поняттям (наприклад, комплекти іграшок: посуд, меблі, одяг і ін.), а також площинні зображення предметів або предметні картинки. Поряд з сюжетним використовують і безсюжетний матеріал: моделі геометричних фігур, смужки паперу різної довжини або ширини і т. П.

Діти швидше зрозуміють кількісне значення числа, якщо паралельно розглядатиметься склад 2 чисел. Спочатку всі діти одночасно працюють з одним і тим же роздатковим матеріалом, а пізніше - з різними (наприклад, одні складають групу з 4 предметів меблів, інші - одягу, треті - посуду). Склад кожного числа ілюструють не менше ніж на 2-3 видах предметів. Виконуючи завдання, діти неодмінно повинні розповідати, як складена група, по скільки в ній різних предметів і скільки їх всього, називати і предмети, і їх кількість. ( «1 тарілка, 1 блюдце, 1 чашка - всього 3 предмети посуду».)

Конкретні питання ( «Скільки узяли червоних олівців? Скільки синіх? Скільки всього у вас олівців?») Поступово підміняють більш загальними, наприклад: «По скільки ти взяв різних іграшок? Скільки їх всього? Як вийшло в тебе 4 іграшки? »

Щоб діти використовували різні формулювання відповідей, варіюються не тільки питання, але і порядок їх постановки. Діти можуть сказати, по скільки різних предметів, а потім назвати загальне їх число або спочатку сказати, скільки всього, а потім - по скільки різних предметів. Для узагальнення знань пропонують питання: «Скільки різних іграшок ти візьмеш, якщо я назву число 4? Скільки разів ти підстрибнеш, якщо я назву число 3? »Вихователь дає завдання підібрати вказане число іграшок (виконати вказане число рухів). Важливо, щоб загальне і конкретне постійно виступали в єдності один з одним. Поступово діти все більше усвідомлюють кількісне значення числа. Знання кількісного складу чисел в межах п'ята дозволяє їм в підготовчій до школи групі засвоїти прийоми обчислення шляхом прилічування і відліку по одиниці чисел 2 і 3.

Для закріплення знань про склад числа використовують словесну гру «Назви 3 (4, 5) предмета!». Педагог пропонує дітям назвати 2 (3, 4, 5) різних предмету меблів, одягу, головних уборів, посуду і т. П., А також вправа з включенням елементу змагання: «Хто швидше назве 3 (4, 5) головних убору?» І т.п.

4.2. Порядковий І КІЛЬКІСНЕ ЗНАЧЕННЯ ЧИСЛА

У старшій групі дітей починають вперше учити користуватися порядковими числівниками. У побуті п'ятирічні діти хоча і пользуются.порядковимі числівниками, але вживають їх часто невірно, підміняючи ними кількісні числівники. Тому необхідно розкрити значення порядкових числівників. Розкрити порядкове значення числа дозволяє зіставлення його з кількісним значенням. Коли хочуть дізнатися, скільки предметів, їх вважають: один, два, три, чотири і т. Д., Т. Е., Вважаючи так, знаходять відповідь на питання скільки? Але коли потрібно знайти черговість, місце предмету серед інших, вважають по-іншому. Відповідаючи на питання який? який за рахунком ?, вважають: перший, другий, третій і т. д.

Діти часто плутають питання який? і який? Останній вимагає виділення якісних властивостей предметів: кольору, розміру і ін. Чергування питань скільки? Котрий? який за рахунком? який? дозволяє розкрити їх значення.

Дітям вже не раз показували, що для відповіді на питання скільки? не має значення, в якому порядку рахувати предмети. Тепер вони дізнаються, що для визначення порядкового місця предмета серед інших напрям рахунку має істотне значення. Педагог демонструє це, перераховуючи одні і ті ж предмети в різних напрямках. Він з'ясовує, наприклад, що серед 7 прапорців синій - на 5 місці, якщо вести рахунок зліва направо, а якщо вважати справа наліво, то він на 3 місці. Діти пробують визначити місце предмета серед інших, ведучи рахунок в різних напрямках. Роблять висновок, що, визначаючи, на якому за рахунком місці предмет, треба вказувати напрямок рахунку (третій зліва, п'ятий праворуч і т. Д.).

Як рахункового матеріалу спочатку використовують однорідні предмети, що відрізняються кольором або розмірами, наприклад різноколірні прапорці або кухлі, ялиночки різної висоти і ін., А пізніше - сукупності предметів різного виду, наприклад іграшки (персонажі казки «Теремок» і т. П.) . У порядковому рахунку дітей вправляють і на безсюжетні матеріалі, наприклад на моделях геометричних фігур, смужках різних розмірів і т. П.

Тренуючись в порядковому рахунку, вони визначають місце предмету серед інших, знаходять предмет, що займає певне порядкове місце ( «Який предмет на третьому місці?»), Мають у своєму розпорядженні предмети в зазначеному порядку.

Деякі діти, визначаючи місце предмета, замінюють порядкові числівники кількісними. Педагог прислухається до того, як діти ведуть рахунок, і вказує на помилки. Особливо ефективні так звані комбіновані вправи, в яких порядковий рахунок поєднується із зіставленням двох і більше сукупностей предметів, угрупованням геометричних фігур, упорядкуванням предметів за розміром. Навчання порядковому рахунку є основним завданням 3-4 занять, надалі навики порядкового рахунку закріплюють в ході роботи над новим матеріалом.

4.3. ПОРІВНЯННЯ СУМІЖНИХ ЧИСЕЛ

Порівнювати суміжні числа - означає визначати, яке з них більше, а яке менше. З опорою на наочний матеріал діти вже порівнювали суміжні числа. На основі «зіставлення 2 совокупностей, в одній з яких на 1 предмет більше (менше), ніж в іншій, їх знайомили з прийомами отримання всіх чисел до 10. Тому вони мають уявлення про зв'язки між числами, т. Е., Яке з суміжних чисел більше (менше) якого. Необхідно поглибити ці уявлення. На конкретних прикладах дітям розкривають постійність зв'язків між суміжними числами (3 завжди більше 2, а 2 менше 3, і т. Д.). З самого початку підкреслюють, що поняття «більше», «менше» відносні, кожне число (крім одиниці) більше або менше іншого залежно від того, з яким числом його порівнюють (3> 2, але 3 <4). Починають формувати уявлення про певну послідовність чисел.

Практичне встановлення різницевих відносин між суміжними числами дозволяє підвести дітей до розуміння взаємно-зворотних відносин між ними (4 більше 3: якщо до 3 додати 1, буде 4; 3 менше 4: якщо від 4 відняти 1, буде 3). Відносини між суміжними числами вивчатимуться вже в підготовчій до школи групі.

Дітей вчать порівнювати всі числа в межах 10. Починати роботу доцільно з порівняння чисел 2 і 3, а не 1 і 2.

Наочною основою порівняння чисел служить зіставлення 2 совокупностей предметів. При зіставленні 2 предметів з 3 чіткіше виступають кількісні співвідношення, ніж при зіставленні 1 предмету з 2. 1 предмет ще не сприймається дитиною як безліч, що включає 1 елемент. Яскраво виражені властивості предмета відволікають дітей від встановлення кількісних співвідношень сукупностей.

Показати постійність зв'язків між числами дозволяє неодноразове порівняння одних і тих же суміжних чисел з опорою на зіставлення сукупностей різних предметів. Наприклад, зіставивши 2 матрьошок з 3 кубиками, з'ясовують, що матрьошок менше, ніж кубиків, а кубиків більше, ніж матрьошок. Значить, 2 менше 3, а 3 більше 2. Перевіряють, чи завжди це так. Для цього 2-3 рази міняють рахунковий матеріал. Зіставляють інші сукупності, що складаються з 2 і 3 предметів, і роблять висновок, що 3 завжди більше 2, а 2 менше 3.

Аналогічним чином порівнюють ще 2-3 пари суміжних чисел. Роботу дітей організують одночасно е різним рахунковим матеріалом. Одні діти зіставляють, наприклад, 4 ялинки і 5 грибочків, інші - 4 каченяти і 5 курчат, треті - 4 кола і 5 квадратів і т. Д. З'ясовують, що у всіх випадках 5 більше 4, а 4 менше 5.

З'ясування відносин «більше», «менше» в зв'язку один з одним сприяє формуванню уявлення про взаємно-зворотному характер відносин між числами.

Велику увагу приділяють вправі дітей в зрівнюванні совокупностей. Зрівнюючи сукупності, діти практично встановлюють різницеві відносини між суміжними числами. Корисно зіставляти сукупності предметів різних розмірів або що займають різну площу. Це дозволить паралельно закріплювати уявлення про незалежність числа предметів від їх просторових властивостей.

Зіставлення сукупностей предметів, що відрізняються розмірами, формою розташування тощо., Дозволяє акцентувати увагу дітей на значенні прийомів поштучного співвіднесення предметів (накладення, додатки та ін.) Для з'ясування відносин «дорівнює», «не дорівнює», «більше», «менше» . Діти починають користуватися цими прийомами як способами наочного доказу того, яке з 2 порівнюваних чисел більше або менше. Варіантами є такі завдання, в яких йдеться про предмети, представлених умовними знаками, моделями геометричних фігур (кружками, квадратами, крапками і ін.). Діти, наприклад, вгадують, кого в трамваї було більше: хлопчиків або дівчаток, якщо хлопчики представлені на дошці великими гуртками, а дівчатка - маленькими. Досвід показує, що дитина шостого року життя легко приймає таку абстракцію. З'являється можливість використання «проміжних» коштів - міток, моделювання відносин величин.

Дітей вчать отримувати не тільки «рівність з нерівності», а й, навпаки, «з рівності нерівність», причому порівняння чисел виробляють на основі зіставлення сукупностей, що сприймаються як візуально, так і на слух, на дотик, на основі м'язового почуття. Включення в активну роботу різних аналізаторів служить узагальненню відповідних уявлень. Даються, наприклад, такі завдання: «Підніміть руку на 1 раз більше (менше), ніж було ґудзиків на картці у Саші. Скільки разів ви підняли руку? Чому? »,« Скільки ви почули звуків? Скільки треба відрахувати трикутників, щоб їх було на 1 більше (менше), ніж ви почули звуків? »Діти спочатку порівнюють числа, а потім проводять відповідні дії. Виконавши завдання, дитина повинна не тільки сказати, скільки поклав предметів або скільки виконав рухів, але і пояснити, чому саме стільки, т. Е. Порівняти числа.

Порівнюючи числа, деякі діти називають тільки одне з них: «5 більше» або «4 менше». Домагаючись точної відповіді, педагог задає навідні запитання, наприклад: «З яким числом ми порівняли число 5?», «Якого числа воно більше (менше)?» Користуючись можливістю підкреслити відносність виразів «більше», «менше», вихователь пропонує дитині порівняти дане число з попереднім або наступним. Він каже, наприклад: «Ти сказав, що 4 менше. А якщо я назву числа 3 і 4, що ти скажеш про число 4? »Діти переконуються, що одне і те ж число може бути і більше, і менше іншого залежно від того, з яким числом його порівнюють. Тому треба називати обидва порівнюваних числа і вказувати, яке з них більше (менше) якого. Інакше відповідь буде неточним.

Показати відносність виразів «більше», «менше» дозволяє порівняння декількох чисел, що слідують один за одним. Наочною основою для такого порівняння служать сукупності однорідних предметів (гуртків, квадратів і ін.), Розташованих горизонтальними рядами точно один під одним.

Найціннішим прийомом є побудова числової драбинки. Пофарбований за 2 сторін гуртки (квадрати) синього і червоного кольору розкладають по 5 (10) шт. рядами. Кількість гуртків в ряду послідовно збільшують на 1, причому «додатковий» кружок повернений іншою стороною. Числова драбинка дозволяє наочно уявити певну кінцеву послідовність чисел натурального ряду.

Пропонуючи в кожному наступному ряду покласти стільки ж гуртків, скільки в даному, та ще 1, педагог нагадує дітям спосіб отримання подальшого числа (n + 1).

Примітка. У старшій групі обмежуються побудовою числової драбинки в межах першого п'ята.

Прибираючи по одному кружку з кожного ряду, діти згадують спосіб отримання кожного попереднього числа (n-- 1). Далі встановлюють зв'язок між кількістю гуртків в ряду і його порядковим номером. Спочатку числа порівнюють попарно, а потім кожне число з попереднім і наступним. З опорою на наочність діти ведуть рахунок в прямому і зворотному порядку.

Важливо, щоб, працюючи самостійно, вони будували драбинку строго по порядку, т. Е. Збільшували кількість гуртків кожного наступного ряду на 1.

Роботу в порівнянні суміжних чисел поєднують з вправами в угрупуванні геометричних фігур, із зіставленням розмірів предметів і ін., Міняючи завдання. Так у дітей формують уявлення про певну послідовність чисел і підводять їх до розуміння взаємно-зворотних відносин між суміжними числами.

5. Формування уявлень про величину

ВЕЛИЧИНА

До моменту переходу в підготовчу до школи групу діти повинні навчитися виділяти вимірювання (довжину, ширину, висоту) і оцінювати розмір предметів з точки зору 2-3 вимірювань. Для виділення даних величин використовують вправи в зіставленні предметів. Від зіставлення предметів, що відрізняються одним виміром, діти переходять до зіставлення предметів за 2-3 вимірам. ( «Яка дощечка довше (коротше)? Яка ширше (вже)? Яка товщі (тонше)?»)

Розширюється коло зіставляються предметів. Використовують предмети, з якими діти постійно зустрічаються в різній діяльності (стрічки, шарфики, скакалки, шнурки, ремінці, лижі, коробки та ін.).

Зіставлення величин здійснюється не ізольовано, а в системі розгляду інших властивостей предметів (їх призначення, частини, колір, матеріал і ін.). Це має суттєве значення для розумового розвитку дітей.

Вправи в зіставленні величин значно ускладнюються. Діти не тільки визначають розмірні відносини між наочно представленими предметами, а й відтворюють подібні відносини за поданням. Вихователь дає їм, наприклад, такі завдання: намалювати 2 доріжки, щоб одна з них була довша за іншу; намалювати 2 стрічки однакової довжини, різної ширини або однакової довжини і ширини і т. п.

Особливо корисні вправи, що включають зміна розміру предметів. Використовують 2 види таких вправ: зміна окремих вимірювань об'єкта при збереженні його загальної маси і зрівняння розмірів предметів.

Виробляючи зміна окремих вимірювань, діти бачать, що зміна одного з вимірів при збереженні маси в цілому веде до зміни іншого виміру. Наприклад, стовпчик пластиліну зробили довшим (розкатали), зате він став тоншим. Дана вправа сприяє розвитку розрізнення дітьми окремих вимірювань. Вправляючи в зрівнянні розмірів предметів, пропонують підібрати, а пізніше виготовити предмет, рівний зразком. Наприклад, підібрати смужку для ремонту книги (коробки), паличку для вертушки тощо. Або зробити стрічки для гри в "п'ятнашки", виготовити прямокутник (квадрат).

Завдання підібрати предмет такого ж розміру дають дітям поза занять. Воно предпосилаєтся вправі у виготовленні об'єкта, рівного зразком, на занятті. Зрівняння розмірів предметів виробляють по 1-2 вимірам. Об'єкти для зрівнювання завжди підбирають більшого або меншого розміру, ніж зразок, і з'ясовують, який з них годиться, а який не годиться, чому.

Корисно пропонувати дітям скласти предмет, рівний зразком, з 2 інших. Наприклад, запропонувати дитині підібрати 2 дощечки, довжина яких разом дорівнює довжині палички-мірки, в свою чергу дорівнює довжині даху будиночка, і т. П. Якщо предмети безпосередньо зіставити не можна, то вводиться посередник - мірка. Як умовної мірки використовують різні предмети: смужку паперу, шматок мотузки, тасьму та ін. В цей період використовують мірку більшого розміру, ніж вимірюваний предмет. На міркою відзначають частини, займані предметами. Відстань між відмітками показує, на скільки один предмет довший (ширше, вище) іншого. Кожен предмет може бути визначений окремою міркою. Зіставлення мірок дозволяє уточнити різницю в розмірі предметів. Наприклад, довжина і ширина предмета можуть бути порівняні з допомогою 2 мотузок, відповідно рівних його довжині і ширині. Навчившись користуватися міркою-посередником, діти можуть порівнювати розміри предметів, які безпосередньо зіставити не можна, наприклад за допомогою планки порівняти довжину 2 столів.

Особливе місце в старшій групі відводять вправам в угрупованні та впорядкування предметів по окремим вимірам (по довжині, ширині і ін.). Групуючи предмети за довжиною, діти поміщають в одну групу всі предмети однакової довжини, не дивлячись на їх відмінності в висоті і ширині. З'ясовують, чим схожі і чим відрізняються предмети, що потрапили в одну групу, чому в одній групі опинилися предмети різної висоти і т. П.

Діти бачать, як змінюється місце предмета серед інших в залежності від того, за якою ознакою вони зіставляються і впорядковуються в ряд.Наприклад, коричневий ремінець був першим, коли ремінці розкладали в ряд від найдовшого до самого короткого, а коли ремінці розклали в ряд від самого широкого до самого вузького, він виявився на 3 місці. Поступово у дітей формується вміння самостійно виділяти ознаки, за якими можна порівняти предмети. Вони навчаються послідовно зіставляти предмети по виділеному ознакою, не перемикаючись на інші.

Корисно спонукати хлопців ще до виконання практичної дії робити припущення (планувати дію). З цією метою треба ставити питання: «За якою ознакою можна згрупувати предмети? У якому порядку будувати ряд предметів? Як вибирати потрібний по порядку предмет? »Виконуючи відповідні дії, діти як би перевіряють вірність припущень. Поступово дитина вчиться усвідомлено користуватися правилом вибору наступного елемента при побудові ряду. Вибирати треба кожен раз найбільший або найменший предмет серед всіх, хто лишився в залежності від того, в якому порядку вирішили розмістити предмети.

Ускладнення вправ в побудові ряду величин в старшій групі виражається в наступному: зіставляють більшу кількість предметів (до 10 шт.); включають вправи в підборі і побудові в ряд не окремих предметів, а пар предметів; використовують предмети, що відрізняються вже не тільки одним, але і 2-3 вимірами. Одні і ті ж предмети розміщуються в ряд то по одному, то за іншою ознакою (наприклад, циліндри спочатку розставляють в порядку зростання висоти, а потім в порядку зростання товщини).

П'ятирічних дітей знайомлять з деякими властивостями упорядкованого безлічі предметів. Властивості ряду виділяються безпосередньо в ході практичних дій. Побудувавши ряд, діти знаходять найбільший (довгий, високий) або найменший (короткий, низький і т. Д.) Предмет в ряду, а потім називають предмети по порядку, крокуючи по ряду то вгору, то вниз (найнижча, вище, ще вище, найвища і т. п.), фіксуючи визначеність напрямку ряду. Порівняння кожного з елементів ряду із суміжними, а трохи пізніше з усіма попередніми із наступними дозволяє дітям зрозуміти відносність значення ознаки. ( «Кожен елемент в ряду більше, ніж всі попередні, і менше, ніж всі наступні, або навпаки».) Вони перераховують: червона смужка довша синьою, голубів, білої, але коротше жовтої і зеленої і т. П.

Подібні вправи підводять дітей до усвідомлення властивості транзитності (якщо а> Ь і Ь> с, то а> с), яким володіє відношення порядку. Наприклад, встановивши, що зелена пірамідка вище червоної, а червона - вище синьої і т. Д., Діти приходять до висновку, що зелена пірамідка вище і синьою, і інших пірамідок, що стоять за нею. Для закріплення засвоєння дітьми властивості транзитивності використовують гри: «Хто перший?» «Ведмедики (або матрьошки) забули, хто за ким стояв. Перший повинен бути менше другого, а другий - менше третього. Якого розміру перший ведмедик? А третій? »

«Чия коробочка?» «У мене 3 коробочки від заводних іграшок: курочки, курчати і каченяти. Курочка більше курчати, курча більше каченяти. Яка коробка каченяти? Поміститься курочка в коробку каченяти? А каченя в коробку для курочки? »

«Вгадайте, хто вище (нижче) зростанням». «Петя вище Саші, а Саша вище Колі. Хто з хлопчиків самого низького зросту? А найвищого? »

Спочатку вони самі обирають такі завдання, спираючись на наочний матеріал, а пізніше - лише на основі словесного опису. Наочність застосовують для доведення правильності відповіді. Вихователь звертає увагу на сталість різниці між сусідніми членами упорядкованого ряду. Діти за допомогою мірки порівнюють розміри предметів спеціально складеного ряду і переконуються в тому, що будь-який предмет в ряду (починаючи з другого) на одну і ту ж величину більше (менше) сусіднього.

Визначити розмір предмета (довжину, ширину) хлопці можуть, прикладаючи одну до іншої декілька рівних мірок. Наприклад, виявляється, що довжина першої смужки - 1, другий - 2, третій - 3 мірки і т. Д .; порівнявши результати вимірювання, діти встановлюють, що кожна смужка на одну і ту ж довжину мірки більше або менше сусідньої смужки.

Для закріплення знань про властивості упорядкованого ряду використовують вправи, що вимагають від дітей прояви кмітливості, кмітливості. Наприклад, дають завдання побудувати ряд від проміжного елемента, знайти місце пропущеного або зайвого елемента в ряду, вставити в уже побудований ряд проміжні елементи. Завданням додають ігровий характер, використовуючи гри «Вгадайте, де пропущено!», «Вгадайте, якого не вистачає!», «Який зайвий?», «Що змінилося?».

Велику увагу приділяють розвитку у дітей окоміру. На основі оволодіння прийомами безпосереднього зіставлення розміру предметів (накладення, додаток, вимір за допомогою мірки) діти вчаться вирішувати завдання, що вимагають все більше і більше, складних окомірних дій. Спочатку їм дають завдання знайти на око предмети більшого і меншого, ніж зразок, розміру, пізніше - предмети, рівні зразком, причому поступово розширюють площу, на якій здійснюється пошук предметів. Як зразок можуть служити різні предмети. У той же час один і той же зразок може використовуватися для порівняння предметів і по довжині, і по ширині, і т. Д. Кожен раз діти перевіряють правильність рішення глазомерной завдання, користуючись прийомом додатки (впритул) або вимірювання міркою. Аналогічні завдання можна ставити перед дітьми в різних видах діяльності.

У процесі вправи дітей в побудові упорядкованого ряду педагог вводить правило: прикладати і переставляти предмети не можна. Кожен наступний елемент серед решти діти знаходять на око.

Можна пропонувати і більш складні завдання. Наприклад, вибрати на око 2 предмета і скласти з них третій, рівний зразком; встановити відповідність між декількома (2-3) рядами предметів, упорядкованих за розміром. Даній роботі необхідно приділити увагу не стільки на заняттях з математики, скільки в годинник ігор. Поза занять використовують дидактичні ігри «Склади дощечки», «Розстав по порядку», «В яку коробочку?», «Хто перший?» (Автор Т. Г. Васильєва).

У процесі дій з іграшками і предметами діти навчилися ще в середній групі елементарно оцінювати відстані «ближче», «далі», отримали уявлення про поняття «близько», «далеко». У практичній діяльності (в грі, у праці) перед ними часто виникає необхідність визначити, який предмет ближче, далі знаходиться ( «Хто далі кинув мішечок (шишку, сніжок)?»), Розташувати предмети на певній відстані один від одного і ін. В старшій групі дітей можна вчити вимірювати відстань кроками. Вправи доцільно організувати на прогулянці.

У процесі виконання завдання педагог допомагає дітям встановити правила вимірювання: щоб вийшов найкоротший шлях, вимірювати треба по прямій лінії; йти краще широким кроком, рівномірно; крок - мірка. Мірка на всій відстані повинна бути однаковою. Діти з захопленням визначають, скільки кроків до дерева, до ящика з піском і ін. Виявляється, що при вимірюванні одного і того ж відстані результати у різних дітей і у педагога виходять різні. «Сережа каже, що від пісочного ящика до лавки 5 кроків, а Лена стверджує - 6! Хто з них має рацію? У кого вийшло більше число кроків? »- ставить питання педагог. В результаті неодноразових спостережень діти стверджують, що кількість кроків, що отримується в результаті, залежить від ширини кроку. Коли треба порівняти відстані, наприклад визначити, хто далі кинув мішечок, вимір кроками повинен виробляти одна дитина. У міру накопичення досвіду вимірювання відстаней дітям пропонують на око визначити, скільки кроків до того чи іншого предмета. Висловивши припущення, хлопці роблять перевірку, вимірюючи відстань кроками.

Досвід безпосереднього зіставлення розмірів предметів створює передумови для порівняння за поданням. Дітям дають завдання: показати, якого розміру той чи інший предмет, наприклад якої висоти паркан, ворота, дитячий столик; назвати предмети, які більше, менше (довше, коротше) зразка або дорівнюють йому; або просто сказати, якої величини олівець, чашка, м'яч, порівнявши їх з тими, які бачили раньше2; назвати 2 предмета, про один з яких можна сказати, що він довший (коротше), ширше (вже), вище (нижче) іншого.

До моменту переходу в підготовчу до школи групу діти повинні навчитися не тільки виділяти довжину, ширину, висоту предмета, а й оцінювати його порівняльний обсяг. Вони повинні оволодіти способами зіставлення лінійних розмірів, умінням встановлювати зв'язок між способом орієнтовного дії (додатки впритул) і характерною ознакою, вживати точні кількісні характеристики величин. Величина стає об'єктом елементарних математичних дій. Діти отримують перші конкретні уявлення про її властивості. Створюються передумови для навчання дітей виміру величин.

6. Формування уявлень про форму

ФОРМА

Роботі, що забезпечує розвиток у дітей уявлень про форму, присвячують основну частину на 3-4 заняттях, а також невелику частину (від 4 до 8 хв) ще на 10-12 заняттях.

На заняттях з математики дітей вчать розрізняти моделі близьких за формою фігур (кола і фігури, обмеженою овалом), виробляти елементарний аналіз сприйманих фігур, виділяти і описувати їх деякі властивості. Дітей знайомлять з різними видами трикутників, фігур овальної форми, вчать бачити зміни за формою, знаходити тотожні фігури. Хлопців навчають послідовно обстежити і описувати форму предметів, знаходити її схожість з геометричним зразком і відміну від нього.

Уявлення про форму розвивають не тільки на заняттях. Істотне значення має використання дидактичних ігор. Дидактичні ігри органічно включають в систему даної роботи. Вони дозволяють не тільки уточнити і закріпити уявлення дітей про форму, а й збагатити їх.

Широке використання наочного матеріалу сприяє формуванню, узагальнених уявлень про геометричні фігури. У старшій групі кожна фігура представляється дітям моделями різного забарвлення, різного розміру і з різним співвідношенням сторін, зробленими з різних матеріалів (паперу, картону, фанери, пластиліну тощо.). Використовують таблиці і картки для індивідуальної роботи, на яких малюнки фігур одного виду або різних видів розташовані в різному просторовому положенні. Всю роботу будують на основі зіставлення і протиставлення моделей геометричних фігур. Для виявлення ознак подібності і відмінності фісур їх моделі спочатку зіставляють попарно (коло і фігура овальної форми, квадрат і прямокутник), потім зіставляють відразу від 3 до 5 фігур кожного виду.

З метою знайомства дітей з варіантами фігур одного виду зіставляють до 5 варіантів фігур даного виду: прямокутники і трикутники з різними співвідношеннями сторін, фігури, обмежені овалом, з різним співвідношенням осей. Діти знаходять тотожні фігури (ігрові вправи «Знайди пару», «Підбери ключ до замочку»). Характерні властивості кожної з геометричних фігур виявляються шляхом зіставлення 4-5 її моделей, що відрізняються забарвленням, розміром, матеріалом.

У молодших групах, розглядаючи з дітьми моделі фігур, педагог дотримувався певного плану. Чи задавалися питання: «Що це? Якого кольору? Якого розміру? З чого зроблені? »Тепер при розгляданні моделей фігур задають питання, які спонукають дітей виділяти елементи фігур, встановлювати співвідношення між ними. Наприклад, обстежуючи прямокутник, педагог запитує: «Що є у прямокутника? Скільки сторін (кутів)? Що можна сказати про розмір сторін? »

Певний порядок розглядання і порівняння моделей служить розвитку вміння у дітей послідовно виявляти форму геометричних фігур, порівнювати їх однорідні ознаки, виділяти суттєві ознаки (наявність частин, їх кількість, співвідношення за розміром) і відволікатися від несуттєвих (забарвлення, розмір, матеріал і ін.).

Діти отримують перші навички індуктивного мислення. На основі ряду фактів вони роблять найпростіші умовиводи: у червоного квадрата сторони рівні, у синього квадрата - рівні, у зеленого квадрата теж рівні, значить, у будь-якого квадрата сторони рівні.

Варіювання приватного ознаки моделей квадрата (забарвлення) дозволило виявити загальне, характерне для квадрата - рівність його сторін. Зіставляючи фігури, вихователь надає дітям максимум ініціативи і самостійності.

Для дітей шостого року життя істотне значення як і раніше має використання прийому осязательно-рухового обстеження моделей. Педагог нагадує дітям прийом обведення контуру фігури пальцем і пропонує їм стежити за рухом пальця або указки по контуру. Для виявлення ознак відмінності фігур один від одного продовжують використовувати прийоми накладення і додатку. Діти вважають елементи фігур, порівнюють кількість сторін і кутів моделей фігур одного виду, але різного кольору або розміру, а також кількість сторін і кутів квадрата і трикутника, прямокутника і трикутника.

Примітка. Важливо з самого початку сформувати у них правильні навички показу елементів. Вершина - це точка. Діти повинні ставити палець або указку точно в точку з'єднання сторін. Сторони багатокутника - відрізки. Показуючи їх, дитина повинна провести пальцем уздовж всього відрізка від однієї вершини до іншої. Кут - частина площини, укладена між двома променями (сторонами), що виходять із однієї точки (вершини). Показуючи кут, педагог накладає указку на одну з його сторін і повертає її до збігу з іншою стороною. Діти показують кут, виробляючи рух рукою від одного боку до іншого.

Для закріплення уявлень про фігури поряд з прийомами, які застосовувалися в середній групі, використовують і нові. Так, діти ділять фігуру на рівні частини різними способами, складають цілі фігури з частин. З одних фігур складають інші, викладають з паличок різної довжини фігури однієї і тієї ж форми з різним співвідношенням сторін, ліплять просторові фігури (куб, куля, циліндр) з пластиліну.

У старшій групі ускладнення вправ в угрупованні предметів у порівнянні з попередньою виражається в наступному: збільшують кількість зіставляються фігур і видів фігур; використовують моделі, що відрізняються великою кількістю ознак (забарвленням, розміром, матеріалом); одні й ті ж моделі групують за різними ознаками: формою, кольором, розміром; вправи в угрупованні поєднують з навчанням порядковому рахунку, з вивченням складу чисел з одиниць і зв'язків між числами. Педагог спонукає дітей робити припущення, як можуть бути згруповані фігури, скільки груп вийде. Висловивши припущення, вони групують фігури.

Велику увагу приділяють вправам в встановленні взаємного положення геометричних фігур, так як вони мають істотне значення для розвитку геометричних уявлень. Спочатку дітям пропонують визначити взаємне положення 3 фігур, а пізніше - 4-5. Розгляд узору, складеного з геометричних фігур, проводять в певному порядку: спочатку називають фігуру, розташовану в центрі (посередині), потім - вгорі і внизу, зліва і справа, відповідно в верхньому лівому і правому куті, в нижньому лівому і правому куті ( в останньому випадку використовують картки з 5 різними геометричними фігурами, рекомендовані Е. І. Тихеева).

Діти повинні навчитися не тільки послідовно виділяти і описувати розташування фігур, а й знаходити візерунок за зразком і опису. Пізніше вони вчаться відтворювати візерунок, складений з геометричних фігур, по візуально сприймається зразком і за вказівкою педагога.

Вправи у встановленні взаємного положення фігур частіше проводять у формі дидактичних ігор ( «Що змінилося?», «Знайдіть такий же візерунок!», «Знайди пару!»). Діти поступово набувають навик розчленовувати складний візерунок на складові його елементи, називати їх форму і просторове положення.

Створюються передумови для розвитку аналітичного сприйняття форми предметів, що складаються з декількох частин.

Аналіз і опис форми предметів. Дуже важливо з початку навчального року закріплювати вміння дітей співвідносити предмети за формою з геометричними зразками, описувати форму предметів, що складаються не більше ніж з 1-3 частин (форма їх близька до геометричних зразкам). Діти визначають форму предметів, намальованих на картинці, представлених аплікацією. На заняттях ці вправи займають 3-5 хв. Вихователь пропонує дітям поза занять пограти, використовуючи гри «Геометричне лото», «Сім в ряд», «Доміно».

Надалі вправи даного виду ускладнюють: хлопцям пропонують визначити форму предметів, що складаються з дедалі більшої кількості частин. Це сприяє оволодінню умінням аналізувати і описувати форму предметів. Велика увага цій роботі приділяють поза занять. В процесі дидактичних ігор ( «Знайди за описом!», «Яка хатинка?», «Хто більше побачить?», «Квітковий магазин») діти вчаться не тільки аналізувати форму складних за конструкцією предметів, але і, граючи, відтворювати її ( « ми складаємо Петрушку »,« Швидке викладання форм »і ін.).

7. Орієнтування в просторі і часі

7.1. ОРІЄНТУВАННЯ В ПРОСТОРІ

У дітей 5-6 років закріплюють вміння розрізняти ліву і праву руку, визначати напрямок місцезнаходження предметів по відношенню до себе: вгорі, внизу, попереду, ззаду, зліва, справа. З цією метою використовують ігрові вправи, рекомендовані для дітей середньої групи: «Вгадай, хто де стоїть!», «Вгадай, що де знаходиться!», «Покажи, де дзвенить дзвіночок» і т. П. Їх можна проводити як на заняттях з математики, так і в іграх.

Як і в середній групі, діти вправляються в розрізненні протилежних напрямків, але завдання ускладнюють. Виражається це в тому, що збільшують кількість предметів (від 2 до 6), місце розташування яких дитині пропонують визначити, а також відстань між дитиною і предметами. Діти поступово навчаються визначати напрямок розташування будь-яких предметів, що знаходяться на значній відстані від них.

Дітей вчать не тільки визначати, в якому напрямку від них знаходяться предмети, а й самостійно створювати зазначені ситуації: «Встань так, щоб Аня опинилася попереду, а Женя - тут перед тобою!», «Встань так, щоб зліва від тебе був стіл, а праворуч - дошка ».

Розвиток вміння пересуватися в зазначеному напрямку. У старшій групі велику увагу приділяють закріпленню і вдосконаленню вміння пересуватися в зазначеному напрямку, змінювати напрямок руху під час ходьби, бігу.

На музичних і фізкультурних заняттях вихователь для точного позначення напрямку руху вживає в мові прислівники і прийменники: вгору, вниз, вперед, назад, наліво (ліворуч), праворуч (праворуч), поруч, між, навпаки, за, перед, в, на, до і ін. Спираючись на вміння дітей орієнтуватися на собі, він вчить їх здійснювати рух у зазначеному напрямку.

Велике значення має використання певної системи ігор з правилами - дидактичних і рухливих. Ігри проводять на заняттях з математики, фізкультурних, музичних і поза занять, головним чином на прогулянці. На початку року можна запропонувати гру «Куди підеш і чтого знайдеш?». У старшій групі цю гру проводять у більш складному варіанті. Діти роблять вибір з 4 напрямків, завдання одночасно виконують кілька людей. Далі проводять ігри «Знайди предмет», «Знайди прапорець», «Подорож», «Розвідники». Ігрова дію тут також пошук захованої іграшки (речі). Але тепер дитині пропонують в процесі активного пересування змінювати напрямок, наприклад дійти до столу, повернути праворуч, дійти до вікна, повернути ліворуч, дійти до кута кімнати і там знайти заховану іграшку.

Спочатку, проводячи ці ігри, педагог дає вказівки в ході дії: «Дійди до столу ... Повернись направо ... Дійди до вікна ... Повернись ліворуч ...» і т. Д. Кожне вказівку він робить тоді, коли вже виконано попереднє, причому називання предмета має слідувати після того, як дитина вже змінив напрямок руху, інакше діти орієнтуються тільки на предмет, а не на зазначений напрямок. Проведення таких ігор доцільно обмежити невеликою площею, а в міру накопичення дітьми досвіду площа може бути збільшена до розмірів всієї групової кімнати або ділянки. Поступово збільшують кількість завдань на орієнтування і змінюють порядок їх пропозиції. Якщо спочатку діти визначають лише парні напрямки: вперед - назад, направо - наліво, то пізніше напрямки вказують в будь-якому порядку: вперед - направо, направо - назад і т. Д.

Для засвоєння дітьми правил поведінки пішохода на вулиці, пов'язаних з умінням орієнтуватися в напрямках направо і наліво, рекомендують гри «Правильно вулицю пройдеш - в новий будинок прийдеш, помилишся - в старому залишишся», «Правильно пройдеш - інший прапорець візьмеш», «Передай пакет». Завдання в цих іграх полягає в тому, щоб кожна дитина правильно пройшов по тротуару, дотримуючись правого його боку, чи, переходячи вулицю, подивився спочатку наліво, а дійшовши до середини вулиці, - направо.

Корисні вправи в відтворенні напрямку руху з закритими очима на основі пробного ходу в іграх «Нагодуй конячку», «Стук-стук в барабан», «Знайди свій значок». Ці ігри аналогічні, тому як приклад опишемо останню. Уздовж стіни розміщують моделі геометричних фігур. Спочатку ведучий з відкритими очима підходить до фігури, яку назвав вихователь, а потім із закритими очима повертається до стіни з моделями і на дотик знаходить потрібну.

При орієнтуванні в просторі у дітей розвивають швидкість і чіткість реакції на звуковий сигнал (гри «Яків, де ти?», «Жмурки з дзвіночком», «Звідки голос?»). Важливо навчити дітей, діючи за вказівкою, розрізняти напрямки рухів. З цією метою рекомендують гри «Стук-стук в барабан», «Нагодуй конячку» (в зміненому варіанті). Діти з закритими очима рухаються до предмету, виконуючи вказівки вихователя: «Зроби 2 кроки вперед, повернись наліво, зроби 3 кроки» і т. Д. Кількість завдань спочатку обмежують 2-3, а пізніше їх число можна збільшити до 4-5 .

Зацікавленість дітей у виконанні більш складних завдань, що вимагають чіткого розрізнення основних просторових напрямків, створюється заміною іграшок.

Встановлення просторових відносин між предметами. Важливе значення набуває навчання дітей 5 - 6 років вмінню визначати положення предмета по відношенню до іншого предмету ( «Праворуч від матрьошки варто пірамідка, а зліва сидить ведмедик, ззаду матрьошки варто неваляшка»), а також своє становище серед навколишніх предметів ( «Я стою за стільцем, між вікнами, ззаду Наташі »і т. д.).

Уміння орієнтуватися від іншого предмета грунтується на вмінні орієнтуватися на самому собі. Діти повинні навчитися подумки уявити себе в положенні предмета. У зв'язку з цим спочатку їх тренують у визначенні напрямку положення предметів від самого себе (при повороті на 90 і 180 °: стіл був попереду, обернувся дитина - і стіл виявився праворуч). Далі дітей вчать визначати сторони тіла один одного, наприклад де у них права і де ліва рука, потім сторони тулуба ляльки, ведмедики і т. Д. (Враховують, що дитині значно легше уявити себе в положенні будь-якого живого предмета, ніж неживого.)

Вирішенню даного завдання присвячують частину 4-5 занять з математики та рідної мови. Заняття будують так: спочатку вихователь показує на іграшках або речах певні просторові відносини (попереду, перед, ззаду, за, ліворуч, праворуч; в, на, над, під, з-за, рядом, навпаки, назустріч, між) і позначає їх точними словами, потім змінює місце розташування предметів або замінює той чи інший предмет, а діти кожен раз позначають їх положення по відношенню один до одного. Нарешті, діти, виконуючи вказівки педагога, самі створюють відповідні ситуації, а також шукають їх в навколишній обстановці. Пропонують гри «Де що стоїть?», «Доручення», «Хованки», «Що змінилося?». ( «Лена була попереду Ніни, а тепер вона ззаду Ніни».) Вихователь (а пізніше хтось із дітей) ховає, змінює місцями іграшки, речі. Ведучий дитина розповідає, де і що стоїть, що змінилося, як розставлені іграшки, де сховалися діти і т. П. Можна провести вправи-інсценівки настільного театру. Персонажі театру (кошенята, щенята і ін.) Ховаються за предметами, міняються місцями, а діти описують, де знаходиться кожен з них.

Велику користь приносить ігрова вправа «Знайди таку ж картинку».Матеріалом для нього служать картинки, на яких зображені одні й ті ж предмети (наприклад, будиночок, ялинка, берізка, парканчик, лавочка) в різних просторових взаєминах. Пару складають картинки з однаковим розташуванням малюнків предметів. Вправи з картинками проводяться, наприклад, так: кожен з гравців отримує по одній картинці. Парні картинки залишаються у ведучого. Ведучий бере одну, зі своїх картинок і показує її, запитуючи: «У кого така ж?» Отримує парну картинку той, хто точно визначить просторові взаємини між предметами, які на ній намальовані.

Розглядаючи з дітьми будь-які картинки, ілюстрації в книзі, необхідно вчити їх осмислювати становище кожного предмета і його взаємини з іншими предметами. Це дозволяє розкривати смислові відносини, що зв'язують предмети між собою.

Орієнтування на площині. У старшій групі діти повинні навчитися вільно орієнтуватися на площині, т. Е. В двовимірному просторі. На початку навчального року на заняттях з математики дітей вчать розташовувати предмети в зазначеному напрямку: зверху вниз або знизу вгору, зліва направо або справа наліво. Велику увагу приділяють послідовному виділенню, опису та відтворення взаємного розташування геометричних фігур по відношенню один до одного.

Подальшому розвитку орієнтування на площині служить навчання дітей вмінню знаходити середину (центр) аркуша паперу або таблиці, верхній і нижній, лівий і правий краї листа, верхній лівий і правий, нижній лівий і правий кути аркуша. Даній роботі присвячують основну частину 3--4 занять. На першому занятті педагог демонструє таблицю і дає зразок опису розташування предметів по відношенню до аркуша. Діти описують і відтворюють зразок. Пізніше їх вчать діяти за вказівкою, а зразок показують вже після того, як завдання виконане. Тепер він служить засобом самоконтролю. Виконавши завдання, діти описують, скільки яких фігур і де розмістили. Починаючи з другого чи третього заняття педагог пропонує їм спочатку повторити завдання, а потім виконати його.

Діти повинні вживати точні слова для позначення положення предметів по відношенню до листу, підлозі, майданчику. На заняттях з математики діти отримують перші уявлення про ті чи інші просторових зв'язках і відносинах. Засвоєння їх відбувається в різних видах практичної діяльності дітей (наприклад, образотворчої).

7.2. ОРІЄНТУВАННЯ У ЧАСІ

На початку навчального року у дітей старшої групи закріплюють і поглиблюють уявлення про такі тимчасових відрізках, як ранок, день, вечір і ніч. Назви частин доби пов'язують не тільки з конкретним змістом діяльності дітей і оточуючих їх дорослих, а й з більш об'єктивними показниками часу - явищами природи (ранок - встає сонце, стає все світліше і світліше і т. П.). Вихователь розмовляє з дітьми про те, що, коли і в якій послідовності вони і навколишні їх дорослі роблять протягом дня, про враження раннього ранку, полудня, вечора. Він читає дітям вірші й оповідання відповідного змісту.

Як наочний матеріал використовують картинки або фотографії, де зображені діти в процесі різних видів діяльності протягом дня: прибирання ліжка, ранкова гімнастика, умивання, сніданок і т. Д. Уточнити уявлення про частини доби дозволяють дидактичні ігри, наприклад гра «Наш день» .

Мінливість і відносність таких позначень часу, як «вчора», «сьогодні», «завтра», ускладнює засвоєння їх дітьми. П'ятирічні діти плутають ці слова. Смислове значення даних слів педагог розкриває, задаючи дітям питання: «Де ми були з вами вчора? Коли ми ходили в парк? Яке зайняття у нас сьогодні? Коли у нас буде заняття з малювання? »І т. П.

Для вправи дітей у використанні тимчасових термінів у старшій групі широко використовують словесні дидактичні ігри та ігрові вправи, наприклад «Продовжуй!». Цю вправу можна проводити у формі гри з м'ячем. Діти стають в коло. Вихователь вимовляє коротку фразу і кидає м'яч. Той, кому потрапив м'яч, називає відповідний час. Наприклад: вихователь кидає м'яч і говорить: «На пошту ми ходили ...» «... вчора», - закінчує фразу дитина, що зловив м'яч. «Заняття з математики у нас було ...» «... сьогодні». «Малювати ми будемо ...» «... завтра» і т. П.

Люблять діти гру «Навпаки». Вихователь вимовляє слово, сенс якого пов'язаний з поданням про час, а діти підбирають слово, що позначає інший час дня, зазвичай в контрастному значенні. Наприклад, ранок - вечір, завтра - вчора, швидко - повільно, рано - пізно і т. П.

На одному із занять діти дізнаються про те, що доба, які в розмові люди зазвичай називають словом день, змінюються одні іншими. Сім таких днів складають тиждень. Кожен день тижня має свою назву. Послідовність днів тижня завжди одна і та ж: понеділок, вівторок, середа ... Назви днів тижня пов'язують з конкретним змістом діяльності дітей ( «По середах у нас заняття з математики та фізкультури, по четвергах --...»). Тепер діти щодня називають вранці поточний день тижня, а також говорять, який день тижня був вчора, якою буде завтра. Періодично на заняттях з математики дітям пропонують назвати дні тижня по порядку. Сказати, який день йде до або після названого. Педагог чергує запитання на кшталт: «За якими днями у нас заняття з малювання? А музичні? Куди ми ходили в середу? »

Коли діти навчаться рахувати по порядку, назва дня тижня пов'язують з його порядковим номером.

Для закріплення знання послідовності днів тижня може бути використана словесна дидактична гра «Дні тижня». Спостереження за зміною днів тижня дозволяє підвести дітей до розуміння періодичності, змінюваності часу, розкрити ідею його руху: йдуть дні за днями, тижні за тижнями.

IV. навчання математики

в підготовчій до школи групі дитячого садка

1. Організація роботи на заняттях. Варіанти структури заняття

1.1. ПІДГОТОВЧА ДО ШКОЛИ ГРУПА

До моменту надходження в школу діти повинні засвоїти щодо широке коло взаємопов'язаних знань про безліч і числі, формі і величині, навчитися орієнтуватися в просторі і в часі.

Практика показує, що труднощі першокласників пов'язані, як правило, з необхідністю засвоювати абстрактні знання, переходити від дії з конкретними предметами, їх образами до дії з числами та іншими абстрактними поняттями. Такий перехід вимагає розвиненої розумової діяльності дитини. Тому в підготовчій до школи групі особливу увагу приділяють розвитку у дітей уміння орієнтуватися в деяких прихованих істотних математичних зв'язках, відносинах, залежностях: «дорівнює», «більше», «менше», «ціле і частина», залежностях між величинами, залежності результату вимірювання від величини заходи і ін. Діти опановують способами встановлення різного роду математичних зв'язків, відносин, наприклад способом встановлення відповідності між елементами множин (практичного зіставлення елементів множин один до одне у, використання прийомів накладення, додатки для з'ясування відносин величин). Вони починають розуміти, що найточнішими способами встановлення кількісних відносин є рахунок предметів і вимір величин. Навички рахунку і вимірювання стають у них досить міцними і усвідомленими.

Уміння орієнтуватися в істотних математичних зв'язках і залежностях і оволодіння відповідними діями дозволяють підняти на новий рівень наочно-образне мислення дошкільнят та створюють передумови для розвитку їх розумової діяльності в цілому. Діти привчаються вважати одними очима, подумки, у них розвиваються окомір, швидкість реакції на форму.

Не менш важливо в цьому віці розвиток розумових здібностей, самостійності мислення, розумових операцій аналізу, синтезу, порівняння, здатності до відволікання і узагальнення, просторової уяви.

У дітей повинні бути виховані стійкий інтерес до математичних знань, вміння користуватися ними і прагнення самостійно їх здобувати.

Програма з розвитку елементарних математичних уявлень підготовчої до школи групи передбачає узагальнення, систематизацію, розширення і поглиблення знань, набутих дітьми в попередніх групах.

1.2. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ НА ЗАНЯТТЯХ

Робота з розвитку математичних уявлень в основному здійснюється на заняттях. Як слід будувати їх, щоб забезпечити міцне засвоєння дітьми знань?

У підготовчій до школи групі з математики проводяться 2 заняття в тиждень, протягом року - 72 заняття. Тривалість занять: першого - 30 - 35 хв, другого - 20 - 25 хв.

Структура занять. Структура кожного заняття визначається його змістом: присвячується воно вивчення нового, повторення і закріплення пройденого, перевірці засвоєння знань дітьми.

Перше заняття за новою темою майже цілком присвячується роботі над новим матеріалом. Знайомство з новим матеріалом організовують, коли діти найбільш працездатні, т. Е. На 3-5-й хв. від початку заняття, і закінчують на 15-18-й хв. Повторення пройденого приділяють 3-4 хв. на початку і 4-8 хв. в кінці заняття. Чому доцільно будувати роботу саме так? Вивчення нового стомлює дітей, а включення вторинної сировини дає їм деяку розрядку. Тому там, де це можливо, корисно повторювати пройдений матеріал по ходу роботи над новим, так як дуже важливо ввести нові знання в систему раніше засвоєних.

На другому і третьому заняттях з даної теми їй відводять приблизно 50% часу, а у другій частині заняття повторюють (або продовжують вивчати) безпосередньо передує матеріал, в третій частині повторюють те, що діти вже засвоїли.

Проводячи заняття, важливо органічно зв'язати його окремі частини, забезпечити правильний розподіл розумового навантаження, чергування видів і форм організації навчальної діяльності.

Варіанти структури заняття

1-й варіант

1. Повторення з метою введення дітей в нову тему - 2-4 хв.

2. Розгляд нового матеріалу - 15-18 хв.

3. Повторення раніше засвоєного матеріалу - 4-7 хв.

Заняття, на якому діти вперше знайомляться з прийомами вимірювання довжини предметів, може бути побудовано приблизно так:

1-а частина. Порівняння довжини і ширини предметів. Гра «Що змінилося?» - 5 хв.

2-я частина. Демонстрація прийомів вимірювання довжини і ширини умовної міркою при вирішенні задачі на практичне зрівняння розмірів предметів - 10 хв.

3-тя частина. (Закріплення знань.) Самостійне застосування дітьми прийомів вимірювання в ході виконання практичного завдання - 10 хв.

4-я частина. Вправи в порівнянні і угрупованню геометричних фігур і в порівнянні численностей множин різних фігур - 5 хв.

2-й варіант

1. Продовження роботи з вивчення нової теми - 13-15 хв.

2. Продовження вивчення безпосередньо передує матеріалу або його закріплення - 8-12 хв.

3.Повторення раніше пройденого - 4-5 хв.

Приблизно так може бути побудовано заняття, на якому триває робота з навчання вимірюванню довжини.

1-а частина. Пригадування знайомих прийомів вимірювання і демонстрація нових - 5 хв.

Самостійне виконання дітьми практичних завдань - 8-10 хв. Разом - 13-15 хв.

2-я частина. Повторення пройденого. Вправи в розподілі предметів на 2 і 4 рівні частини. Самостійне виконання практичних завдань - 8 хв.

3-тя частина. Вправи в орієнтуванні на площині листа з використанням 2 таблиць. Гра «Де що знаходиться?» - 3-4 хв.

3-й варіант

1. Закріплення матеріалу за новою темою - 8-10 хв.

2. Закріплення 3--4 раніше вивчених програмних завдань - 12-15 хв (з них 3-5 хв приділяють повторення матеріалу, знання якого забезпечує перехід до вивчення наступної теми).

Дані приклади можна розглядати лише як можливі варіанти структури заняття.

2. Кількість і рахунок. Вправи в запам'ятовуванні чисел

2.1. КІЛЬКІСТЬ І РАХУНОК

На початку навчального року доцільно перевірити, чи всі діти, і в першу чергу ті, які вперше прийшли в дитячий сад, вміють рахувати предмети, зіставляти кількість різних предметів і визначати, яких більше (менше) або їх порівну, яким способом при цьому користуються: рахунком, співвіднесенням один до одного, визначенням на око або порівнянням чисел, чи вміють діти порівнювати чисельності сукупностей, відволікаючись від розмірів предметів і площі, яку вони займають.

Зразкові завдання і питання: «Скільки тут великих матрьошок? Відлічи скільки ж маленьких матрьошок. Дізнайся, яких квадратів більше: синіх або червоних. (На столі безладно лежать 5 великих синіх квадратів і 6 маленьких червоних.) Дізнайся, яких кубиків більше: жовтих або зелених ». (На столі стоять 2 ряди кубиків; 6 жовтих стоять з великими інтервалами один від іншого, а 7 синіх - впритул один до одного.)

Перевірка підкаже, в якій мірі діти оволоділи рахунком і на які питання слід звернути особливу увагу. Аналогічну перевірку можна повторити через 2-3 місяці, для того щоб виявити просування дітей в оволодінні знаннями.

Освіта чисел. На перших заняттях доцільно нагадати дітям, як утворюються числа другого п'ятка. На одному занятті послідовно розглядають освіту двох чисел і виробляють порівняння їх один з одним (6 - з 5 і 1; 6 без 1 одно 5; 7 - з 6 і 1; 7 без 1 одно 6 і т. Д.). Це допомагає дітям засвоїти загальний принцип освіти наступного числа додаванням одиниці до попереднього, а також отримання попереднього числа видаленням одиниці з наступного (6--1 = 5). Останнє особливо важливо, тому що дітей значно більше ускладнює отримання меншого числа, а отже виділення зворотній залежності.

Як і в старшій групі, зіставляють не тільки сукупності різних предметів. Групи предметів одного виду розбивають на підгрупи (підмножини) і зіставляють один з одним ( «Більше високих або низьких ялинок?»), Групу предметів зіставляють з її частиною. ( «Чого більше: червоних квадратів або червоних і синіх квадратів разом?») Діти повинні кожен раз розповідати, як отримано дане число предметів, до якого числа предметів і скільки вони додали або від якого числа і скільки збавили. Щоб відповіді були осмисленими, треба варіювати питання і спонукати дітей по-різному характеризувати одні і ті ж відносини ( «порівну», «стільки ж», «по 6» і ін.).

Кожне заняття, присвячений освіті наступних чисел, корисно починати з повторення того, як були отримані попередні числа. З цією метою можна використовувати числову драбинку. Двосторонні гуртки синього і червоного кольору розкладають в 10 рядів: в кожному наступному ряду, рахуючи зліва (зверху), кількість збільшується на 1 ( «на 1 кружок більше»), причому додатковий гурток повернуть іншою стороною. Числова драбинка в міру отримання наступних чисел поступово надбудовується. На початку заняття, розглядаючи драбинку, діти згадують, як були отримані попередні числа.

У рахунку і відліку предметів в межах 10 діти вправляються протягом всього навчального року. Вони повинні твердо запам'ятати порядок проходження числівників і вміти правильно співвідносити числівники з перелічуваними предметами, розуміти, що останнім назване за рахунку число означає загальну кількість предметів сукупності. Якщо діти допускають помилки при рахунку, необхідно показати і роз'яснити його дії.

До моменту переходу дітей до школи у них повинна бути вихована звичка вести рахунок і розкладати предмети зліва направо, діючи правою рукою. Але, відповідаючи на питання скільки ?, діти можуть вважати предмети в будь-якому напрямку: зліва направо і справа наліво, а також зверху вниз і знизу вгору. Вони переконуються, що вважати можна в будь-якому напрямку, але при цьому важливо не пропустити жодного предмета і жоден предмет не злічити двічі.

Незалежність числа предметів від їх розміру і форми розташування. Формування понять «порівну», «більше», «менше», свідомих і міцних навичок рахунку передбачає використання великої кількості різноманітних вправ і наочних посібників. Особливу увагу приділяють порівнянні численностей множин предметів різного розміру (довгих і коротких, широких і вузьких, великих і маленьких), по-різному розташованих і займають різну площу. Діти зіставляють сукупності предметів, наприклад груп гуртків, розташованих різними способами: знаходять картки з певною кількістю гуртків відповідно до зразка, але інакше розташованих, що утворюють іншу фігуру; відраховують стільки ж предметів, скільки кружків на картці, або на 1 більше (менше) і т. д. Дітей спонукають шукати способи, як зручніше і швидше можна порахувати предмети в залежності від характеру їх розташування.

Розповідаючи кожен раз про те, скільки яких предметів і як вони розташовані, діти переконуються, що кількість предметів не залежить від місця, яке вони займають, від їх розмірів і інших якісних ознак.

Угруповання предметів за різними ознаками (освіта груп предметів). Від порівняння численностей 2 груп предметів, що відрізняються яким-небудь однією ознакою, наприклад розміром, переходять до порівняння численностей груп предметів, що відрізняються 2, 3 ознаками, наприклад розміром, формою, розташуванням і т. Д.

Діти вправляються в послідовному виділенні ознак предметів ( «Що це? Для чого потрібно? Якої форми? Якого розміру? Якого кольору? Скільки?»), В порівнянні предметів і об'єднання їх в групи на основі одного з виділених ознак, в утворенні груп. В результаті у дітей розвивається здатність до спостереження, чіткість мислення, кмітливість. Вони вчаться виділяти ознаки, загальні для всієї групи предметів або лише для частини предметів цієї групи, т. Е. Виділяти підгрупи предметів з того чи іншою ознакою, встановлювати кількісні співвідношення між ними. Наприклад: «Скільки всього іграшок? Скільки матрьошок? Скільки машин? Скільки дерев'яних іграшок? Скільки металевих? Скільки великих іграшок? Скільки маленьких? »

На закінчення вихователь пропонує придумати питання зі словом скільки, грунтуючись на вмінні виділяти ознаки об'єктів і об'єднувати їх за загальним для даної підгрупи або групи в цілому ознакою.

Щоразу перед дитиною ставлять питання: чому він так думає? Це сприяє кращому усвідомленню кількісних відносин. Вправляючись, діти спочатку встановлюють, які предметів більше, яких - менше, а потім перераховують предмети і порівнюють числа або спочатку визначають кількість предметів, які потрапили в різні підгрупи, а потім встановлюють кількісні відносини між ними: «Чого більше, якщо трикутників 6, а кіл 5? »

Прийоми зіставлення сукупностей предметів. Порівнюючи сукупності предметів (виявляючи відносини рівності і нерівності), діти освоюють способи практичного зіставлення їх елементів: накладення, додаток, розкладання предметів 2 совокупностей парами, використання еквівалентів для порівняння 2 совокупностей, нарешті, з'єднання предметів 2 совокупностей стрілочками. Наприклад, педагог малює на дошці 6 гуртків, а праворуч - 5 овалів і питає: «Яких постатей більше (менше) і чому? Як перевірити? А якщо не брати до уваги? »Кому-небудь з дітей пропонує кожен гурток з'єднати стрілочкою з овалом. З'ясовує, що 1 гурток виявився зайвим, значить, їх більше, ніж інших фігур, 1 овалу не вистачило, значить, їх менше, ніж гуртків. «Що треба зробити, щоб фігур стало порівну?» І т. Д. Дітям пропонують самим намалювати вказане число фігур 2 видів і різними способами порівняти їх кількість. При порівнянні численностей множин щораз встановлюють, які предметів більше і яких менше, так як важливо, щоб відносини «більше» і «менше» постійно виступали в зв'язку один з одним (якщо в одному ряду 1 зайвий предмет, то в іншому - відповідно 1 не вистачає). Зрівнювання виробляють завжди 2 способами: або прибирають предмет з більшою групи, або додають в меншу групу.

Широко використовують прийоми, що дозволяють підкреслити значення способів практичного зіставлення елементів сукупностей для виявлення кількісних відносин. Наприклад, вихователь ставить 7 ялинок. Діти їх вважають. Педагог пропонує їм закрити очі. Під кожною ялинкою ставить 1 грибок, а потім просить дітей відкрити очі і, не рахуючи грибки, сказати, скільки їх. Хлопці пояснюють, як вони здогадалися, що грибків 7. Можна давати аналогічні завдання, але поміщати в другу групу на 1 предмет більше або менше.

Нарешті, предмети другої групи можуть взагалі не пред'являти. Наприклад, педагог розповідає: «Увечері в цирку виступає приборкувач з групою дресированих тигрів, робочі приготували для кожного тигра по 1 тумбі (ставить куби). Скільки тигрів братиме участь в поданні? »

Характер використання способів зіставлення поступово змінюють. Спочатку вони допомагають в наочній формі виявити кількісні відносини, показати значення чисел і розкрити зв'язки і відносини, що існують між ними. Пізніше, коли засобом встановлення кількісних відносин ( «порівну», «більше», «менше») все більше стає рахунок і порівняння чисел, способи практичного зіставлення використовують як засіб перевірки, докази встановлених відносин.

Важливо, щоб діти навчилися самостійно вдаватися до способів практичного зіставлення груп предметів, доводячи правильність своїх суджень про зв'язки та відносини між суміжними числами. Наприклад, дитина говорить: «7 більше 6 на 1, а 6 менше 7 на 1. Щоб, це перевірити, візьмемо кубики і цеглинки». Він розставляє іграшки в 2 ряди, наочно показує і роз'яснює: «Кубиків більше, 1 зайвий, а цеглинок менше, тільки 6, 1 не вистачає. Значить, 7 більше ніж 6, на 1, а 6 менше, ніж 7, на 1 ».

Рівність і нерівність численностей множин. Діти ма ють переконатися в тому, що будь-які сукупності, що містять один і той же кількість елементів, позначаються одним і тим же числом. Вправи у встановленні рівності між численностями сукупностей різних або однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками, виконують по-різному.

Діти повинні зрозуміти, що будь-яких предметів може бути порівну: і по 3, і по 4, і по 5, і по 6. Корисні вправи, що вимагають опосередкованого зрівнювання числа елементів 2-3 сукупностей, коли дітям пропонують відразу принести відсутню кількість предметів, наприклад стільки прапорців і барабанів, щоб всім піонерам вистачило, стільки стрічок, щоб можна було зав'язати банти всім ведмедикам. Для засвоєння кількісних відносин поряд з вправами у встановленні рівності численностей множин використовують вправи і в порушенні рівності, наприклад: «Зроби так, щоб трикутників стало більше, ніж квадратів. Доведи, що їх стало більше. Що потрібно зробити, щоб ляльок стало менше, ніж ведмедиків? Скільки їх буде? Чому? »

2.2. РАХУНОК ЗА УЧАСТЮ РІЗНИХ АНАЛІЗАТОРІВ

Вивчення кількісних відносин, визначення більшого і меншого числа поєднують з тренуванням в рахунку за участю різних аналізаторів: в рахунку звуків, рухів, в рахунку предметів шляхом обмацування. Вправи по-різному комбінують. Наприклад, діти відраховують стільки ж іграшок, скільки звуків вони почули, знаходять картку, на якій стільки ж гуртків, скільки разів вони підняли руки, або присідають стільки раз, скільки кружків на картці. Вони вважають на дотик гудзики, нашиті на картку, і стільки ж разів плескають у долоні або на 1 раз більше (менше). Наприклад: «Відгадайте, скільки гудзиків на картці у Сергія, якщо він плеснув у долоні на 1 раз більше (менше). Порахуйте, скільки прапорців. Подумайте, скільки разів треба підняти руку, щоб рухів зробити на 1 більше (менше), ніж коштує прапорців ».

Вправи у встановленні рівності і нерівності численностей множин з включенням різних аналізаторів мають місце майже на кожному занятті.

2.3. ВПРАВИ В запам'ятовування чисел

У підготовці дітей до діяльності обчислення велике значення має розвиток пам'яті на числа. Система спеціально підібраних вправ дозволяє тренувати хлопців в запам'ятовуванні чисел в зв'язку з назвою предметів, їх якісних ознак і просторового розташування.

Вихователь розміщує на столі кілька груп предметів, по черзі викликає кого-небудь з дітей порахувати предмети тієї чи іншої групи, пропонує запам'ятати число предметів. Потім закриває все серветкою і перевіряє, запам'ятав чи кожен, скільки було тих чи інших предметів. Можна не викликати персонально когось із дітей до столу, а запропонувати всім порахувати іграшки про себе.

Ускладнення вправ: збільшують кількість груп іграшок від 2 до 6-7, число предметів пов'язують з їх якісними ознаками і просторовим розташуванням. Наприклад, дітям пропонують запам'ятати, по скільки матрьошок червоного, синього і зеленого кольору на столі або скільки довгих, скільки коротких стрічок і скільки стрічок середньої величини, скільки матрьошок в різних групах і як вони розставлені (5 стоять в колі, 6 - парами, 7 - один за одним і т. д.).

Даним вправ зазвичай відводять 5-7 хв на початку заняття. Аналогічним чином ускладнюють вправи в запам'ятовуванні чисел при відліку предметів. Спочатку дітям пропонують відрахувати 2 групи, різних предметів, наприклад 4 ялинки і 7 грибків, трохи пізніше - відрахувати 2 групи однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками: кольором, формою або розміром, і, нарешті, не тільки відлічити 2 групи предметів, але і розташувати їх в певному місці. ( «7 циліндрів постав посередині столу, а 7 кубиків - з правого боку столу. 8 гуртків поклади в верхній лівий кут, а 7 фігур овальної форми - уздовж правого краю аркуша».)

За вказівкою вихователя діти встановлюють певні просторові відносини між предметами: вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині, в центрі, між, поруч, навпроти, з лівої, з правого боку, по колу і ін. Виконавши завдання, вони кожен раз розповідають про тому, скільки яких предметів і куди помістили.

Підвищити інтерес до занять дозволяють ігрові вправи «Чого не стало?», «Що змінилося?». Наприклад, вихователь розміщує на столі 2 групи предметів. (Предметів порівну, в цьому переконуються діти, порахувавши їх.) На сигнал «Ніч!» Діти закривають очі, а вихователь або прибирає, або додає 1 предмет. На сигнал «День!» Хлопці відкривають очі і здогадуються, що змінилося, пояснюють, скільки було предметів, скільки додали або прибрали, скільки стало чи залишилося, більше або менше стало чи залишилося. Цінно, що в пошуках правильної відповіді діти зіставляють наочно представлені сукупності предметів з їх образами, що залишилися в пам'яті. Такі вправи дозволяють перейти до порівняння сукупностей предметів за поданням і в кінцевому підсумку до порівняння чисел.

У процесі виконання вправ корисні питання, які потребують узагальнення знань: «Чи завжди однакова кількість предметів розташоване однаково? Чи зміниться кількість предметів, якщо їх розташувати по-різному? Чого більше і чого менше: 7 гуртків або 6 півників, 8 великих дерев або 9 маленьких гілок? »При цьому використовують елементи змагання:« Хто швидше скаже, у кого більше ніг: у півня або корови? У корови або бджоли? Хто швидше назве предмет, у якого 5 якихось частин? »(На руці 5 пальців, у зірочки 5-решт і ін.)

3. Рахунок груп предметів. Розподіл цілого на частини

3.1. РАХУНОК ГРУП ПРЕДМЕТІВ

При закріпленні навичок рахунку і відліку важливо поряд з рахунком окремих предметів тренувати дітей в рахунку груп, що складаються з однорідних предметів.

Дошкільнятам пред'являють групу, складену з рівних кількостей однорідних предметів: матрьошок, кубиків, конусів, чашок і т. П. - або моделей геометричних фігур: трикутників, кіл і т. П. Кольорові зображення предметів або геометричних фігур можуть розміщуватися на фланелеграфе. Задають питання: «Скільки груп ...? Скільки ... в кожній групі? Скільки всього ...? »Відповідаючи на останнє запитання, діти перераховують предмети по одному.

Пожвавлення вносять ігрові моменти. Наприклад, вихователь розміщує на фланелеграфе картинки із зображенням літаків і питає: «Скільки ланок літаків? Скільки літаків в кожній ланці? Скільки рядів літаків? Скільки всього літаків? »Потім діти закривають очі, а вихователь змінює розташування іграшок. Діти відкривають очі, відгадують, що змінилося, і вважають, скільки тепер ланок літаків, по скільки літаків в кожній ланці і т. П.

Пізніше дітям пропонують відрахувати певну кількість предметів і розкласти їх групами: по 2, по 3, по 4, по 5. З'ясовують, скільки груп вийшло і по скільки предметів в кожній групі. Спочатку можна використовувати сюжетний ілюстративний матеріал, наприклад розділити 8 рибок в 2 (4) акваріума, а потім абстрактний - геометричні фігури.

Після того як діти виконають завдання і розкажуть, скільки вийшло груп і по скільки предметів в кожній, їм пропонують подумати, скільки стане груп, якщо в кожній групі буде не по 3, а по 2 предмета або на 1 предмет більше, або, навпаки, скільки буде предметів в кожній групі, якщо груп стане на 1 більше (менше) або 4 групи, замість 3, 2 замість 3 і т. п.

Не можна допускати, щоб діти діяли на авось. Треба пропонувати їм спочатку подумати і самим здогадатися, як перебудувати групи, не руйнуючи їх, а потім перевірити, чи не помилилися вони. Наприклад, розподілили 6 гуртків на 2 групи, причому в кожній групі по 3 гуртка. Треба зробити так, щоб стало 3 групи гуртків. Для цього хлопці повинні взяти по 1 кухоль з кожної групи і скласти нову.

Щоразу встановлюють зв'язок між кількістю груп і кількістю предметів в групі. Діти бачать: збільшують кількість груп - зменшують кількість предметів в кожній з них, зменшують кількість груп - збільшують в кожній з них кількість предметів (за умови, що загальна кількість предметів одне й те саме).

Вправ в рахунку груп предметів відводять 6-7 занять. Вони мають істотне значення для розвитку поняття числа. В якості одиниці рахунку тепер поряд з окремими предметами виступають групи предметів. Таким чином, одиниця відволікається від отдельностей.

3.2. РОЗПОДІЛ ЦІЛОГО НА ЧАСТИНІ

Подальшому розвитку поняття про число служать вправи в розподілі предметів на рівні частини. Діти вчаться бачити частини в цілому предметі, виявляють ставлення цілого і частини.

Поділу предметів на рівні частини відводять б - 7 (послідовно проведених) занять, а потім до кінця року до цього періодично повертаються.

На першому занятті створюють ситуації, при яких виникає необхідність розділити предмет на- 2 рівні частини, наприклад розділити частування між 2 ляльками або 2 дітьми (гостями), допомогти 2 жадібним ведмежата розділити сир і т. П.

Вихователь показує, як треба ділити предмети на 2 рівні частини, т. Е. Навпіл, підкреслює, що він точно складає і розрізає предмет посередині, потім порівнює отримані частини, накладаючи одну на іншу або прикладаючи одну до іншої. Діти вважають частині, переконуються, що вони рівні. Вихователь каже, що будь-яку з 2 рівних частин зазвичай називають половиною.

Наступний предмет вихователь навмисно ділить на 2 нерівні частини і питає: «Чи можна таку частину назвати половиною? Чому ні?"

Діти бачать, що предмети можуть бути розділені як на рівні, так і на нерівні частини. Половиною 1 з 2 частин можна назвати лише тоді, коли частини рівні. Поступово діти переконуються в тому, як важливо точно складати, розрізати предмети, щоб вийшли рівні частини. Виконавши дію, вони перевіряють (накладенням і додатком), рівні чи вийшли частини, вважають їх і, з'єднавши разом, отримують цілий предмет, обводять його контур і частини рукою, порівнюють розмір цілого і частини.

На другому занятті вихователь розширює коло предметів, які діти ділять навпіл. Можна використовувати крупу, воду. Їх розподіляють порівну в 2 прозорих склянки однакових розмірів.

На третьому занятті показують способи поділу предметів на 4 рівні частини, т. Е. Навпіл і ще раз навпіл. Встановлюють відносини між цілим. і частиною: частина менше цілого, ціле більше частини. Якщо в підготовчу до школи групу надійшло багато нових дітей доцільно почати з поділу предметів на частини шляхом складання.

Діти отримують по 2 предмета однакових розмірів, в чому вони переконуються, накладаючи 1 предмет на інший. Вони ділять 1 предмет на 2 рівні частини, інший - на 4. Поєднавши частини разом, вони отримують цілий предмет, перераховують частини, показують 1 з 2 частин, 2 з 2 частин, відповідно 1 (2, 3, 4) з 4 рівних частин. Порівнюють розмір 1 частини і цілого.

Аналогічним чином на наступному занятті показують взаємозв'язку між різними частинами єдиного цілого. Діти отримують по 3-4 аркуша паперу однакового розміру, перший кладуть перед собою, другий ділять на 2 рівні частини, а третій - на 4 (можна четвертий лист розділити на 8 рівних частин).

Поєднуючи частини (як би залишаючи листи цілими), діти розкладають їх один під іншим, показують 1 з 2 частин, 1 з 4 частин, порівнюють розмір 1/2 і 1/4 частини і їх кількість. Що менше: цілий лист або половина? Що більше: половина або 1 з 4 частин, 1/4? Яка частина менше всіх? Чому? І т.п.

Корисно встановити зв'язок між кількістю дій розрізання та кількістю одержані частин. Наприклад, вихователь запитує: «Скільки разів треба скласти квадрат навпіл, щоб вийшли 2 рівні частини? А 4 частини? »

Для узагальнення знань можна використовувати схеми поділу того чи іншого предмета на рівні частини (яблука, кола, квадрата тощо.). Розглядаючи з дітьми схему, вихователь запитує: «На скільки рівних частин спочатку розділили яблуко? Скільки вийшло таких частин? На скільки рівних частин потім розділили яблуко? Скільки вийшло частин? Що більше і що менше: половина або ціле яблуко? 2 половини або ціле яблуко? 1 з 4 частин (1/4) або половина (1/2)? »І т. Д. Такі вправи діти зазвичай сприймають як гру і з задоволенням відповідають на питання.

На наступних заняттях проводять вправи в розподілі геометричних фігур на 2, 4, 8 частин і в складанні цілих фігур з частин, наприклад: «Як треба скласти і розрізати квадрат, щоб вийшли 2 рівних прямокутника? Щоб вийшли 2 рівних трикутника? »(Треба зігнути квадрат стороною до сторони або скласти куточок з куточком.) Діти розповідають про те, які фігури і як вони розділили і що вийшло в результаті поділу, якої форми частини, скільки їх.

Проводять і спеціальні вправи в складанні фігур з частин: «Скільки кіл можна скласти з 4 напівкіл?» Можна показати частини фігур: «Це 1 з 4 (1 з 2, 4 з 8) частин квадрата. Здогадайтеся, скільки було квадратів. Складіть їх ».

Корисно спонукати дітей знаходити найбільш зручні (раціональні) способи розподілу предметів на частини з урахуванням їх розміру, форми, пропорцій. Наприклад, треба порівняти, як легше розділити на 4 частини вузьку смужку (стрічку) і квадрат (шматок тканини). Діти вирішують, що вузьку смужку зручніше складати по довжині навпіл і ще раз навпіл, а квадрат - послідовно скласти протилежними сторонами. На одному з останніх занять по цій темі доцільно порівняти результати розподілу на рівні частини предметів різних розмірів. Дітям пред'являють 2 предмета контрастних розмірів, наприклад великий і маленький круг або квадрат. Вихователь ділить фігури на 2 (4) рівні частини, бере по 1 з частин кожної фігури і просить дітей сказати, як можна назвати ці частини ( «Половина, 1 з 2 частин, 1/2».) «Це половина і це половина. Поясніть, чому вони різних розмірів ». Допомагаючи дітям, вихователь показує запасні фігури відповідного розміру. Робить висновок: половина великого кола більше половини маленького, а половина маленького кола менше половини великого кола.

Предмети були різних розмірів, і їх частини теж різних розмірів. Доцільно тут же протиставити результати паювання предметів, рівних за величиною. При проведенні вправ в розподілі предметів на рівні частини вихователь постійно стежить за тим, щоб діти точно виконували дії, перевіряли рівність частин, користуючись прийомами накладення і додатку, а також вимірювання умовної міркою, привчає дітей вживати в мові такі слова і вирази: розділити на рівні частини, ціле, половина, навпіл, одна з двох частин, одна з чотирьох частин, а трохи пізніше - одна друга, одна четверта. Останні вирази не слід спеціально заучувати, діти поступово їх запам'ятовують. Щоразу хлопці перераховують частини, а поєднуючи їх разом, отримують 1 цілий предмет, встановлюють відношення між цілим і частиною.

В результаті ряду занять можна задати дітям питання, що дозволяють узагальнити знання: «Скільки разів треба скласти коло, щоб розділити його на 2 (4, 8) рівні частини? Якщо квадрат скласти 1 (2, 3) раз навпіл, скільки частин вийде? Якщо я вас прошу дати мені половину груші, на скільки частин ви її розділіть? А якщо попрошу 1/4? Скільки таких частин в цілій груші? На скільки частин я розділила ціле, якщо це 1 частина з 4 (з 2)? Якщо ми розділимо навпіл великий предмет і маленький, половина якого предмета буде більше? А менше? Чому? »

Поділ на частини дозволить показати дітям можливість дроблення предметів на рівні частки, наочно виявити ставлення цілого і частини, і, таким чином, створюється умова для усвідомлення дітьми процесу вимірювання величин. При вимірі предмет як би дробиться на частини, сума яких і характеризує його величину.

Після того як діти опановують прийомами виміру, їм можна запропонувати розділити палицю, рейку, дощечку, намальований на дошці прямокутник тощо. На 2; 4, 8 рівних частин. Хлопці бачать, що дані предмети не згинаються, засвоєні способи поділу не підходять. Як бути? Вихователь не поспішає з підказкою. Він розкладає перед дітьми предмети, якими можна скористатися в якості мірки. Тут дітям і допомагає розуміння взаємозв'язку між розміром предметів і розміром їх відповідних частин. 1-2 навідних питання і діти здогадуються, що треба вибрати відповідну мірку, відміряти шматок, рівний довжині предмета, розділити мірку (скласти) на відповідну кількість частин і потім відміряти ці частини на предмет, зробити позначки олівцем, крейдою і ін.

Корисно поупражнять дітей в розподілі геометричних фігур, намальованих на папері в клітку. Діти малюють фігури заданого розміру, а потім за вказівкою вихователя ділять їх на 2, 4 рівні частини, вимірюючи по клітинам. За вказівкою вихователя вони проводять відрізки довжиною від 2 до 10 клітин зверху вниз або зліва направо і ділять їх на частини, рівні довжині 1, 2, 3, 4, 5 клітин. Встановлюють зв'язки між величиною мірки і кількістю одержані частин: «На скільки частин розділиться відрізок, якщо кожна частина буде дорівнює 2 клітинам? Якщо ми розділимо відрізок на 3 рівні частини, чому буде дорівнює 1 частина? »

Вправи в розподілі предметів на рівні частини дозволяють перейти до навчання вимірюванню, а вміння вимірювати дає можливість ділити на частини найрізноманітніші предмети.

3.3. СКЛАД ЧИСЛА З ОДИНИЦЬ

У дітей підготовчої до школи групи закріплюють знання про склад з одиниць чисел першого п'ята, вони вивчають склад з одиниць чисел другого п'ятка, вчаться встановлювати відношення між одиницею і числом (6 - це 1, 1, 1, 1, 1 і ще 1) . Як і в старшій групі, спочатку показ складу числа з одиниць здійснюють на конкретному матеріалі. Використовують прийоми: складання групи з різних предметів або іграшок; складання групи з однорідних предметів, що відрізняються якісними ознаками; складання групи з картинок, на яких зображені різні предмети, об'єднані родовим поняттям (1 стілець, 1 табуретка, 1 крісло, 1 секретер, 1 шафа, 1 буфет - всього 6 предметів меблів).

У роботі з дітьми 6-7 років використовують і нові прийоми: замальовка певного числа різних іграшок або геометричних фігур. ( «Я намалював всього 5 фігур: 1 коло, 1 фігуру овальної форми, 1 квадрат, 1 прямокутник, 1 трикутник».) Розподіл предметів по групах за однією з ознак, виділення кожної групи як одиниці рахунку і визначення загальної кількості груп. ( «Всього 4 групи прапорців: 1 група блакитних прапорців, ще 1 - рожевих, ще 1 - жовтих і ще 1 - синіх».)

Діти швидше зрозуміють кількісне значення чисел, якщо паралельно будуть вивчатися складу 2-3 чисел і чергуватися вправи в складанні відповідних кількісних груп. Цьому сприяє організація дій дітей одночасно з різних роздатковим матеріалом (так, у одних, наприклад, група складена з 7 предметів меблів, у інших - з 7 предметів посуду, у третіх - з 7 різновидів овочів і т. Д.). Виконавши, завдання, діти кожного разу розповідають, як склали групу, по скільки у них різних предметів і скільки їх всього. Шестирічним дітям можна одночасно називати 2 числа і давати завдання скласти відразу 2 групи предметів, наприклад на верхній смужці картки скласти групу з 4 різних геометричних фігур, а на нижній - з 5. Вихователь звертає увагу дітей не тільки на кількісний склад числа, з одиниць , а й на відносини між числами (на скільки одне число більше або менше іншого).

Широко використовують словесні вправи без опори на наочний матеріал: «До білочку в гості прийшли заєць, їжак і ведмежа. Скільки гостей виявилося в будиночку у білочки? Скільки всього звірів в будиночку у білочки? По скільки виявилося різних звірів? »,« В команду космічного корабля увійшли командир корабля, бортінженер і лікар. Скільки людей увійшло в команду космічного корабля? »

Поступово діти починають розуміти, що кожне число містить певну кількість одиниць, вони можуть відповідати на питання: «Скільки іграшок ти візьмеш, якщо я назву число 7? Чому? »- а пізніше і на таке питання:« Скільки одиниць міститься в числі 7? »Роботу по цій темі проводять на 6-7 спеціальних заняттях. На перших 3 з них вивчають матеріал в першій частині, а на наступних - у другій. Однак до теми треба періодично повертатися протягом всього навчального року, і особливо тоді, коли діти будуть освоювати прийоми обчислення прилічування по 1.

4. Порядковий рахунок. Склад числа з двох чисел, менших цього числа

4.1. ПОРЯДКОВИЙ РАХУНОК

У старшій групі діти вже знайомилися з порядковим рахунком. Однак досвід показує, що багато дітей 6 років не розрізняють порядкові і кількісні числівники, не усвідомлюють їх значення.

У підготовчій до школи групі порядковому рахунку повинно бути приділено велику увагу. У дітей розширюють уявлення про те, в яких випадках люди користуються порядковим рахунком, коли вони вдаються до нумерації і з якою метою (нумерують будинку, квартири, дитячі сади, місця в театрі, в кіно, транспорті і т. П.).

Діти 6-7 років повніше починають усвідомлювати значення порядкового рахунку і засвоюють, що питання який? який за рахунком? вимагають особливого перераховування. При цьому кожен предмет отримує свій номер в ряду, і для відповіді на питання на якому місці? або який по порядку? істотне значення має напрямок рахунку. Діти дізнаються, що при визначенні порядкового номера прийнято вважати зліва направо, а в інших випадках - вказувати, в якому напрямку вівся рахунок (четвертий зверху, п'ятий знизу, третій праворуч).

Для кращого усвідомлення дітьми значення порядкового рахунку його постійно порівнюють з кількісним рахунком, чергуючи питання скільки? який за рахунком?

Продовжують вчити дітей розрізняти питання який за рахунком? Котрий? який? Останній спрямований на виділення якісних ознак об'єктів. Які завдання вирішують діти в процесі вправ в порядковому рахунку?

Визначають місце предмета серед інших. ( «Скільки всього прапорців? Який по порядку синій прапорець? Якого кольору восьмий прапорець?») Знаходять предмет по його порядковому номеру, при цьому виконують різні завдання. ( «На місце четвертої матрьошки поставте неваляшку. Замініть шостий синій кружок червоним. Поверніть третій квадрат іншою стороною вгору. Дайте прапорці другого, четвертого і шостого хлопчикам».)

Розташовують предмети у вказаному порядку і одночасно визначають просторові відносини між ними: попереду, після, за, між: «Розставте іграшки так, щоб першою була матрьошка, другий - неваляшка, третім - ведмедик. Поставте ляльку між другим і третім номерами ... »Ставлять питання:« Яка за рахунком лялька? А ведмедик? Скільки всього іграшок? Хто стоїть перед неваляшки? Яка за рахунком неваляшка? »

Зіставляють 2 безлічі предметів, розташованих в 1 ряд, відповідаючи на питання: «Скільки ялинок? На якому місці ялинки? Скільки берізок? На якому вони місці? Яких дерев більше: ялинок або берізок? »

Малюють предмети або геометричні фігури, а також зафарбовують їх олівцями різних кольорів в зазначеному порядку. ( «Синім олівцем розфарбуйте другий, сьомий і восьмий гуртки».)

Знаходять місце в строю, перебудовуються за вказівкою вихователя. Наприклад, вихователь викликає 4-5 дітей, пропонує їм стати один за одного, перерахувати, підняти руку, хлопнути в долоні, присісти. Дітей, які займають певні порядкові місця, просить помінятися місцями, пропонує кому-небудь з дітей встати, наприклад, між третім і четвертим номерами. Одночасно хлопці вправляються у виділенні порядкових відносин, визначають, хто стоїть перед Олею, за Олею, між Оленою і Анею та т. П.

Доцільні ігри з м'ячем. Діти вишиковуються шеренгою і перераховуються. Той, кому провідний кинув м'яч, називає свій порядковий номер. Порядковий номер може називати ведучий. Наприклад, він говорить: «Шостий!» Дитина, що стоїть на шостому місці, робить крок вперед, вимовляє: «Я шостий!» - і ловить м'яч.

4.2. Закріплення ЗНАННЯ ПРО ВЗАИМНО-ЗВОРОТНИХ ВІДНОСИНАХ МІЖ ЧИСЛАМИ

Дітей 6-7 років знайомлять не тільки зі зв'язками, але і з відносинами між суміжними числами (на скільки одне з суміжних чисел більше або менше іншого).

Від вправ в порівнянні численностей множин предметів, виражених суміжними числами, вони переходять до порівняння чисел без опори на наочний матеріал. Такий перехід намічається з перших занять. Закріплюючи знання про освіту чисел другого п'ятка, вихователь запитує дітей: «Яке число вийде, якщо до 6 додати 1?» Або: «Як отримати 6 предметів, якщо є 5 предметів?» І т. П.

Пізніше діти порівнюють групи предметів різних розмірів, що займають більше або менше місця. В даному випадку вони не можуть спертися на зовнішнє враження і знаходять відповідь, перераховуючи предмети і порівнюючи числа, т. Е. Спираються на розуміння зв'язків між числами. Однак для узагальнення даних знань потрібні спеціальні вправи, кожне з яких вирішує і свої приватні завдання. Узагальненню знань про взаємно-зворотному характері відносин між суміжними числами сприяють вправи на різницеве ​​порівняння чисел, які спочатку проводяться з опорою на наочний матеріал. Наприклад, дітям пропонують відрахувати, покласти іграшки, хлопнути в долоні, підняти руку, підстрибнути і т. П. На 1 раз більше або менше, ніж поставлено іграшок, ніж намальовано гуртків на картці або чим то число, яке називає вихователь: «Ляскни в долоні на 1 раз більше (менше), ніж у мене тут матрьошок. Скільки разів ти ляснув? Чому? »Інший варіант:« Скільки кружків на картці? Скільки ти поставиш ялинок, щоб їх було на 1 більше (менше)? Чому? »Більш складне завдання:« На верхню смужку картки покладіть на 1 кружок більше, ніж у мене. На нижню смужку покладіть на 1 кружок менше, ніж на верхній смужці. Скільки гуртків на моїй картці? Скільки гуртків у вас на нижній смужці? Чому у вас на нижній смужці столькб же гуртків, скільки у мене? »Щоразу діти пояснюють, як було отримано те чи інше число, порівнюють суміжні числа, встановлюють різницеві відносини між ними. ( «Треба поставити 7 ялинок, тому що у вас на картці 6 гуртків, а ви просили поставити на 1 ялинку більше, ніж гуртків. 7 більше 6 на 1, а 6 менше 7 на 1».) У відповідях дітей обов'язково повинен знаходити відображення взаємно-зворотний характер відносин між суміжними числами. В результаті даних вправ можна перейти до порівняння чисел і без опори на наочний матеріал. ( «Назви число, більше 7 на 1. На скільки 8 більше 7? Яке число менше 7 на 1? Поясни, чому назвав 6».) Вправам на різницеве ​​порівняння чисел відводять не менше 2-3 занять. Надалі до цього питання слід періодично повертатися до кінця навчального року.

Закріпити знання дітей про порядок проходження чисел дозволяють вправи в збільшенні і зменшенні числа на 1. Вихователь ставить 1 предмет (прапорець, матрьошку), запитує: «Яке число вийде, якщо я додам 1 предмет? Чому? »

Так поступово діти складають групу з 10 предметів. Групу перераховують, попутно з'ясовують, який предмет за рахунком останній. Аналогічним чином проводять і вправи в зменшенні числа на 1. Вихователь ставить запитання: «Скільки всього грибів? Скільки їх буде, якщо я 1 приберу? Чому? »І так до тих пір, поки не залишиться 1 предмет. Даним вправам відводять 3 заняття. Будують їх по-різному. Перше заняття цілком присвячують вправам в збільшенні числа на 1, друге - в зменшенні числа на 1, а третє - як в збільшенні, так і в зменшенні чисел з використанням одного і того ж матеріалу, а також вправам на різницеве ​​порівняння чисел. Але можна на всіх 3 заняттях давати дітям вправи як на збільшення, так і на зменшення чисел, якщо хлопці засвоїли різницеві відносини між числами. Увага їх повинно бути акцентовано на принципі побудови натурального ряду.

В цікавій формі закріпити знання прямий і зворотній послідовності чисел дозволяють вправи з драбинкою. Діти крокують по сходинках драбинки то вгору, то вниз, вважаючи або кількість сходинок, які вони вже пройшли, або те число сходинок, яке їм ще залишилося пройти, т. Е. Ведуть рахунок то в прямому, то в зворотному порядку. «Давайте порахуємо, скільки сходинок до неваляшки», «Будемо вважати, скільки сходинок нам залишилося пройти до неваляшки (10, 9, 8, 7 ...)».

Для вправи дітей в прямому і зворотному рахунку використовують числову драбинку. Вправи з числової драбинкою дозволяють закріпити знання про зв'язки та відносини не тільки між суміжними числами, а й між іншими числами в ряду. Крім того, вони допомагають усвідомити значення слів до і після.

Проводять ряд вправ з числовими фігурами. Наприклад, уздовж дошки в ряд педагог розставляє числові фігури з кількістю гуртків від 1 до 10; 2 фігури він поміщає на свої місця, дітям пропонує визначити, які фігури «заблукали». Ряд числових фігур може бути збудований як в прямому, так і в зворотному порядку.

В результаті заняття проводять гру «Розмова чисел». Педагог викликає кілька дітей, дає їм числові фігури і говорить: «Ви будете числа, а які - вам підкаже картка! Числа, встаньте по порядку, починаючи з самого маленького ». Після перевірки вихователь викликає «числа» і говорить: «Число 4 сказало числу 5:« Я менше тебе на 1! »Що ж число 5 відповіло числу 4? А що воно сказало числу 6? »І т. Д.

Спочатку спираючись на числовий ряд, представлений у вигляді схеми, а потім без опори на наочний матеріал діти відповідають на такі питання: «Яке число треба назвати при рахунку до 2, 3, 4? Перед яким числом називають число 5? Після якого числа називають число 8? Яке число більше, ніж 7, на 1? Яке менше? Чому? »І т. П.

Треба стежити за тим, щоб діти обов'язково називали обидва порівнюваних числа. Це важливе условіеосознанія того, що кожне число (крім 1) більше одного, але менше іншого, суміжного з ним, т. Е. Розуміння відносності значення кожного числа. Поступово діти засвоюють, що вираз «до» вимагає назвати число менше даного, а вираз «після» - більше даного.

Важливо, щоб діти навчилися швидко і впевнено вести рахунок від 1 до 10 в прямому і зворотному порядку, т. Е. Міцно засвоїли послідовність перших 10 натуральних чисел. Цьому сприяють різноманітні вправи в рахунку, які проводять без опори на наочний матеріал. ( «Порахуй від 1 до 10. Порахуй в зворотному порядку. Яке число йде до 5? А після 5? Назви 3 числа, які йдуть після 4, а тепер - до 4. Вгадай, яке число пропущено між числами 6 і 8, 5 і 7 і в зворотному порядку: 7 і 5, 8 і 6. Назви числа, сусідні 7. Назви 2 числа, пропустивши між ними 1. Назви 3 (4) числа, пропустивши між ними 1 ».)

Проводять ігри «Вважай далі», «Хто знає, хай далі вважає».

Інтерес до таких вправ підвищується, якщо вони проводяться в колі і вихователь не просто викликає дитини, а кидає йому м'яч, хусточку і т. П.

Важливо, щоб в пошуку потрібного числа діти не вели рахунок від 1, а орієнтувалися на зв'язки і відносини між суміжними числами. Якщо виявиться, що будь-хто з дітей не в змозі цього зробити, необхідно повернутися до вправ в порівнянні сукупностей предметів, т. Е. До порівняння чисел з опорою на наочний матеріал.

Вправи в усному рахунку проводять у II і III кварталах, вони подає ознайомленню дітей з прийомами обчислення при вирішенні арифметичних завдань. В кінці навчального року корисно пропонувати дітям розповідати про те, що вони знають про ті чи інші числах (7 і 8, 6 і 5).

Якщо в своїх відповідях діти вкажуть на те, що 7 більше 6, а 6 менше 7 на 1, число 7 містить 7 одиниць, а 6 - тільки 6, або: щоб вийшло 7, треба до 6 додати 1, а щоб вийшло 6 , треба від 7 відняти 1, або: число 6 йде до 7, а 7 - після 6, то можна з упевненістю сказати, що хлопці добре засвоїли знання про число в обсязі вимог програми і готові до засвоєння обчислення.

4.3. СКЛАД ЧИСЛА З 2 ЧИСЕЛ, МЕНШИХ ЦЬОГО ЧИСЛА

У плані підготовки дітей до діяльності обчислення необхідно познайомити їх зі складом числа з 2 менших чисел. Дітей знайомлять не тільки з розкладанням числа на 2 менших, а й з отриманням числа з 2 менших чисел. Це сприяє розумінню дітьми особливостей суми як умовного об'єднання 2 доданків.

Дітям показують всі варіанти складу чисел в межах п'ята.

Число 2 - це 1 і 1,

- 3 - це 2 і 1, 1 і 2,

4 - це 3 і 1, 2 і 2, 1 і 3,

5 - це 4 і 1, 3 і 2, 2 і 3, 1 і 4.

Вихователь викладає на складальному полотні в ряд 3 гуртка одного кольору, просить дітей сказати, скільки всього гуртків, і вказує, що в даному випадку група складена з 3 гуртків червоного кольору: 1, 1 і ще 1. «Групу з 3 гуртків можна скласти і по-іншому », - каже вихователь і повертає третій гурток зворотною стороною. «Як тепер складена група?» - запитує педагог. Діти відповідають, що група складена з 2 гуртків червоного кольору і 1 гуртка синього кольору, а всього - з 3 різнокольорових гуртків.

Вихователь робить висновок, що число 3 можна скласти з чисел 2 і 1, а 2 і 1 разом складають 3. Потім повертає зворотною стороною другої гурток, і діти розповідають, що тепер група складена з 1 червоного і 2 синіх гуртків. Узагальнюючи на закінчення відповіді дітей, вихователь підкреслює, що число 3 можна скласти по-різному: з 2 і 1, з 1 і 2. Дане вправу наочно виявляє склад числа, відношення цілого і частини, тому з нього доцільно починати знайомство дітей зі складом чисел .

Для закріплення знань дітей про склад числа з 2 менших чисел використовують різноманітні вправи з предметами і моделями геометричних фігур. Дітям пропонують розповіді-завдання, наприклад: «На верхньому дроті сиділи 3 ластівки, 1 ластівка пересіла на нижній провід. Скільки всього ластівок? Як вони тепер сидять? Як вони ще можуть сидіти? »(Ластівок на складальному полотні пересаджують з дроту на дріт.) Або:« Вірі подарували 4 олівця. Вона поділилася з Анею. Як вона могла розділити олівці? »З цією ж метою дають завдання: одній дитині взяти 3 камінчика (жолудя) в обидві руки, а іншим здогадатися, скільки камінців у нього в кожній руці; розділити групу з 3 (4, 5) іграшок між 2 дітьми; намалювати 2 різновиди фігур, наприклад кола і квадрати, всього 4 фігури; корисно розглянути з дітьми числові фігури, на яких гуртки розчленовані на 2 групи.

Виконавши ту чи іншу завдання, діти кожного разу розповідають про те, на які 2 групи розчленована сукупність, скільки всього предметів в неї входить, і роблять узагальнення про склад числа з 2 менших чисел. Наприклад, дитина говорить: «Я взяла 2 зелені і 1 жовту стрічку, а всього 3 стрічки. Число 3 можна скласти з 2 і 1; 2 і 1 разом складають 3 ».

Важливо привчити дітей по-різному будувати відповіді: йти як від часткового до загального, так і від загального до конкретного: «Всього я намалював 4 фігури: 3 квадрата і 1 фігуру овальної форми».

Не менш важливо спонукати дітей встановлювати відношення між цілим і частинами, т. Е. Робити висновок про склад числа: «Число 4 можна скласти з 3 і 1; 3 і 1 разом складають 4 ».

Для підведення дітей до узагальнення їм дають такі завдання: педагог показує картку, на якій зображено від 3 до 5 предметів, але частина їх він закриває і каже: «На картці намальовані 4 зайчика. Вгадайте, скільки зайчиків я закрила ». Педагог бере 2 числові фігури, одну з них, наприклад з 3 кружками, показує дітям, а другу повертає до них зворотною стороною і питає: «Скільки гуртків на перевернутої картці, якщо на 2 картках разом 5 гуртків? Як ви здогадались?"

Можна спонукати дітей знаходити в груповий кімнаті приклади розкладання числа на 2 групи.Наприклад, в груповий кімнаті може виявитися 2 шафи з іграшками і 1 з посібниками, а всього 3 шафи; 2 великих ведмедика і 3 маленьких, а всього 5 ведмедиків і т. П.

Знайомство зі складом числа з 2 менших чисел забезпечує перехід до навчання дітей обчисленню.

5. Навчання дітей вирішення завдань

Попередня робота дозволяє дітям перейти до нового виду діяльності - обчисленням. Навчання додавання і віднімання - одна з основних задач математичної роботи в першому класі. У дитячому садку проводять головним чином підготовчу роботу. Діти освоюють обчислення, складаючи і вирішуючи арифметичні задачі. Робота ця дозволяє зрозуміти сенс арифметичних дій і свідомо до них вдаватися, встановлювати взаємозв'язки між величинами.

Дошкільнята вирішують прості завдання в одну дію, головним чином прямі, т. Е. Такі, де арифметичне дію (додати, відняти) прямо випливає з практичної дії з предметами (додали - стало більше, збавили - стало менше). Це завдання на знаходження суми і залишку. Дітей знайомлять з випадками додавання, коли до більшого числа додають менше, вчать додавати і віднімати спочатку число 1, потім число 2, а потім число 3. (Числовий матеріал використовують в обсязі першого десятка.)

Етапи навчання рішенню завдань. Навчання обчислювальної діяльності та знайомство дошкільнят з завданнями здійснюють поетапно, даючи дітям знання невеликими дозами.

На першому етапі необхідно навчити дітей складати завдання і допомогти їм усвідомити, що в змісті завдань знаходить відображення навколишня життя. Вони засвоюють структуру завдання, виділяють умова і питання, усвідомлюють особливого значення числових даних. Крім цього, вони вчаться вирішувати завдання, свідомо вибирати і формулювати дію додавання або віднімання, вникати в сенс того, до яких кількісних змін призводять практичні дії з предметами, про які йдеться в задачі (більше або менше стало чи залишилося).

Діти вчаться давати повний, розгорнутий відповідь на питання завдання. Числовий матеріал в цей період або обмежують першим п'ятою, або в межах другого п'ятка додають або віднімають 1. На другому етапі діти вчаться не тільки обгрунтовано вибирати дію додавання або віднімання, але й правильно користуватися прийомами прилічування і відліку по 1, додаючи або віднімаючи спочатку число 2, а пізніше 3.

Навчання дітей складання завдань. Для того щоб діти навчилися виділяти числові дані завдання, практичні дії та розуміти сенс кількісних змін, до яких вони призводять, необхідна повна предметна наочність. На першому занятті вихователь дає дітям загальне уявлення про завдання, вчить практично складати умова і ставити питання до неї. Основна увага приділяють розумінню дітьми сенсу кількісних змін, до яких призводять ті чи інші дії з предметами. З'єднали 2 групи предметів: до однієї групи додали іншу - стає більше предметів, ніж було. Відокремили стільки-то предметів, збавили - предметів стало менше, ніж було.

Перші 1-2 завдання становить вихователь, описуючи в них ті дії, які діти виконали за його вказівкою: «Сергію поставив на стіл 3 матрьошки. Віра принесла ще 1 матрьошку. Скільки всього матрьошок принесли Віра і Сергій? »

Важливо відразу привернути увагу дітей до кількісних відносин між числовими даними завдання: «Скільки матрьошок Сергій поставив на стіл? Скільки матрьошок принесла Віра? Більше або менше стало матрьошок після того, як Віра принесла ще 1? Скільки всього матрьошок принесли Віра і Сергій? Більше або менше у нас вийшло матрьошок, чим поставив Сергію? Чому? »

Вихователь каже: «Я склала задачу, а ви її вирішили. Тепер ми будемо вчитися складати і вирішувати завдання ». Згадують завдання, яку діти тільки що вирішили. Вихователь пояснює, як складена задача: «Спочатку розказано про те, скільки матрьошок поставив на стіл Сережа і скільки матрьошок принесла Віра, а потім запитали, скільки всього матрьошок принесли Сергій та Віра. Ви відповіли, що Сергій і Віра принесли 4 матрьошки. Вирішивши завдання, ви правильно відповіли на питання ».

Аналогічним чином складають ще одну задачу. Важливо наголосити на необхідності давати точний, розгорнуту відповідь на питання завдання. Якщо дитина упускає що-небудь, наприклад говорить лише про кількість предметів ( «4 матрьошки»), вихователь зауважує, що незрозуміло, про які мотрійках йдеться.

Корисно давати завдання одночасно всім дітям, пропонувати придумати задачу про те, що вони зробили. Це створює кращі умови для встановлення кількісних відносин між числовими даними. Вихователь пропонує: «На верхню смужку картки покладіть 5 гуртків, а на нижню - 1 гурток. Розкажіть про те, що ви зробили »Вихователь стежить за тим, щоб розповідь вийшла короткою, зв'язковим, конкретним. Він вказує, що така розповідь - ще не завдання: «Це те, що ми знаємо. А що можна дізнатися? Про що запитати? »Як правило, діти не відчувають необхідності в постановці питання і часто відразу дають відповідь:« Всього я склав 6 гуртків ». Вихователь нагадує, що потрібно було просто розповісти, що зробили, і подумати, яке питання поставити.

Можна використовувати і такий прийом. Воспітель пропонує дітям, що сидять з правого боку, виконати яку-небудь дію, наприклад до 6 гурткам присунути 1. Дітей, що сидять зліва, просить подумати, яке питання можна задати товаришеві, що знаходиться поруч. Кожен раз педагог виділяє числові дані, привертає увагу дітей до тих кількісних змін, які відбулися в результаті практичних дій, описаних в умові завдання.

Спонукаючи дітей встановлювати зв'язки і відносини між числами, їх вчать передбачати результат. Після того як діти дадуть відповідь на питання завдання, вихователь запитує: «Більше або менше стало?» Порівнює числові дані умови задачі з числом, отриманим в результаті дії.

На перших двох заняттях діти повинні навчитися елементарно аналізувати завдання.

Знайомство зі структурою завдання. Зі структурою завдання діти знайомляться на другому або третьому занятті: вони дізнаються, що в завданні є умова і питання, особливо підкреслюється наявність в умові завдання не менше 2 чисел.

Вихователь, звертаючись до дітей, каже: «Я зараз розповім вам, про що завдання, а ви будете показувати все те, про що я буду повідомляти. Зліва на картку діти поклали 6 прапорців, а праворуч - 1 прапорець. Скільки всього прапорців поклали на картку? Ми склали задачу. Давайте повторимо її і відділимо то, що ми знаємо, від того, що ми не знаємо. Що ж ми знаємо? »Хлопці відповідають, що 6 прапорців у них лежать зліва і 1 прапорець праворуч. «Це ми знаємо. Ця умова завдання, - пояснює педагог .-- Що ж в задачі питається? »« Скільки всього прапорців на картці », - відповідають діти. «Цього ми не знаємо. Це те, що треба дізнатися. Це питання завдання. У кожному завданні є умова і питання. Про які числах йдеться в нашій задачі? Яке питання ви поставили? Повторимо нашу задачу ». Вихователь пропонує одній дитині повторити умову задачі, а іншому - поставити питання, уточнює, з яких 2 частин складається задача. Так становлять 2-3 завдання. Кожен раз вихователь пропонує розчленувати завдання на умова і питання. Іноді він сам повідомляє дітям умова і питає, чи все сказано в задачі, чого не вистачає. Можна повторити завдання за ролями: одна дитина розповідає умова, інший ставить питання, третій дає відповідь на питання завдання.

Педагог, беручи участь в цій грі, змінюється ролями з дітьми: одні діти вигадують умову задачі, інші ставлять питання, а вихователь дає відповідь на питання завдання, і навпаки.

Важливо розкрити арифметичне значення питання завдання. З цією метою, розглядаючи чергову задачу, вихователь спеціально зосереджує увагу хлопців на характері питання. Наприклад, діти розповіли умову задачі: «У Олі було 4 кулі, а Діма подарував їй ще 1 куля. Ця умова завдання, це те, що ми знаємо. А що нового можна дізнатися про кулях? Виявляється, можна дізнатися багато: і якого кольору кулі, великі вони або маленькі. Але головне, треба дізнатися загальна їх кількість. Так яке питання треба поставити до задачі? »Діти ставлять питання про загальну кількість куль. Питання завдання зазвичай починається з питання скільки? Педагог іноді навмисне питає про колір, розмір, розташування предмета. Діти помічають помилку і поправляють вихователя.

Необхідно підкреслити значення числових даних задачі. З цією метою рекомендується такий прийом: розповідаючи про умови завдання, вихователь опускає одне з чисел або обидва числа і питає: «Чи можна вирішити завдання?» Діти практично переконуються в тому, що в умові завдання повинно бути не менше 2 чисел.

Після того як діти навчаться складати завдання без наочного матеріалу, для закріплення знань про структуру завдання корисно порівняти її з розповіддю і загадкою: «Папа подарував Тані кілька красивих камінців, і брат поділився з нею своїми камінчиками. Що я вам розповіла? Чи є тут числа? Чи є тут питання? »« Папа подарував Тані 8 камінчиків, а брат дав їй ще 1 камінчик. Скільки всього камінців подарували Тані? Що це? Як ви тепер здогадалися, це завдання. Чим відрізняється вона від оповідання? »

Діти пояснюють: «В оповіданні не сказано, скільки камінців тато подарував Тані і скільки камінців їй дав брат. А в задачі сказано, що тато подарував Тані 8 камінчиків, а брат дав їй ще 1 камінчик. У задачі є 2 числа. В оповіданні немає жодного числа і немає питання. У задачі є питання ». - «Чи можемо ми вирішити це завдання? Що ми знаємо? »Добре порівняти завдання з загадками. Підбирають загадки, в яких вказані числа: Один говорить, двоє дивляться, а двоє слухають (рот, очі, вуха); Чотири братика під одним дахом живуть (стіл). Разом з дітьми педагог обговорює, які питання тут можна поставити: «Що це таке? Скільки ніжок у стола? »І т. П. З'ясовують, що в загадці треба здогадатися, про який предмет йдеться, а в завданні хочуть дізнатися про кількість, скільки вийде або залишиться предметів.

Порівняння завдання з загадкою дозволяє підкреслити арифметичний сенс питання завдання. Корисно навчити дітей користуватися загальним способом, за допомогою якого можна відрізнити завдання від розповіді, загадки. Провести аналіз тексту можна за таким планом: «Чи є тут числа? Скільки тут чисел? Чи є тут питання? »

На закінчення дітям пропонують перетворити загадку, розповідь і т. Д. В задачу, подумати, що для цього треба зробити.

На даному етапі навчання на першому занятті діти вирішують завдання на складання, а на наступних - на додавання і віднімання, причому завдання на додавання і віднімання чергують. Відповідь знаходять, спираючись на розуміння зв'язків і відносин між суміжними числами.

Завдання-драматизації. Залежно від того, який наочний матеріал використовується, розрізняють такі завдання: завдання-драматизації, завдання-ілюстрації та усні завдання, які вони самі обирають без г опори на наочний матеріал (1). Велику увагу приділяють завданням-драматизації. У них

---------------------------

1. Такий поділ завдань умовно, так як дошкільнята вирішують завдання лише усно.

-----------------------------

відображаються дії, які діти спостерігають, а найчастіше безпосередньо самі виробляють. Важливо, щоб тут наочно були представлені числові дані, а не відповідь на питання.

Першокласники часом не можуть вирішити задачу лише тому, що не розуміють сенсу слів, що позначають ту чи іншу дію: витратив, поділився, подарував і ін. Тому в підготовчій до школи групі слід спеціально приділити увагу розкриттю смислового значення слів, що позначають ті чи інші дії. З цією метою необхідно враховувати, які практичні дії кладуть в основу завдання. При цьому доцільно зіставляти завдання на знаходження суми і залишку, які передбачають дії протилежного значення: прийшов - пішов, підійшли - відійшли, взяв - віддав, підняли - опустили, принесли - забрали, прилетіли - полетіли.

Найбільш важливо зіставляти однокореневі слова протилежного значення, сенс яких дітям важко вловити: дав (він) - дали (йому), подарував (він) - подарували (йому), взяв (він) - взяли (у нього).В ході драматизації дії називають.

Від заняття до заняття знання дітей про дії з предметами розширюються і уточнюються, накопичується уявлення про те, що в задачах завжди відбивається те, що відбувається в житті.

Завдання-ілюстрації. Подальшому розвитку самостійності і накопичення досвіду встановлення кількісних відносин в різних життєвих ситуаціях служать завдання-ілюстрації по картинках і з іграшок.

Спочатку дітям демонструють картинки, на, яких представлені і тема, і сюжет, і числові дані. Першу задачу по картинці вихователь складає сам. Він вчить дітей розглядати малюнок, виділяти числові дані і ті життєві дії, які призвели до зміни кількісних відносин. Наприклад, на зображенні намальований хлопчик з 5 кулями, 1 куля він віддає дівчинці. Розглядаючи картинку, вихователь запитує: «Що тут намальовано? Що тримає хлопчик? Скільки у нього куль? Що він робить? Якщо він віддасть куля дівчинці, більше або менше у нього залишиться куль? Що ми знаємо? Зіставте умову задачі. Про що можна запитати? »

Спочатку педагог допомагає дітям навідними питаннями, потім дає їм лише план: «Що намальовано? Скільки? Що змінилося? Більше або менше стане? »І надалі діти самостійно розглядають картинки і складають завдання.

Для складання завдань можна використовувати малюнки, на яких представлені загальний фон (ліс, річка) або такі предмети, як ваза, корзина, ялина, яблуня. На малюнках зроблені розрізи, в які вставляють плоскі кольорові зображення предметів: шишок, яблук, куль, груш, огірків, човнів, будинків, дерев та ін. Вихователь вставляє в розрізи зображення предметів так, щоб наочно були представлені числові дані.

Таким чином, в даному випадку заздалегідь обумовлені лише тема і числові дані завдання, сюжет її діти можуть варіювати.

Змінюючи числові дані, вихователь спонукає дітей придумувати завдання на знаходження суми і залишку різного змісту на одну і ту ж тему, складати завдання за будь-яку сюжетній картинці, використовуваної для навчання розповідання.

Ще більший простір для розвитку уяви і самостійності дає складання завдань про іграшки. Вихователь спонукає дітей пригадувати різні факти з життя, які вони бачили або про яких їм читали. Він дає зразок - придумує кілька варіантів завдань на одну тему. При цьому стежить за тим, щоб діти складали завдання різноманітного змісту на одну тему (несхожі одна на іншу) і достовірно передавали життєві факти, заохочує самостійність, творчість. Діти вибирають найбільш цікаві завдання і вирішують їх. Матеріалом для складання задач можуть бути навколишнє оточення, знайомі предмети. Наприклад: «У груповій кімнаті 6 столів стоять посередині, а 1 стіл - біля стіни. Скільки столів в групі? »,« Чергові поставили на дитячі столи 8 банок з водою, а 1 банку - на стіл вихователя. Скільки всього банок поставили чергові? »

Усні завдання. Попередня робота створює умови для переходу до складання завдань без опори на наочний матеріал (усні завдання). Поспішати з складанням усних завдань не слід. Діти, як правило, легко схоплюючи схему завдання, починають їй наслідувати і часом спотворюють правду життя, не розуміючи логіки кількісних відносин, які є основою завдання.

Після того як буде добре освоєний сенс дій, які треба зробити, хлопці зможуть вирішувати і такі завдання, які засновані на їхньому досвіді. Завдання різноманітного змісту дозволяють уточнити і закріпити знання про навколишній, вчать їх встановлювати зв'язки і відносини, т. Е. Сприймати явища в їх взаємозв'язках і взаимозависимостях.

Перші усні завдання дає дітям вихователь: «У графині було 5 склянок води, Сергій випив 1 стакан. Скільки води залишилося в графині? »,« До свята будівельники здали 5 будинків на одній стороні вулиці і 1 будинок на інший. Скільки будинків здали будівельники до свята? »,« Піонери посадили у школи 6 яблунь і 1 грушу. Скільки всього фруктових дерев посадили піонери? »В окремих випадках в якості перехідної сходинки до вирішення усних завдань може бути використаний такий прийом: вихователь розповідає дітям завдання і пропонує їм зобразити умова за допомогою гуртків, квадратів або відкласти кісточки на рахунках.

Дітей треба вчити запам'ятовувати завдання з першого разу і повторювати її, не чекаючи додаткових питань. Навчаючи дітей складання завдань, вихователь обумовлює обсяг числового матеріалу. Необхідно стежити за тим, щоб в задачах діти правильно відображали життєві зв'язки, залежності. Кожного разу слід обговорювати, чи буває так насправді, як придумав хтось із дітей.

6. Навчання дітей формулюванні арифметичних дій

Після того як діти засвоять структуру завдання, навчаться самостійно її складати, правильно відповідати на питання, можна вчити їх формулювати арифметичні дії: додавання і віднімання. Діти вчаться відповідати на питання: «Що треба зробити, щоб вирішити задачу? Як ви вирішили задачу? »При цьому важливо розвинути у дошкільнят вміння міркувати, обґрунтовувати вибір дії і пояснювати отриманий результат.

Роботу доцільно будувати так, щоб в подальшому діти могли оволодіти методами роботи над завданнями, якими користуються першокласники. Розбір завдання здійснюють за певною схемою.

Зразкові питання: «Про що йдеться в задачі? Що говориться? Скільки ...? (Виділяють числові дані завдання, встановлюють відносини між ними.) Що ми знаємо (що відомо)? Що ми не знаємо (невідомо)? Що потрібно зробити, щоб вирішити задачу? Більше або менше стало предметів? Так що ж потрібно зробити, щоб вирішити задачу? »

Діти формулюють арифметичні дії, дають розгорнуту відповідь на питання завдання, перевіряють правильність рішення. Вони краще розуміють сенс арифметичної дії, якщо завдання будуть наочно представлені. Тому слід повернутися до завдань-драматизації. Однак характер ілюстрацій може бути змінений. Добре, коли діти не бачать загальної кількості предметів, так як це наочний відповідь на питання завдання. Наприклад, вихователь пропонує відкрити коробки і подивитися, що в них є. «Скільки матрьошок в коробці?» - запитує вона. Діти перераховують іграшки. «Покладіть в коробку ще 1 матрьошку і закрийте коробку. Придумайте задачу про те, що ви зробили ».

Вихователь просить повторити завдання і при цьому виділяє умова і питання: «Що ми знаємо? Скільки матрьошок було в коробці? Ще що ми знаємо? Як називається ця частина завдання? Про що запитується в задачі? Нам потрібно вирішити задачу, відповісти на її запитання. Як дізнатися, скільки матрьошок стало в коробці? Більше або менше їх стало? Подумайте: було 6 матрьошок, ви додали ще 1. Щоб вирішити задачу, треба до 6 додати 1, вийде 7. Чи можемо ми тепер відповісти на питання завдання, скільки всього матрьошок стало в коробці? Так що ж нам треба зробити, щоб вирішити задачу? Тепер ми з вами завжди будемо не тільки відповідати на питання завдання, а й розповідати про те, що потрібно зробити, щоб вирішити задачу, яка кількість до якого треба додати ».

Завдання і її рішення слід повторити і при цьому виділити елементи. Повторення можна організувати за ролями. На закінчення треба підкреслити, до яких кількісних змін призвело дана дія, - в результаті число стало більше. Кожна дитина повинна оволодіти вмінням повторювати завдання, виділяти її елементи, пояснювати вибір дії.

Вирішенню завдань на знаходження суми присвячують 1 заняття, а потім діти вчаться вирішувати завдання на знаходження залишку, т. Е. Формулювати дію віднімання. Розбір завдання проводять так само, як і при формулюванні дії додавання. Вихователь на закінчення говорить: «З 6 відняти 1, вийде 5». Діти повторюють формулювання віднімання. Педагог вказує, що вони уеперь завжди будуть розповідати про те, з якого числа яке число треба відняти. Важливо, щоб всі хлопці зрозуміли, чому треба віднімати і до яких кількісних змін призвело дана дія (число стало менше).

Діти повинні засвоїти арифметичні терміни, якими їм належить користуватися в школі. Доцільно з перших кроків привчати дітей користуватися термінами «додати», «скласти», «відняти», «вийде», «дорівнює» і уникати слів «відняти», «залишиться», так як вони побутові.

Для усвідомлення дітьми сенсу кожної дії, а також залежності між діями необхідно постійно зіставляти завдання на додавання і віднімання. Це допоможе краще зрозуміти їх відмінність і свідомо вибирати відповідну дію. Спочатку можна порівняти завдання, що відрізняються за змістом, а потім - схожі одна на іншу. Наприклад, діти визначають кількість квадратів в одному конверті, а потім в одному випадку додають 1 квадрат в конверт, а в іншому виймають 1 квадрат з конверта, складають завдання на додавання і віднімання. З'ясовують, чим схожі завдання і чим вони відрізняються. Вихователь ставить питання: «Про що йдеться в першій і в другій задачах? Що відомо? Що треба дізнатися? Що треба зробити, щоб вирішити перше завдання? А другу? Чому? В якій задачі результат вийде більше? В якій - менше? Чому? »« У першому завданні ми додали 1 квадрат, квадратів стало більше - ми додавали. А на другий завданню ми вийняли 1 квадрат, в конверті їх залишилося менше, тому треба було вичитати », - узагальнює відповіді вихователь.

Надалі діти можуть самостійно складати задачі, в яких треба до одного числа додати інше або з одного числа відняти інше.

Увага дітей залучають до встановлення зв'язку питання завдання з тим або іншим практичним дією. У завданнях на знаходження залишку питання відрізняються сталістю: скільки залишилося? Оскільки завдання на віднімання найпростішого виду, їх рішення не викликає у дітей труднощів.

У питанні завдання на складання повинні точно відбиватися дії, описані в умові задачі або випливають з нього. Зазвичай діти, швидко засвоївши схему завдання, формулюють питання стандартно: «Скільки стало?» Треба спонукати їх шукати більш точне формулювання, відображаючи описані дії: «Скільки подарували?», «Скільки поклали?», «Скільки сидить?», «Скільки гуляє ? »,« Скільки дітей грає у дворі? »і т. п.

Прийоми замальовки завдань. Цінний прийом, що дозволяє підкреслити наявність в задачах чіслойих даних і розвинути вміння встановлювати стосунки між ними, - замальовка завдань.

У малюнку треба наочно уявити 2 доданків. Корисно і те, що діти знайомляться з прийомами схематичного зображення предметів. Перші 1-2 малюнка вихователь робить сам. Крейдою на дошці він зображує кошик, а в ній 5 грибів і 1 гриб поруч з кошиком. Після того як діти здогадаються, яке завдання намалював вихователь, вони придумають свої завдання про будь-яких предметах.

Необхідно попереджати хлопців, що малювати треба умова, а не відповідь на питання завдання. Вихователь радить вибрати прості предмети, які можна швидко намалювати. Вибирає кілька вдалих і 1--2 невдалих малюнка. Діти відгадують, яке завдання придумав хтось із них. З'ясовують, за якими малюнками можна скласти завдання, а по яким - не можна; чому, в чому помилка. Переконуються в необхідності представити в малюнку числові дані завдання. Бажано влаштувати взаємоперевірку: запропонувати сусідам по столу обмінятися малюнками і скласти задачу за малюнком сусіда.

До завдань на віднімання доводиться частіше робити 2 малюнки: на одному намалювати зменшуване, а на іншому - залишок і від'ємник. Наприклад, на одній картинці 6 ялинок, а на іншій - 5 ялинок і 1 пеньок.

Навчання дітей прийомів обчислення.Після того як діти навчаться формулювати арифметичну дію і обґрунтовувати його вибір, можна познайомити їх з прийомами обчислення. Вони повинні навчитися додавати і віднімати прилічування і відліку по 1. При оволодінні даними прийомами діти повинні спиратися на розуміння зв'язків і відносин між суміжними числами і знання кількісного складу числа з одиниць. В процесі навчання формулювання арифметичних дій частина занять відводять вправам на порівняння суміжних чисел і закріплення знань про кількісний склад числа з одиниць.

Як навчити дітей користуватися прийомами обчислення? Можна запропонувати скласти задачу по картинці-ілюстрації: «На верхньому дроті сидять 5 горобців, на нижньому - 2 горобця. Скільки горобців сидить на проводах? »Розбираючи завдання, діти встановлюють: щоб її вирішити, треба до 5 додати 2. Попереджаючи їх прагнення порахувати всіх горобців, вихователь запитує:« Як мибудем додавати? »-« Треба порахувати », - зазвичай відповідають діти. «Скільки горобців сидить на верхньому дроті?» - запитує вихователь. «5 горобців» .-- «Якщо ми знаємо що 5 горобців сидять на верхньому дроті, навіщо ж їх рахувати? Потрібно до 5 додати 2 рази по 1: 5 та 1 - це 6, 6 та 1 - це 7. До 5 додати 2, вийде 7. Скільки горобців сидить на проводах? »Діти відповідають. Вихователь пояснює, що вони будуть вчитися додавати по 1, і просить згадати, як потрібно до 5 додати 2.

Коли діти навчаться прісчітивать по 1 число 2, вихователь показує їм, як треба відраховувати по 1 дане число, вирішуючи завдання на віднімання. Прийом отсчітиванія слід формулювати так: «5 без 1 - це 4, 4 без 1 - це 3». Пізніше діти прісчітивают і відраховують число 3.

Щоб навчити дітей відрізняти арифметичні дії від прийомів обчислення, доцільніше користуватися словами "так" при прилічування і "без" при отсчітиваніі.

Виробляючи обчислення, діти знову повторюють арифметичну дію з отриманою відповіддю (5 + 3 = 8), після чого дають відповідь і на питання завдання. Спочатку вони обчислюють, спираючись на наочний матеріал, а пізніше - в розумі, на основі знання прямий і зворотній послідовності чисел і розуміння зв'язків і відносин між ними.

До кінця року діти повинні вміти складати завдання, розрізняти в них умови і питання, виділяти числові дані, встановлювати кількісні відносини між ними, правильно вибирати і формулювати арифметична дія, користуючись прийомами обчислення, знаходити результат дії і давати повну відповідь на питання завдання.

7. Навчання дітей вимірюванню

На початку навчального року у дітей закріплюють уміння виділяти довжину, ширину, висоту предметів, встановлювати розмірні відносини між ними. Діти виконують вправи на порівняння предметів, що відрізняються 1, 2, 3 вимірами.

Корисно чергувати вправи в порівнянні предметів за тими видами протяжності, які діти частіше плутають: по довжині і ширині, по довжині і товщині, по висоті і глибині. Наприклад: «Яка планка (дощечка) довше? Яка вже? Яка ширше? Яка тонше? »Діти повинні навчитися оцінювати розмір предметів з точки зору трьох вимірів: одна коробка довше, але вже і нижче, інша - коротше, але ширше і вище. Один олівець товстий, але короткий, другий - тонкий, але довгий і т. П.

Цій меті служать вправи в побудові ряду або в угрупованні предметів з того чи іншою ознакою. Зазвичай для угруповання використовують від 6 до 10 предметів (коробки різної довжини, ширини, висоти та ін.). Діти поміщають в одну групу предмети, наприклад, рівні по висоті, відволікаючись від інших вимірів.

У підготовчій до школи групі корисно приватні, конкретні характеристики величин: «довші», «коротше», «ширше», «вже» і ін .-- підвести до абстрактних визначень: «більше», «менше». На одному із занять, встановивши, який з 2 предметів довше (коротше), педагог запитує: «Що значить довше?» Вирішують: «Це означає більше по довжині» .-- «Що значить коротше?» - «Це означає менше по довжині ». Порівнюють предмети, що відрізняються шириною (висотою, товщиною), і роблять відповідні висновки. Нарешті, порівнюють предмети, що відрізняються за обсягом в цілому, встановлюють, коли предмет більше і по довжині, і по ширині, і по висоті, про нього говорять, що він більше іншого, а про предмет, меншому за довжиною, ширині і висоті, - - що він менше. Діти 6-7 років переходять від безпосередньої оцінки величин до їх більш точної кількісної характеристиці, яку отримують шляхом вимірювання.

В процесі вимірювання одиниця виміру (мірка) як би дробить вимірювану величину (довжину, обсяг) на частини, кожна з яких їй дорівнює. Число, отримане в результаті вимірювання, виражає відношення цілого до його частини.

Вимірювання дозволяє дітям зрозуміти відносність числа, його залежність від обраного запобіжного. Виміру довжини, ширини, висоти, об'єму рідких і сипких тіл слід присвятити 10-12 спеціальних занять. Діти повинні зрозуміти, для чого потрібно вимір. З цією метою важливо поставити їх перед необхідністю вимірювання. Наприклад, вихователь пропонує вибрати або виготовити планку, рівну довжині столу, або визначити, на скільки один предмет довше (вище і т. П.) Іншого. Можна з'ясувати, чи поміститься шафа в ніші. В даному випадку предмети не можна прикласти один до одного, їх треба виміряти, а потім порівняти між собою результати вимірювання. «Що ж ми будемо вимірювати?» - запитує педагог, прагнучи виділити об'єкт вимірювання. Коли пізніше діти навчаться визначати обсяг рідких і сипучих тіл, вони зможуть вирішити, в якому пакеті більше крупи або в якому посудині (графині або глечику) більше води.

Вимірювання - складна діяльність, тому в навчанні дітей цьому вмінню потрібна певна послідовність.

Спочатку дітей навчають вимірювати довжину, ширину, висоту предметів. Вихователь створює ситуацію, яка змушує вдатися до вимірювання. Наприклад, він питає: «Поміститься чи поличка в простінок між вікнами?» (Вирішують виміряти довжину полички і відстань між вікнами, а потім порівняти результати.) Відповідаючи на питання: «Що ми будемо вимірювати? Чим же ми будемо вимірювати довжину полички? »- діти виділяють об'єкт вимірювання і мірку.

Примітка. У педагога на столі заздалегідь розкладені різні предмети, які можуть служити мірками: шматок мотузки, тасьма, картонна смужка, палички та ін. Важливо з самого початку підкреслити умовність вибору мірки.

Разом з дітьми педагог вибирає картонну смужку, так як нею зручніше буде вимірювати. «Те, чим вимірюють, викликається міркою, - говорить педагог і питає: - Що ж нам буде служити міркою? Зараз ми подивимося, скільки разів смужка вкладеться по довжині полички ». Далі він знайомить дітей з правилами вимірювання лінійних величин: починати треба точно від кінця, укласти смужку-мірку прямо. «Скільки разів я відклала смужку? Чи можна сказати, скільки разів вона вклалася по довжині полички? Так, не можна сказати: ми поки виміряли тільки частина довжини полички, а ось цю частину ще не виміряли. (Показує.) Треба зробити позначку там, де кінець смужки, і знову її укласти точно від позначки. Смужку треба укладати строго по прямій лінії. Тепер виміряна довжина полички? Ні. Значить, треба ще раз покласти смужку, відкладати її до тих пір, поки не буде виміряна вся довжина. Скільки разів смужка уклалася по довжині полички? (Діти разом з педагогом вважають відрізки.) Чому ж дорівнює довжина полички? »

Необхідно показати, що порушення будь-якого правила вимірювання (почали вимір неточно від краю, мірку укладали не по прямій лінії та ін.) Веде до помилкового результату.

Навчаючи дітей способам визначення обсягу рідких і сипучих тіл, педагог також вчить спочатку встановлювати, що буде виміряно (наприклад, скільки води в графині), що необхідно для вимірювання (вибрати відповідну мірку), як треба заповнити мірку, до яких пір треба продовжувати вимір.

Спочатку при вимірюванні довжин і обсягів відповідно до кожної міркою ( «щоб не забути, скільки їх відміряно») відкладаються будь-які предмети-мітки. Мітки показують, скільки раз отмерена довжина, рівна міркою. Порівняння результатів вимірювання проводять як поштучним зіставленням міток, так і їх підрахунком і порівнянням чисел. Міряючи крупу ложками, діти розкладають її окремими купками, рівними міркою (ложці і ін.); визначаючи обсяг води, наливають її в окремі склянки і потім підраховують загальну кількість. На другому занятті діти зсипають крупу в одну посуд, а воду виливають в одну посудину, умовно позначаючи кожну мірку предметом. Як еквівалентів-міток використовують різноманітні предмети: гудзики, колечка, геометричні фігури, дитячі рахунки, на яких по ходу вимірювання відкладають кісточки.

Велику увагу приділяють формуванню правильних навичок вимірювання. Педагог постійно стежить, щоб, вимірюючи довжину (ширину, висоту) предметів, діти вкладали мірку по прямій лінії, точно відзначали місце, на яке припав кінець мірки, і наступного разу укладали її точно від цієї мітки, щоб величина була виміряна повністю ( « від одного кінця до іншого »). Хлопців переконують в тому, як важливо вимірювати точно і акуратно, показують, що неточні дії призводять до помилкового результату. Педагог підкреслює, що при вимірюванні кількості крупи та інших сипучих тіл мірку (ложку, чашку) потрібно наповнювати точно до краю, але не насипати з верхом, а воду наливати до певного рівня, інакше вона буде виливатися з посуду. Необхідно постійно контролювати точність заповнення заходи (ложки, склянки та ін.).

Вправи у вимірі лінійних величин і обсягів рідких і сипучих тіл необхідно чергувати, при цьому в якості мірок використовувати різноманітні предмети: смужки паперу, мотузки, стрічки, ложки, чашки, склянки, банки та ін.

Корисно порівнювати різні властивості одних і тих же предметів. Наприклад, запропонувати дітям визначити, в якому з 2 глечиків рівень води вище л в якому з них більше води за умови, що глечики різної ширини. З'ясовують, ніж можна виміряти висоту рівня води, а ніж - її обсяг. Чому не можна сказати, де більше води, вимірявши тільки висоту її рівня? Діти переконуються, що порівнювати можна тільки ті результати, які вийшли при вимірюванні мірками одного виду. Діти повинні засвоїти, що, по-перше, для вимірювання різного роду величин потрібні різні мірки, а по-друге, умовні мірки для кожного виду величин можуть бути різними (стакан, чашка, банку та ін.). Вибирають мірки, якими зручно діяти в кожному конкретному випадку. Після закінчення вимірювання педагог ставить питання: «Що вимірювали? Чим вимірювали? Що вийшло в результаті? »Діти привчаються погоджувати число з назвою мірки. ( «У графині 5 склянок води, на тарілці 5 ложок крупи» і т. П.)

Варіюючи питання, треба постійно підкреслювати, що позначає число, отримане в результаті вимірювання: «Що значить, що довжина стрічки дорівнює 4 мірками? Що означає число 4, яке ми отримали, вимірюючи довжину столу? Щоб вибрати дощечку такої ж довжини, скільки разів треба укласти мірку? »Важливо підвести дітей до висновку: кількість мірок визначає розмір предметів.

Якщо спочатку предмети підбирають з розрахунком, щоб мірка уклалася на вимірюваному предмет ціле число раз (без залишку), то в подальшому діти можуть вимірювати будь-які предмети, що знаходяться в груповий. Педагог пояснює, що мірку відраховують лише тоді, коли вона вклалася (заповнилася) цілком. Якщо мірка повністю не вклалася (не заповнений), то вказують на залишок.

Доцільно підбирати такі предмети, щоб результати їх вимірювання виражалися суміжними числами і щоб діти мали можливість вправлятися в порівнянні суміжних чисел і встановленні різницевих відносин між ними. Наприклад, довжина рожевої стрічки - 8 мірок, а жовтою - 7 мірок. «Рожева стрічка довше жовтої на 1 мірку», - каже дитина. Або: «Жовта стрічка коротше рожевої на 1 мірку» .-- «Чому ти так думаєш?» - «Жовта стрічка коротше рожевої на 1 мірку тому, що 7 менше 8 на 1, а 8 більше 7 на 1».

Поступово діти навчаються відразу вимірювати і підраховувати кількість мірок.«Раніше, вимірюючи, ми для пам'яті відкладали який-небудь предмет, тепер ми предмети відкладати не будемо, а, укладаючи мірки, будемо відразу їх рахувати», - пояснює вихователь.

Важливо, щоб вправи в вимірі грунтувалися на вирішенні практичних завдань. Наприклад, дітям можна запропонувати виготовити який-небудь предмет певного розміру, порівняти і зрівняти розміри предметів, намалювати або вирізати квадрат зі стороною в 4 клітини, де клітина служить умовною міркою, відміряти певну кількість води для поливання рослин або для акваріума, певну кількість зерна, щоб погодувати птахів. Діти повинні зрозуміти, що при вимірюванні предметів рівних розмірів однієї і тієї ж міркою отримують одне і те ж число, а при вимірюванні нерівних предметів однієї і тієї ж міркою - різні числа. Чим більше розмір предмета, тим більше вийде число, а чим менше розмір предмета, тим менше буде число.

Поступово дошкільнята засвоюють пряму функціональну залежність між розміром предмета і числом одиниць виміру (мірок). Не, менш важливо підвести їх до розуміння зворотної (пропорційною) залежності, до розуміння того, що при рівності розмірів предметів кількість мірок буде тим більше, чим менше мірка, так як менша мірка вкладеться більшу кількість разів на предмет, ніж велика мірка. Наприклад, дітям дають смужки рівної довжини, вони їх прикладають одну до іншої, встановлюють рівність, а потім вимірюють, накладаючи на них мірки різних розмірів. В результаті виявляється, що на одній смужці помістилися 2 мірки більшого розміру, на другий - 3 мірки меншого розміру, а на третій - 4 найменші мірки. Діти встановлюють зв'язок між розміром мірок і їх кількістю і приходять до відповідного висновку.

Корисно одній дитині запропонувати, наприклад, виміряти довжину столу довгою смужкою, а іншому - ширину столу короткої смужкою. З'ясовують, хто з дітей відклав більше мірок і чому. «Чи можна порівняти результати вимірювань? Чому не можна їх порівняти? »

Аналогічним чином рівні кількості крупи діти розкладають на купки, отмеряя їх чайної, десертної і їдальнею ложками, а потім порівнюють кількість купок, відміряних ложками різних розмірів.

Надалі чергують завдання на порівняння результатів вимірювання предметів різних розмірів однаковими мірками і, навпаки, предметів однакового розміру мірками різних розмірів. Щоразу з'ясовують, чому вийшли різні числа. Діти переконуються: порівнювати результати можна тільки тоді, коли обидві величини виміряні однією і тією ж міркою.

Узагальнити уявлення дітей допомагають питання типу: «Яка стрічка довше, якщо довжина червоної стрічки - 5 мірок, а синьою - 6 таких же мірок. Як зробити, щоб стрічки стали рівними по довжині? У першому мішечку 7 столових ложок рису, а в другому - 8 столових ложок рису. В якому мішечку більше рису? Якщо взяти іншу мірку, більше (менше), ніж ця, що стане з числом? Якщо стрічку виміряти ось цій маленькій міркою, а потім ось цієї великої, коли вийде більше число? »

Корисно запропонувати дітям визначити, в якому посудині більше води, в якому - менше, в якій банку більше крупи та ін. Судини підбирають низькі і широкі, високі та вузькі, як рівні, так і не рівні за розміром. Щоб правильно відповісти на питання, діти повинні врахувати розмір всіх 3 вимірювань, не обмежуючи себе оцінкою лише за однією з ознак. Хлопці часто помиляються, так як орієнтуються лише на висоту рівня рідини. Ті чи інші припущення перевіряють шляхом вимірювання. З'ясовують, що треба зробити, щоб в обох судинах води стало порівну.

Подібні вправи, де дітям доводиться оцінювати рівні і нерівні обсяги за умови відмінностей у висоті, ширині предметів, сприяють чіткому диференціюванню різних видів протяжності. Діти вчаться оцінювати кількість, спираючись на сукупність просторових ознак об'єктів, усвідомлюють значення вимірювання для з'ясування відносин величин.

Для того щоб відокремити 1 від «отдельностей», наочно показати залежність числа від величини обраного запобіжного, дітям пропонують вимірювати довжину предметів, складених з декількох інших, наприклад виміряти довжину заборчика, складеного з кубиків або цеглинок. В якості одиниці вимірювання використовують мірку, за розмірами не збігається з «отдельностями», т. Е. Більше або менше по довжині, ніж кубик або цеглинка. Дають завдання виміряти довжину предмета міркою, складеної з 2-3 предметів (2 кубиків, 2 смужок). Нарешті, одну одиницю виміру можна замінювати іншою, того ж роду, але більшого або меншого розміру. Наприклад, треба відміряти 3 столові ложки зерна, а є тільки чайна ложка або, навпаки, треба відміряти 8 чайних ложок зерна, а є тільки їдальня. Діти знають, що в 1 столову ложку вміщається стільки ж, скажімо, піску, скільки в 2 чайні. У першому випадку, відмірявши 2 чайні ложки піску, відкладають 1 мітку, т. Е. Ведуть рахунок столових ложок, а в другому, відмірявши 1 столову ложку, відкладають 2 мітки. Аналогічним чином можна виконати вправи в вимірі лінійних величин. В процесі навчання вимірюванню велику увагу приділяють також розвитку окоміру дітей. Хлопцям пропонують визначити на око різницю в розмірах предметів: скільки разів та чи інша мірка вкладеться по довжині, ширині предмета, скільки склянок води в графині, скільки кроків до вікна і ін. А потім діти, вимірюючи, перевіряють точність своїх визначень.

В кінці навчального року діти вчаться складати і вирішувати арифметичні завдання, в змісті яких висвітлюються різноманітні практичні дії людей, в тому числі і вимір величин різного роду. Наприклад, хтось із дітей міряв воду і з'ясував, що в графині 5 склянок води. Сергій налив в графин ще 1 склянку. Діти придумують завдання: «У графині було 5 склянок води. Сергій налив ще 1 склянку. Скільки води стало в графині? »; «Лена вимірювала стрічку. Довжина стрічки виявилася рівною 7 мірками. На бант ляльці Наташа відрізала шматок, рівний 2 мірками ». Вирішуючи завдання, хлопці знаходять довжину залишку.

Можна пропонувати їм і усні завдання, пов'язані з вимірюванням, відмірюванням: «У пакеті було 6 склянок гречаної крупи. Мама зварила кашу, витративши 1 стакан. Скільки крупи залишилося в пакеті? »З'ясовують, скільки спочатку було крупи і скільки крупи витрачено. «Більше або менше залишилося крупи в пакеті після того, як мама зварила кашу?» - запитує вихователь. Якщо діти не можуть знайти шлях вирішення завдання, корисно використовувати схеми, які наочно представляють співвідношення величин.

8. Формування уявлень про форму

ФОРМА



b>

До приходу в школу діти повинні розрізняти і правильно називати такі геометричні фігури: коло, овал, прямокутник, квадрат, трикутник, чотирикутник, куля, куб, циліндр, вміти знаходити в предметах відомі їм форми. Даній роботі відводять, як правило, частина заняття.

На початку навчального року вихователь з'ясовує рівень знань дітей про форму. Якщо вони плутають овальну форму з круглої, квадрат з прямокутником і ін., То необхідно провести розгляд і порівняння моделей довгих фігур. Фігури зіставляють попарно, організовують обстеження їх осязательно-руховим і зоровим шляхами. Діти обводять контур, ковзають руками по поверхні моделей. Таким чином забезпечують загальне сприйняття форми.

Виділити властивості, елементи фігур, визначити їх кількість тощо. Дозволяє використання прийомів накладення, додатки, окреслення, рахунки і вимірювання окремих елементів (сторін) умовними мірками. Важливо, щоб діти самостійно виділяли ознаки відмінності і подібності між фігурами, а роль вихователя зводилася б до уточнення висновків.

Для закріплення і уточнення знань дають різного роду завдання на відтворення фігур. Діти вирізають плоскі фігури з паперу, ліплять об'ємні з пластиліну, перетворять фігури, отримують з них інші. Широко використовують вправи в замальовці фігур.

Вправам в замальовці фігур відводять 10-12 занять. На першому занятті дітей знайомлять е зошитом, її разлиновкой, на другому можна запропонувати їм намалювати великі і маленькі квадрати, на третьому - квадрати і прямокутники, на четвертому - прямокутники різних розмірів і пропорцій, на п'ятому - квадрати і кола, на шостому - прямокутники і фігури овальної форми в різному просторовому положенні, на сьомому - квадрати, прямокутники, трикутники, на восьмому - трикутники різних видів, на дев'ятому і десятому - предмети простої форми: прапорці, яблука, Огірки, сливи та ін. ці вправи в зарисуйся ке займають серед прийомів навчання особливе місце, так як несуть велику навчальне навантаження.

Діяльність рахунку органічно пов'язують з вимірюванням по клітинам (клітина є першою умовної міркою). Уточнюють знання дітей про найпростіші геометричні фігури, їх ознаки і елементах. Маючи в своєму розпорядженні малюнки в певній частині листа (вгорі, внизу, ліворуч, праворуч, посередині), проводячи лінії зверху вниз, зліва направо, справа наліво, діти опановують умінням орієнтуватися на площині аркуша. Удосконалюються навички володіння олівцем, так як малювання по клітинках вимагає точних дрібних рухів.

Прийом замальовки геометричних фігур широко використовують для проведення вправ в порядковому рахунку, для закріплення знань про кількісний склад числа з одиниць, зв'язках і відносинах між суміжними числами, розподілі цілого на частини, а в подальшому - при вивченні складу числа з 2 менших чисел і вирішенні арифметичних задач.

На першому занятті дітям показують обкладинку, листи, ліву і праву сторінки, потім, розглядаючи дошку з відповідною разлиновкой, звертають увагу на те, що одні лінії проведені зверху вниз, а інші - зліва направо, утворюючи клітини. Вихователь викликає до дошки дітей, пропонує їм знайти і обвести кілька клітин (в різних частинах дошки).

Далі хлопці розглядають разлиновку сторінок зошитів. Вихователь дає завдання: «Знайдіть і обведіть клітини в різних частинах сторінки: зверху, знизу, зліва, справа, посередині». Важливо, щоб діти придивилися до разлиновке і зрозуміли її принцип. Вихователь обводить на дошці кілька клітин на одному рядку, запитує: «Що я намалювала? Скільки квадратів? По скільки клітин пропустила між квадратами? »

Дітям дають аналогічне завдання, наприклад: «Намалюйте 7 квадратів розміром в 1 клітку, пропускаючи між ними по 3 клітини». Надалі вправи будують так: розглядають і порівнюють фігури, показують прийоми їх замальовки, нарешті, діти малюють фігури і виконують різні завдання. Замальовці фігур подає їх обстеження, вирізування з паперу, розподіл на 2 і 4 рівні частини і ін. При цьому діти знаходять різні способи розподілу і в результаті отримують частини різної форми.

Перед замальовкою кола і овалу можна запропонувати дитині накласти коло на квадрат (діаметр кола повинен бути дорівнює стороні квадрата), фігуру овальної форми - на прямокутник, потім вирізати коло з квадрата, а фігуру овальної форми - з прямокутника. Це допоможе дітям зрозуміти принцип замальовки даних фігур.

Вихователь показує різні способи замальовки одних і тих самих фігур, наприклад квадрат і прямокутник малюють за допомогою яких послідовного обведення клітин, або нанесення спочатку верхньої та нижньої сторін, а потім бічних. Фігури круглої і овальної форми вписують в квадрати і прямокутники проведенням кривої лінії в напрямку як проти годинникової, так і за годинниковою стрілкою.

Прийоми замальовок цих фігур поступово ускладнюють.Спочатку фігури вписують в заздалегідь намальовані квадрати і прямокутники. Вихователь нагадує дітям, що виходити за межі квадрата (прямокутника) не можна, проводячи лінію і зрізуючи кути, треба лише торкнутися їх сторін: верхній, правій та ін.

Зазвичай вже на другому занятті діти можуть малювати кола «як ніби в квадраті», намічаючи точками лише його вершини, а в подальшому і зовсім не роблячи оцінок. Вихователь показує дітям прийоми малювання трикутників різного виду: прямокутних і рівнобедрених, що не знайомлячи з їх назвами. При замальовці рівнобедрених трикутників спочатку проводять відрізок (підстава), знаходять його середину, від неї вгору відраховують певну кількість клітин (в залежності від заданого розміру), ставлять крапку і з'єднують з кінцями відрізка.

На перших двох заняттях місце на аркуші паперу для майбутнього малюнка намічають довільно: «Відступіть трохи від верхнього і від лівого краю». Надалі вихователь вчить дітей знаходити вихідну точку. Він каже: «Потрібно почати малювати, відступаючи 3 клітини зверху і 3 клітини зліва. Я від верхнього лівого кута листа відрахував вниз 3 клітини, поставлю крапку, від неї вправо відрахував 3 клітини, поставлю крапку і від неї почну малювати ».

Дітей спеціально тренують в пошуку точки по заданим числам (координатами) на дошці і в зошити. Спочатку вони відраховують зверху і зліва однакову кількість клітин, а потім різний. Важливо вправляти руку дитини у виконанні точних дрібних рухів, тому скульптури малюють невеликого розміру. Довжина відрізка зазвичай не перевищує 5 клітин. Кожен раз конкретно вказують, якого розміру і скільки тих чи інших фігур діти повинні намалювати, як їх розташувати, скільки клітин пропустити між ними.

На одному занятті діти заповнюють малюнками не більше 2-3 рядків. Фігури малюють в різному просторовому положенні, різних пропорцій. Фігури неодмінно потрібно заштрихувати, інакше поняття «квадрат», «прямокутник» діти можуть ототожнювати лише з контурами цих фігур. Заштриховку виробляють в різних напрямках, а частіше - з нахилом вправо. Такий напрям відповідає нахилу нашого листа.

Вперше малюючи ті чи інші фігури, діти керуються зразком, а пізніше діють на основі лише словесних вказівок вихователя. Виконавши завдання, хлопці розповідають, скільки, яких фігур намалювали, як їх розташували. Намалювавши 2-3 рядки фігур (одну фігуру під інший), діти встановлюють рівність і нерівність числа фігур в цих рядках. Вони можуть розділити фігури на 2 і 4 частини, з'єднавши відрізками або протилежні сторони, або вершини, і розповісти про те, що у них вийшло в результаті. Діти можуть за вказівкою педагога відраховувати певну кількість клітин в різних напрямках, ставити крапки і, з'єднавши їх між собою, отримувати ту чи іншу фігуру. «Відзначте 3 точки, з'єднайте їх між собою: першу з другою, другу з третьою, третю з першої. Яка фігура вийшла? Скільки кутів? Скільки сторін у цій постаті? »- запитує вихователь (точки не повинні лежати на одній прямій).

Для узагальнення знань про форму доцільно дати дітям елементарні поняття про трикутниках, чотирикутники, п'ятикутник тощо. З цією метою можна розглянути групи трикутників різного кольору, розміру, пропорцій. З'ясовують, чим відрізняються фігури і чим вони схожі, виділяють загальні ознаки: у всіх трикутників по 3 кута, по 3 вершини і по 3 боку. Встановлюють зв'язок між назвою даної форми і її будовою. «Чому дана фігура називається трикутником? - запитує вихователь.

Аналогічним чином розглядають чотирикутники, п'ятикутник і інші фігури. Групи різних фігур зіставляють і порівнюють: трикутники з чотирикутниками і т. П. Діти викладають фігури з паличок і вирішують, скільки буде потрібно паличок, щоб скласти квадрат, прямокутник, трикутник, п'ятикутник, яку фігуру можна скласти з 3, 4, 5, 6 паличок і т.п.; відповідають на питання: «Якщо у чотирикутника 4 кута, скільки у нього сторін? Якщо у фігури 5 сторін, скільки у неї кутів? Як називається ця фігура? »

Велика увага як і раніше відводять вправам в угрупованні фігур за різними ознаками: кольором, формою, розміром і кількістю кутів. Завдання варіюють: «Відберіть з групи все фігури синього кольору. Чи є серед них прямокутники? Назвіть форму інших фігур. Виділіть всі квадрати. Якого вони кольору, розміру? Розкладіть їх по порядку, починаючи з самого маленького. Відберіть все маленькі фігури. Якої форми фігури увійшли в вашу групу? Чи є серед них чотирикутники? Назвіть, якого вони кольору. Скільки їх?"

Спочатку вихователь допомагає дітям виділити ознаки фігур, а пізніше вони самостійно вирішують, за якими ознаками можна згрупувати фігури, скільки груп вийде, скільки фігур потрапить в ту чи іншу групу, т. Е. Заздалегідь планують дії, а потім їх виробляють.

Групуючи фігури, діти орієнтуються на одну ознаку, відволікаючись від інших. У них розвивається здатність до відволікання, узагальнення. Доцільно, проводячи вправу в угрупованні, систематизувати знання дітей про форму, наприклад спочатку розподілити фігури на 2 великі групи - фігури круглої форми і багатокутники. Потім серед фігур круглої форми виділити кола і фігури овальної форми, а серед багатокутників - чотирикутники і трикутники, нарешті, серед чотирикутників знайти прямокутники і квадрати.

Корисно пропонувати дітям такі завдання: «Знайдіть, яка фігура в ряду зайва, яку помилку зробили при підборі фігур». (Серед 6 трикутників, розташованих в ряд, поміщений 1 чотирикутник і т. П.) «Якої фігури не?» (Трикутники, фігури овальної форми, прямокутники 3-4 розмірів розподілені по рядах, в кожному ряду фігури одного різновиду розташовані в порядку спадної або зростаючого розміру, в останньому ряду 1 фігури не вистачає.) Діти повинні послідовно розглянути кожен ряд, назвати, які фігури намальовані, якого вони кольору, розміру, і вирішити, якої фігури бракує в третьому ряду.

Задачі на знаходження ознак відмінності однієї групи фігур від іншої дозволяють закріпити уявлення про трикутниках, чотирикутники і інших постатях. Використовують парні таблиці, на яких зображені кола і фігури овальної форми, трикутники і чотирикутники. (Фігури представлені 2-3 розмірів і кольорів.) Істотні ознаки відмінності замасковані несуттєвими (розмір, колір), від них діти повинні відволіктися, щоб знайти правильну відповідь. Для цього вихователь пропонує уважно розглянути спочатку все 5-6 фігур лівого боку, а потім - правої і знайти, ніж всі фігури, намальовані зліва, відрізняються від будь-яких форм, намальованих справа.

Необхідно, щоб знання геометричних фігур постійно використовувалося дітьми при аналізі форми навколишніх предметів. Дітям дають завдання: визначити, яку форму має вікно, кришка коробки, стінка шафи, косинка; назвати предмети або частини предметів, що мають форму трикутника і т. п. У повсякденному житті корисно практикувати гри «Сім в ряд», «Геометричне лото», «Посадимо овочі», «КВН дружних хлопців».

Діти привчаються обстежити і аналізувати форму предметів, дотримуючись певної послідовності: визначають спочатку загальний контур і виділяють найбільш велику, потім інші частини, визначають їх форму, просторове положення, відносний розмір. Необхідно вчити їх помічати ознаки не тільки подібності, але й відмінності форми предмета від відомої їм геометричної фігури. Це має велике значення для вдосконалення образотворчої та інших видів діяльності дітей.

У дітей 6-7 років розвивають кмітливість, вчать їх видозмінювати геометричні фігури, складаючи з декількох трикутників чотирикутники, п'ятикутник, з частин кола - повне коло. Вихователь пропонує розглянути наявні у дітей фігури, розподілити їх за формою, сказати, як вони називаються, якого розміру, а потім взяти 2-3 фігури і подумати, які нові фігури можна з них скласти, з'єднавши їх разом. Виконавши завдання, діти розповідають, які нові фігури вийшли і з яких фігур вони складені. Складаючи цілі фігури з частин, діти здогадуються, скільки кіл можна скласти з 2-4 половинок, з 6-8 частин, рівних четвертої частини кола, і т. П.

У роботі з дітьми велику користь приносять цікаві ігри та вправи геометричного змісту: вони розвивають інтерес до математичних знань, сприяють формуванню розумових здібностей дітей.

Дошкільнята із задоволенням вирішують завдання на кмітливість, головоломки, завдання на побудову, наприклад становлять 2 квадрата з 7 паличок приєднанням однієї фігури до іншої, перекладанням 1, 2, 3 паличок з однієї фігури отримують іншу (з фігури будиночка роблять прапорець і ін.); визначають, скільки кіл, трикутників, прямокутників використано при складанні тієї чи іншої картинки-аплікації (петрушка і ін.); відгадують, з яких фігур складено креслення або візерунок, скільки їх. Граючи в «Танграм» (геометричний конструктор), діти відтворюють складні фігури: зайчика, журавля, півника і ін., Складають їх з 7 простих геометричних фігур.

Вихователь заохочує самостійність дітей, вселяє їм, що цікаво буває лише тоді, коли вирішиш завдання сам. Для цього треба придумати, здогадатися, розповісти, як робити, а потім перевірити рішення. Наприклад, він говорить: «Подивіться на цю фігуру. Кого вона вам нагадує? Так, це як ніби півник. Цього півника треба скласти з 7 фігур. Подивіться, з яких частин складається ця фігура. З яких фігур складена кожна частина? Який вони величини і як розташовані? Розкажіть, як ви складете фігуру півника ». Якщо спочатку вихователь разом з дітьми розглядає фігуру, то потім дає їм лише план аналізу і, нарешті, привчає робити аналіз самостійно. Перші 2-3 складні фігури діти складають за зразком, на якому чітко позначені кордони кожної фігури, а пізніше керуються зразком, на якому нанесений лише загальний контур складної фігури. Надалі вони самі придумують, які предмети можна зобразити, користуючись 7 фігурками гри.

У процесі вирішення завдань вихователь розвиває гнучкість мислення дітей, привчаючи їх відмовлятися від неправильно обраного шляху вирішення ( «Не вийшло - подумай, як можна зробити по-іншому»), в разі особливих труднощів підказує їм часткове рішення, заохочує вірно знайдені перші кроки ( «Ці фігури ти поклав правильно, подумай, що треба зробити далі»). Завдання повинні бути посильні дітям, інакше у них пропаде інтерес до їх вирішення. Тому цікаві завдання геометричного характеру даються тоді, коли діти засвоїли знання про форму і не тільки правильно називають її, а й вміють відтворювати, перетворювати, бачать геометричну основу навколишніх предметів.

9. Орієнтування в просторі і часі

9.1. ОРІЄНТУВАННЯ В ПРОСТОРІ

До моменту надходження в школу діти повинні вільно орієнтуватися в напрямку руху в просторових відносинах між ними і предметами, а також між предметами. Велике значення має розвиток вміння орієнтуватися на площині. Вся робота повинна будуватися на основі виділення парних протилежних понять: «наліво - направо», «вперед - назад» і т. П.

Особливо важливо забезпечити дієвий оволодіння дітьми просторової орієнтацією. Вони повинні не тільки визначати напрямки і відносини між предметами, але і вміти використовувати ці знання: пересуватися в зазначеному напрямку, розташовувати і переміщати предмети та ін.

Виділені просторові зв'язки і відносини повинні відображатися в мові за допомогою прийменників і прислівників: в, на, під, над, перед, за, позаду, попереду, вгорі, внизу, вище, нижче, поруч, один за одним, між, навпаки, ліва , права, верхня, нижня і ін.

Якщо діти слабо орієнтуються в основних просторових напрямках (попереду, ззаду, ліворуч, праворуч і ін.), Необхідно поступово поповнити їх знання. Перш за все необхідно закріпити вміння розрізняти праву і ліву руку і на цій основі визначати напрямки направо, наліво. В ході виконання дітьми тих чи інших дій необхідно буквально на кілька секунд зосередити їх увагу на те, що і якою рукою вони роблять. У визначенні та відтворенні просторових напрямів дітей постійно тренують на фізкультурних і музичних заняттях. Вони отримують завдання взяти той чи інший предмет в праву або ліву руку, повернутися або нахилитися вперед, назад, направо, наліво і ін., Змінити напрямок руху під час ходьби, бігу. На якийсь момент їх увагу акцентують на виконанні руху в зазначеному напрямку.

Діти люблять вправи на увагу, в яких вони виробляють руху в зазначеному напрямку, наприклад: «Поверніться направо», «Правою рукою доторкніться до лівого вуха» і т. П.

Велика увага в роботі з дітьми б - 7 років продовжують приділяти розвитку вміння пересуватися в зазначеному напрямку, змінювати напрямок руху під час ходьби і бігу. З цією метою використовують систему дидактичних і рухливих ігор.

Ускладнення даного виду вправ виражається в наступному: збільшують кількість напрямків, на які орієнтуються діти в ході пересування; збільшують площу орієнтування; ускладнюють умови виконання завдань: діти пересуваються з закритими очима, орієнтуються при швидкому темпі руху (на бігу). Так, в рухливих іграх «Зайці та вовк» і «Карасі і щука» діти по сигналу тікають від вовка або щуки і ховаються в будиночки. Сховався вважається той зайчик або карасик, у якого будиночок (стілець, коробка, куб) виявився розташованим відповідно до завдання вихователя: попереду або позаду, ліворуч або праворуч від дитини.

Для розвитку вміння орієнтуватися в найближчому до дитячого садка оточенні проводяться спеціальні вправи: «Як пройти в магазин (в булочну і ін.)», «Дорога на пошту (в аптеку)», «Дорога в школу». Вони дозволяють розвивати у дітей просторову уяву, вміння представляти «картину шляху». Дитина розповідає, наприклад, де поміщається пошта, якою вулицею і в якому напрямку треба до неї йти, де зробити поворот і т. Д. Вихователь разом з дітьми оцінює правильність сказаного. Дітям можна давати доручення відвести кого-небудь або всю групу в вказане місце.

Хлопців продовжують вчити виділяти помітні предметні орієнтири, встановлювати просторові відносини між ними, напрямок пересування від одного предмета до іншого.

У старшій групі діти навчалися вмінню визначати положення предмета по відношенню до іншого предмету ( «Праворуч від матрьошки варто пірамідка, а зліва сидить ведмедик, ззаду матрьошки варто неваляшка»), а також своє становище серед навколишніх предметів ( «Я стою за стільцем, між вікнами , ззаду Наташі »). Тепер вони повинні навчитися подумки поміщати себе в положення, яке займає той чи інший предмет. З цією метою дають вправи на визначення напрямку положення того чи іншого предмета від самих себе при повороті на 90 і 180 ° (матрьошка була попереду; повернувся дитина, і вона виявилася справа і т. Д.).

Діти вчаться визначати, де у вартого перед ними права і де ліва рука, визначати сторони тулуба ляльки, ведмедики і т. Д. Проводять ігрові вправи, аналогічні тим, які використовувалися в старшій групі: «Де що знаходиться?», «Доручення», «Хованки» і «Що змінилося?». ( «Віра була попереду Олени, а тепер вона ззаду Олени».) Завдання ускладнюють, збільшуючи кількість предметів, змінюючи їх розташування, розширюючи площа орієнтування. При цьому підвищують вимоги до швидкості визначення, вводять елементи змагання.

Важливо, щоб діти не тільки називали, але і пояснювали просторове розміщення предметів, встановлювали причинні, слідчі та інші зв'язки, які ховаються за зовні представленими просторовими відносинами між предметами. Як при визначенні місця розташування предметів, так і при розгляданні картин і ілюстрацій діти повинні усвідомлювати, що ховається за даними просторовими відносинами. Наприклад, на картинках намальовані діти, які стоять в колі, парами, один проти одного і т. П. Треба здогадатися, що вони збираються робити або що роблять. «Кого розглядає хлопчик? Як ви здогадались? Так, хлопчик дивиться наверх ».

Для навчання дітей вмінню користуватися в мові термінами, які позначають просторові відносини, рекомендуються словесні ігри «Навпаки», «Доповни речення». Наприклад, вихователь починає пропозицію: «Сергію підкинув м'яч ... (вгору); Оля поставила циліндр ... (праворуч), а Іра поставила куб ... (ліворуч); Наш зал поміщається ... (нагорі), а кухня ... (внизу) ». Відповідає той дитина, кому кинули хустку. У процесі розглядання картин, малювання, конструювання, виготовлення предметів, при пересуванні в приміщенні і на вулиці вихователь спонукає хлопців вживати слова, що відображають просторові відносини. В результаті уявлення дітей про просторових відносинах беруть узагальнюючий характер.

Корисно використовувати завдання на кмітливість, наприклад: «Йшов чоловік в місто, а назустріч йому йшли 4 знайомих. Скільки людей йшли в місто? »Велика увага на заняттях з математики приділяють вправам в орієнтуванні на площині аркуша, т е. В двомірному просторі. Закріплюють вміння знаходити середину, центр, верхню і нижню частини листа, правий і лівий, верх ний і нижній кути, праву і ліву сторону аркуша паперу. Дають, наприклад, такі завдання: «Відрахуйте 5 червоних гуртків і покладіть в правий верхній кут, а 3 синіх - в нижній лівий кут». Важливо, щоб, виконавши завдання, діти розповідали як про кількість, так і про місце розташування тих чи інших предметів.

Велику користь приносять зорові диктанти. Діти розкладають геометричні фігури (палички, іграшки) на аркуші паперу відповідно до зразка в певному положенні. Завдання поступово ускладнюють: збільшують кількість фігур, змінюють характер їх розташування. Спочатку діти розглядають, описують і відтворюють зразок, пізніше створюють візерунок під диктовку і, нарешті, самостійно створюють візерунок і описують його. Використовують гри «Хто запам'ятає?», «Містечка», «У кого що вийде?», «Парні картки»

9.2. ОРІЄНТУВАННЯ У ЧАСІ

Починаючи з молодшої групи, у дітей розвивали орієнтування в часі. У підготовчій до школи групі закріплюють знання про такі періоди часу, як ранок, день, вечір, ніч, тиждень, дають уявлення про місяці, хлопці запам'ятовують їх назви. Знання еталонів часу, вміння встановлювати тимчасові відносини сприяють усвідомленню дітьми послідовності подій, що відбуваються, причинно-наслідкових зв'язків між ними. Орієнтування в часі має базуватися на міцній чуттєвої основі, т. Е. Переживанні тривалості часу в зв'язку зі здійсненням різноманітної діяльності, по-різному емоційно забарвленої, а також спостереженнями за явищами природи, подіями суспільного життя.

Велике значення має те, наскільки часто діти використовують в мові назви періодів часу, заходів часу. Продовжують закріплювати знання про частини доби і їх тривалості. На початку навчального року необхідно уточнити, що, коли і в якій послідовності діти і оточуючі їх дорослі роблять протягом дня. Педагог пропонує пограти в гру «Наш день».

Корисно при ознайомленні дітей з працею людей різних професій показати, в який час доби вони працюють. Для цього можна використовувати безпосередні спостереження дітей, читання книг, а також дидактичні ігри «Хто працює вдень?», «Подорож ввечері», «Подорож вночі». Граючи в ці ігри, діти підбирають картинки відповідного змісту або називають тих, хто працює в певні години доби: вранці, вдень, ввечері, вночі.

Закріплюють і уявлення дітей про те, що доба, які люди зазвичай називають словом день, змінюються одні іншими і мають свої назви, 7 діб складають тиждень. Послідовність днів кожного тижня завжди одна і та ж: понеділок, вівторок і т. Д. Щодня вранці діти називають поточний день, а також попередній і наступний.

Важливо якомога частіше спонукати дітей до встановлення тимчасових відносин, до використання слів завтра, сьогодні, вчора, перш за все, потім, до, після, перед, до цього, після цього.

При складанні оповідань з досвіду, переказу вихователь стежить за точною передачею послідовності подій, роз'яснює сенс тимчасових відносин. Це має суттєве значення для розуміння як логіки тимчасових відносин, так і самих подій, які діти спостерігають або про які розповідають.

Ще більше значення має використання словесних ігрових вправ «Дні тижня», «Продовжуй!», «Навпаки». Діти доповнюють розпочату педагогом фразу, підбирають слова протилежного значення (ранок - вечір, спочатку - потім, швидко - повільно і т. П.), Визначають, що довше: день або тиждень, тиждень або місяць, місяць або рік.

Дітей підготовчої групи знайомлять з назвою поточного місяця, Вони поступово запам'ятовують назви місяців, порядок їх слідування. Швидкого запам'ятовування сприяє читання книги С. Я. Маршака «Дванадцять місяців». Важливо виховати у дітей почуття часу, т. Е. Розвинути сприйняття тривалості часових відрізків, розуміння незворотності часу. Тільки на цій основі можливе навчити дітей цінувати і берегти час: регулювати свою діяльність в часі, т. Е. Прискорювати і сповільнювати темп роботи, вчасно закінчувати роботу або гру. У зв'язку з цим дітям треба накопичити досвід сприйняття тривалості часових відрізків. Вихователь повинен допомогти їм уявити, що конкретно можна зробити за той чи інший часовий відрізок, і, нарешті, вчити все робити вчасно.

Педагог постійно зосереджує увагу хлопців на те, скільки часу дають на ту чи іншу справу, наприклад скільки часу вони можуть одягатися чи роздягатися, малювати, грати, скільки хвилин залишилося до кінця заняття і т. П. Кожен раз вказують, коли час минув, заохочують тих, хто вчасно закінчив роботу.

Розвинуте почуття часу допомагає дітям стати більш організованими, дисциплінованими.

...........



Скачати 312.98 Kb.


Навчання математики в дитячому садку

Скачати 312.98 Kb.