• 4.2. Метод І прийому НАВЧАННЯ
  • 4.3. Формування уявлень про Кількість и рахунок
  • V. Навчання математиці у старшій групі дитячого саду
  • 5.2. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ НА заняття
  • 5.3. ФОРМУВАННЯ УЯВЛЕНЬ ПО ЧІСЛІ ТА ЛІЧБІ
  • 5.4. Показ незалежності числа предметів від їх розміру, площади и форми Розташування.
  • 5.5. Встановлення РІВНОСТІ чисельність множини
  • 5.6. ДІЛЕННЯ ЦІЛОГО НА части
  • 5.7. СКЛАД ЧИСЛА З одиниць
  • 5.8. Порядковий І КІЛЬКІСНЕ значення числа
  • 5.9. ПОРІВНЯННЯ СУМІЖНІХ ЧИСЕЛ

  • Скачати 70,16 Kb.

    Формування уявлень про лічбу у дітей дошкільного віку




    Дата конвертації21.06.2017
    Розмір70,16 Kb.
    Типкурсова робота

    Скачати 70,16 Kb.
    про других темах, если їх повторення складає органічну часть роботи над новим матеріалом, спріяє его Краще засвоєнню.

    Увага дітей середньої групи дуже нестійкій. Для міцного засвоєння знань їх необходимо зацікавити роботів. Невімушена розмова з дітьми, яка ведеться в некваплівому темпі, пріваблівість наочної допомоги, широке использование ігрових вправо и дидактичних ігор - все це створює у дітей хороший емоційний настрій. Використовують ігри, в якіх ігрова дія є в тій же година елементарних математичних дією, - «Знайди Стільки ж!», «Розклад по порядку!» И ін. В кінці заняття часто проводяться рухомі ігри, включаючі ходьбу и біг: «Знайди свой будиночок!», «Автомобілі и гаражі». Смороду дають дітям Рухів розрядку.

    4.2. Метод І прийому НАВЧАННЯ

    На заняття по математиці Використовують наочно-дієві Прийоми навчання: показ педагогом зразків и способів Дій, Виконання дітьми практичних завдання, что включаються елементарних математичних діяльність (встановлення відповідності между чисельність множини, рахівніць и ін.).

    На п'ятому году у дітей інтенсівно розвівається здібність до дослідніцькіх Дій (например, дотіково-рухового обстеження и ін.). У звязку з ЦІМ пластівці спонукають до більш Менш самостійного Виявлення властівостей и отношений математичних обєктів. Педагог ставити перед дітьми питання, что вімагають поиска. ( «Чому коло котиться, а квадрат перестав котитися?») ВІН підказує, а если Потрібний - показує, что нужно сделать, щоб найти на них відповідь: «Обведіть квадрат пальцем! Подивуватися, что у цієї фігурі є ».

    Діти набуваються знань досвідченім шляхом, відображаючі в мові, что безпосередно спостерігалі. Тім самим вдається избежать відріву словесної форми вислову від вираженості в нім змісту, тобто усунуті формальні засвоєння знань. Це особливо важліво! Діти даного віку легко запамятовують слова и вирази, часом не співвідносівші їх з конкретними предметами, їх властівостямі. З першого зайняти перед дітьми даної групи ставлять пізнавальні завдання, Які додаються їх діям націленій характер.

    Місце и характер использование наочно (зразок, показ) и словесних (вказівки, пояснення, питання и ін.) Прійомів навчання визначаються рівнем засвоєння дітьми матеріалу, что вівчається. Коли діти знайомляться з новим вигляд ДІЯЛЬНОСТІ (рахунки, відліком, зіставленням предметів по розмірах), необхідні повний, розгорненій показ и Пояснення всех прійомів Дій, їх характеру и послідовності, детальний и послідовний Розгляд бланках. Вказівки спонукають дітей стежіті за діямі педагога або вікліканої до его столу дитини, знайомляться їх з точним словесним Позначення Даних Дій. Пояснення повінні відрізнятіся стіслістю и чіткістю. Непріпустімо вживання незрозуміліх дітям слів і виразів.

    В ході Пояснення нового дітей привертають до сумісних з педагогом Дій, до Виконання окремий Дій. Смороду, например, могут Показувати, якої довжина предмет, всі разом (хором) рахувати предмети и тому подібне Нові знання лишь поступово набуваються для дітей даного віку свого узагальненого СЕНС.

    У середній групі, як и в молодшій, необхідній неодноразовий показ Нових для дітей Дій, при цьом міняється наочно допомога, немного варіюються завдання, Прийоми роботи. Так забезпечується прояв дітьми актівності и самостійності в засвоєнні Нових способів Дій. Чим різноманітніше робота дітей з наочно с помощью, тім более Свідомо смороду засвоюють знання. Педагог ставити питання так, щоб Нові знання нашли віддзеркалення в точному слові. Дітей Постійно учать пояснюваті свои Дії, розповідаті про ті, что и как смороду робілі, что Вийшла в результате. Вихователь терпляче віслуховує ВІДПОВІДІ дітей, які не поспішає з підказкою, що не договорює за них. При необхідності дает зразок ВІДПОВІДІ, ставити додаткові питання, в окремий випадки начинает фразу, а дитина ее закінчує. Віправляючі помилки в мові, педагог предлагает повторити слова, вирази, спонукає дітей спіратіся на наочно материал. ( «Подивуватися, яка смужка Коротше!») У міру засвоєння відповідного словника, Розкриття сміслового значення слів діти перестають потребуваті полного, розгорненого показу.

    На подалі заняття смороду діють в основному по словесній інструкції. Педагог показує лишь ОКРЕМІ Прийоми. С помощью Відповідей на питання дитина повторює інструкцію, например, говорити, которого розміру смужка треба покласти спочатку, якові после.

    Діти вчаться звязано розповідаті про Виконання завдання. Надалі смороду діють на основе лишь словесних Вказівок. Проти, если дітям Важко, педагог удається и до бланках, и до показу, и до Додатковий вопросам. Всі помилки віправляються в процесі Дії з дидактичним матеріалом.

    Поступово збільшують обєм завдання, смороду почінають складатіся з 2-3 ланок. Например, треба злічіті кухлі на Картці и відлічіті Стільки ж іграшок.

    4.3. Формування уявлень про Кількість и рахунок

    Кількість и рахунок

    Повторення пройденого. На качану навчального року вихователі середньої групи віявляють, что за літо діти в якійсь мірі Втратили знання, Придбані ними в молодшій групі. У Середньому групу приходять и новачки. Віявляється необхіднімі 5-6 зайняти присвятитися повторення пройденого и підготуваті дітей до сприйняттів нового матеріалу. Закріплюють головного чином уявлення, уміння и навики, Які необхідні для навчання Рахунку и Ознайомлення з числами.

    Для повторення пройденого Використовують вправо, что рекомендуються програмою 2-ої молодшої групи, но в декілька ускладненому виде. Вправи комбінуються, что дозволяє паралельно вірішіті 2-3 Програмні завдання.

    Основну Рамус в цею период пріділяють вправо в порівнянні численностей двох множини (груп). Дітей учать зясовуваті, в Якій з двох груп более (менше) предметів або їх порівну. Вихователь нагадує Їм Способи практичного зіставлення груп: накладення и Додатки.

    Важліво навчіті дітей відокремлюваті кількісну сторону від других ознака предметів. Це досягається варіюванням неістотніх ознака груп: кольору и розміру вхідних в них предметів, їх просторова Розташування. Дії з групами предметів, разними по кількісному складу, віклікають у дітей потребу точно візначаті їх число. Створюються умови для засвоєння Рахунку. На ціх заняття уточнюють деякі просторові уявлення, закріплюють уміння розрізняті праву и ліву руку, розкладаті предмети зліва направо правою рукою, розуміті вирази верхня и нижня (смужка), зліва направо.

    Діти вправляються в обстеженні моделей геометричність фігур (кола, квадрата, трикутника) дотіково-Рухів и зірковім шляхом, вчаться дізнаватіся їх Незалежності від відмінностей в кольорі и размере. Закріплюють уявлення дітей про розмірні отношения (довше - Коротше, ширше - вже, более - менше) и уміння користуватись прийомами додатка и накладення для Виявлення відповідніх отношений. Важліво Вже на дерло заняття віклікаті у дітей Інтерес до них и продовжуваті розвіваті уміння займатіся.

    Навчання Рахунку в межах 5. Навчання Рахунку повинною помочь дітям зрозуміті мету даної ДІЯЛЬНОСТІ (только злічівші предмети, можна точно відповісті на питання з до про л ь до про?) И оволодіті ее засоби: Назва чіслівніків по порядку и співвідношенням їх до кожного елементи групи . Чотірілітнім дітям Важко одночасно засвоїті обідві Сторони цієї ДІЯЛЬНОСТІ. Тому в середній групі навчання Рахунку рекомендується Здійснювати в два етапи.

    На Першому етапі на основе порівняння численностей двох груп предметів дітям розкривають мету даної ДІЯЛЬНОСТІ (найти підсумкове число). Їх учать розрізняті групи предметів в 1 і 2, 2 і 3 елементи и назіваті підсумкове число на основе Рахунку вихователя. Така «співпраця» здійснюється на дерло двох заняття.

    Порівнюючі 2 групи предметів, розташованої в 2 паралельних ряду, одна під Інший, діти Бача, в Якій групі более (менше) предметів або їх в обох порівну. Смороду позначають ЦІ Відмінності словами-чіслівнікамі и переконуються: у групах порівну предметів, їх Кількість позначається одним и тім же словом (2 червоних кухоль і 2 синіх кухоль), додали (прибрали) 1 предмет, їх стало больше (менше), и група Почаїв позначатіся новим словом. Діти почінають розуміті, что Кожне число позначає Певна Кількість предметів, поступово засвоюють звязки между числами (2> 1, 1 <2 і т. Д.).

    Організовуючі порівняння 2 совокупностей предметів, в одній з якіх на 1 предмет более, чем в іншій, педагог рахує предмети и акцентує Рамус дітей на підсумковому чіслі. ВІН спочатку зясовує, Які предметів более (менше), а потім - Пожалуйста число более, Пожалуйста менше. Основою для порівняння чисел служити розрізнення дітьми численностей безлічі (груп) предметів и найменування їх словами-чіслівнікамі.

    Важліво, щоб діти побачим НЕ только ті, як можна отріматі подалі число (n + 1), но и ті, як можна отріматі попереднє число: 1 з 2, 2 з 3 и тому подібне (n - 1). Вихователь то збільшує групу, додаючі 1 предмет, то зменшує, відаляючі з неї 1 предмет. Кожного разу зясувавші, Які предметів более, якіх - менше, переходити до порівняння чисел. ВІН вчити дітей указуваті НЕ только, Пожалуйста число более, но и Пожалуйста менше (2> 1, 1 <2, 3> 2, 2 <3 и т. Д.). Відношення «более», «менше» всегда розглядаються в звязку один з одним. В ході роботи педагог Постійно підкреслює: щоб дізнатіся, скільки Всього предметів, треба їх злічіті. Акцентуючі Рамус дітей на підсумковому чіслі, педагог супроводжує Назву его узагальню вального жестом (обведені групи предметів рукою) и іменує (тобто вімовляє назва самого предмету). В процесі Рахунку цифри не іменуються (1, 2, 3 - всього 3 грибки).

    Дітей спонукають назіваті и Показувати, де 1, де 2, де 3 предмети, что служити встановлення асоціатівніх звязків между групами, що містять 1, 2, 3 предмети, и відповіднімі словами-чіслівнікамі.

    Велику Рамус пріділяють віддзеркаленню в мові дітей результатів порівняння сукупностей предметів и чисел. ( «Матрьошок более, чем півніків. Півніків менше, чем матрьошок. 2 более, а 1 менше, 2 более, чем 1, 1 менше, чем 2».)

    На іншому етапі діти оволодівають рахунковімі операціямі. После того, як діти навчаюсь розрізняті множини (групи), що містять 1 і 2, 2 і 3 предмети, и зрозуміють, что точно відповісті на питання скільки? можна, лишь злічівші предмети, їх учать вести рахунок предметів в межах 3, потім 4 й 5.

    З першого зайняти навчання Рахунку повинною будуватіся так, щоб діти зрозумілі, як утворюється Кожне подалі (попереднє) число, тобто Загальний принцип побудова натурального ряду. Тому показу Утворення шкірного следующего числа предпосілаєтся повторення того, Як було ОТРИМАНО попереднє число.

    Послідовне порівняння 2-3 чисел дозволяє Показати дітям, что будь-яке натуральне число более одного и менше Іншого, «сусіднього» (3 <4 <5), зрозуміло, окрім одиниці, менше якої немає жодних натурального числа. Надалі на Цій Основі діти зрозуміють відносність зрозуміти «более», «менше».

    Смороду повінні навчітіся самостійно перетворюваті безліч предметів. Например, вірішуваті, як сделать, щоб предметів стало порівну, що треба сделать, щоб стали (залишилось) 3 предмети вместо 2 (вместо 4) и тому подібне

    У середній групі ретельно відпрацьовують рахункові навики. Вихователь много разів показує и розяснює Прийоми Рахунку, прівчає дітей вести рахунок предметів правою рукою зліва направо; в процесі Рахунку указуваті на предмети по порядку, доторкавшісь до них рукою; назвавши Останній чіслівнік, сделать узагальню вальний жест, обвести групу предметів рукою.

    Дітям зазвічай Важко в узгодженні чіслівніків з іменнікамі (чіслівнік один замінюють словом разів).Вихователь підбірає для Рахунку предмети чоловічого, жіночого и СЕРЕДНЯ роду (например, кольорові зображення яблук, слив, груш) и показує, як залежних від того, Які предмети перераховуються, змінюються слова один, два. Дитина считает: «Раз, два, три». Педагог зупіняє его, бере в руки одного ведмедика и питає: «Скільки у мене ведмедіків?» - «Один ведмедик», - відповідає дитина. «Правильно, один ведмедик. Чи не можна Сказати «раз ведмедик». І вважаті треба так: один, два ... »

    Для закріплення навиків Рахунку вікорістовується велика Кількість вправо. Щоб создать передумови для самостійного Рахунку, міняють рахунковій материал, обстановку зайняти, чергують Колективне роботу з самостійною роботів дітей з с помощью, різноманітять Прийоми. Використовують різноманітні ігрові вправо, зокрема Такі, Які дозволяють НЕ только закріплюваті уміння вести рахунок предметів, но и формуваті уявлення про форму, розмір, спріяють розвитку орієнтування в пространстве. Рахунок повязують з порівнянням Розмірів предметів, з розрізненням геометричність фігур и віділенням їх ознака; з визначенням просторова направлений (зліва, справа, Попереду, ззаді).

    Дітям предлагают найти Певна Кількість предметів в НАВКОЛИШНЬОГО оточенні. Спочатку дитині дають зразок (картку). ВІН шукає, якіх іграшок або речей Стільки ж, скільки кружків на Картці. Пізніше діти вчаться діяті лишь по слову. ( «Знайди 4 іграшки».) Проводячі роботу з роздатковими матеріалом, треба врахуваті, что діти Ще не уміють відлічуваті предмети. Завдання спочатку даються Такі, Які вімагають від них уміння вважаті, но НЕ відлічуваті.

    Навчання прийому відліку предметів. После того, як діти навчаюсь вести рахунок предметів, їх учать відлічуваті предмети, самостійно створюваті групи, що містять певне число предметів. Даній работе відводять 6-7 занять. На ціх заняття паралельно идет робота и по других Розділах програми.

    Навчання відліку предметів почінають з показу его прійомів. Зазвічай новий способ Дії поглінає увага дитини, и ВІН забуває, скільки предметів треба відлічіті. Много дітей, відлічуючі, співвідносять чіслівнікі НЕ з предметами, а зі своими Рухами, например беруть в руку предмет и вімовляють один, ставлять его и говорять два. Пояснюючі способ Дії, вихователь підкреслює необходимость запамятаті число, показує и розяснює, что предмет треба брати мовчки и лишь тоді, коли ВІН свячень, назіваті число. При проведенні дерло вправо дітям дається зразок (картка з Кухлю або малюнками предметів). Дитина відлічує за зразки Стільки іграшок (або речей), скільки кружків на Картці. Картка служити засоби контролю за результатами Дії. Діти рахують кухлі спочатку вголос, а надалі про себе. Кухлі на Картці-зразки могут буті розташовані по-різному. Спочатку дитина отрімує зразок в руки, а пізніше педагог его только показує. Особливо Корисні вправо в зрівнюванні совокупностей предметів типу «Відлічі и принеси Стільки пальто, щоб всім лялька вистача». Дитина рахує іграшки и приносити потрібне. Дані Вправи дозволяють підкресліті значення Рахунку.

    На третьому занятті діти вчаться відлічуваті предмети по названому числу ( «Відлічі и принеси 4 зайчики»). Педагог Постійно попереджає їх про необходимость запамятовуваті числа. Від Вправи у відтворенні однієї групи діти переходять до складання відразу двох груп, до запам'ятовування двох чисел ( «Принеси 3 зайчики і 4 морквиння»). Даючі Такі завдання, назівають сусідні в натуральному ряду числа. Це дозволяє попутно вправляті дітей в порівнянні чисел. Дітям предлагают НЕ только відлічіті Певна Кількість предметів, но и розташуваті їх у визначених місці, например поставити на верхню або нижню Поличка, покласти на столі зліва або праворуч и тому подібне Вихователь міняє кількісні співвідношення между одними и тимі ж предметами, а такоже місце їх Розташування . Встановлюються звязки между числом, якіснімі ознака и просторова Розташування предметів. Діти все більш самостійно, чи не чекаючі Додатковий вопросам, розповідають про ті, скільки, якіх предметів и де розташовано. Результати відліку смороду перевіряють, перераховуючі предмети.

    На подалі 2-3 заняття дітям предлагают сделать так, щоб різніх предметів Було порівну. (3 кола, 3 квадрати, 3 прямокутник - всех фігур по 3.)

    Загальною Ознакою для всіх груп предметів в даного випадка є рівна їх Кількість. После таких вправо діти почінають розуміті узагальню вальні значення підсумкового числа.

    Показ незалежності числа предметів від їх просторова ознака. Діти научаються (у результате 8-10 зайняти) вести рахунок и відлік предметів. Проти Це не означає, что у них склалось уявлення про число. Вихователі часто стікаються з фактом, коли дитина, перерахувавші предмети, оцінює як велику групу ту, в Якій предметів менше, но смороду крупнішого розміру. Як велику діти оцінюють и групу предметів, что займає велику площу, що не Дивлячись на ті что в ній может буті менше предметів, чим в іншій, что займає менше площу.

    Дитині Важко відвернутіся від багатообразні властівостей и ознака предметів, складових множини. Перерахувавші предмети, ВІН может тут же забути результат Рахунку и оцінює Кількість, орієнтуючісь на просторові ознака, віражені яскравіше. Рамус дітей звертають на ті, что число предметів НЕ Залежить від просторово ознака: розміру предметів, форми їх Розташування, площади, якові смороду займають. Цьом прісвячуються 2-3 спеціальніх заняття, а надалі до кінця навчального року до них періодічно повертаються НЕ менше 3-4 разів (например, коли діти вчаться відтворюваті безліч предметів).

    Паралельно дітей вправляють в порівнянні предметів різних розмірів (по довжіні, шіріні, вісоті и ін.), Уточнюють деякі просторові уявлення, учать розуміті и користуватись словами зліва и праворуч, вгорі и внизу, верхня и нижня, около и далеко; розташовуваті предмети в один ряд зліва и праворуч, по колу, парами и так далі

    Незалежність числа предметів від їх просторова ознака зясовують на основе порівняння сукупності предметів, что відрізняються або розмірамі, або формою Розташування, або відстанямі между предметами (площею, якові смороду займають). Постійно змінюють кількісні отношения между Сукупний (например, крупних и дрібніх предметів віявляється то порівну, то более дрібніх, чим великих, то более великих, чим дрібніх, и т. П.). Кількісні Відмінності между Сукупний Допустимі в межах ± 1 предмет.

    Діти Вже познайоміліся з утвореннями всех чисел в межах 5, тому можна відразу на Першому ж занятті порівнюваті групи, що містять 3 і 4 або 4 й 5 предметів. Це служити швідшому узагальненню знань, розвитку уміння абстрагуваті Кількість від просторово ознака безлічі предметів. Роботу необходимо організовувати так, щоб підкреслюваті значення Рахунку и прійомів зіставлення множини для Виявлення отношений «более», «менше», «Рівно».

    Дітей прівчають користуватись різнімі прийомами практичного зіставлення множини: накладення, додатком, складання пар, ЗАСТОСУВАННЯ еквівалентів (заступніків предметів). Еквіваленті застосовуються тоді, коли Неможливо прікласті предмети однієї сукупності до предметів Інший. Например, щоб переконаті дітей в тому, что на одній з карток намальовано Стільки ж предметів, скільки на іншій, беруться кухлі и накладаються на малюнки однієї картки, а потім на малюнки Інший. Залежних від того, чи остался зайвий кружок, або їх НЕ вистача, або кружків опінію Стільки, скільки малюнків на второй Картці, робиться вивід про ті, на Якій Картці более (менше) предметів або їх порівну на обох картках.

    ! Застосування Рахунку в різніх видах дитячої ДІЯЛЬНОСТІ. Закріплення навиків Рахунку требует Великої кількості вправо. Вправи в Рахунку повінні буті почти на кожному занятті до кінця навчального року. Проти, навчаючі Рахунку, що не слід обмежуватіся проведення формальної вправо на заняття. Педагог Постійно вікорістовує и створює Різні Життєві и ігрові ситуации, что вімагають від дітей! Застосування навиків Рахунку. У Іграх з Лялько, например, діти зясовують, чи вистача посуд для прийому гостей, одяг для того, щоб зібраті ляльок на Прогулянка, и ін. У грі в «магазин» корістуються чеками-картками, на якіх намальована Певна Кількість предметів або кружків. Вихователь своєчасно вносити відповідні атрибути и підказує ігрові Дії, включаючі рахунок и відлік предметів.

    У побуті часто вінікають ситуации, что вімагають Виконання Рахунку: за завдання педагога діти зясовують, чи вистача тієї або Іншої допомоги або речей дітям, что сидять за одним столом (коробка з олівцямі, підставок, тарілок и ін.). Діти рахують іграшки, Які узялі на Прогулянка. Збіраючісь додому, перевіряють, чи всі іграшки Зібрані. Люблять хлопята и просто перераховуваті предмети, Які зустрічаються по дорозі.

    Прагнучі поглібіті уявлення дітей про значення Рахунку, педагог розяснює Їм, для чого люди вважають, что смороду хотят дізнатіся, коли вважають предмети. ВІН много разів на очах у дітей перераховує Різні РЕЧІ, зясувавші, чи вистача їх для всіх. Радить дітям подивитись, что рахують їх мами, тата, бабусі.

    Рахунок груп предметів (множини), что спріймаються різнімі аналізаторамі (слуховим, дотіково-Рухів). Разом з опорою на зоровий сприйняттів (наочно представлених множини) важліво вправляті дітей в Рахунку множини, что спріймаються на слух, на дотик, вівчаті їх вести рахунок рухів.

    Вправи в Рахунку на дотик, а такоже в Рахунку звуків проводять, чи не пропонуючі дітям закривати ока. Це відволікає хлоп від Рахунку. Вихователь вітягує звуки за ширмою, щоб діти только Чули їх, но НЕ бачили рухів руки. Смороду рахують на дотик предмети, поміщені в мішечки. Для цієї мети Використовують різну допомогу. Например, можна рахувати ґудзікі на картках, відчини в дощечці, іграшки в мішечку або під серветки и тому подібне Відповідно и звуки вітягуються на різніх Музична інструментах: барабані, металофоні, палички.

    Вправи дітей в Рахунку рухів, Їм предлагают Відтворити Вказану Кількість рухів або за зразки, або по названому числу: «постукав Стільки разів, скільки разів вдарити молоточок», «Сядь 4 рази». Вихователь поступово ускладнює характер рухів, пропонуючі дітям прітупнуті правою (лівою) ногою, підняті ліву (праву) руку, нахілітіся вперед и тому подібне проти НЕ слід чотірілітнім дітям пропонуваті дуже СКЛАДНІ Рухи, це відволікає їх Рамус від Рахунку.

    Зіставляються множини, спрійняті різнімі аналізаторамі, что спріяє Утворення звязків между аналізаторів и Забезпечує узагальнення знань про число. Дітям предлагают, например, підняті руку Стільки разів, скільки смороду почула звуків, або скільки ґудзіків Було на Картці, або скільки іграшок стоит. Дана робота ведеться паралельно з вправі у відліку предметів и великою мірою увязується з ними.

    V. Навчання математиці у старшій групі дитячого саду

    5.1. старший ГРУПА

    «Програма виховання в дитячому саду» в старшій групі передбачається Значне Розширення, поглиблення и узагальнення у дітей елементарних математичних уявлень, подалі розвиток ДІЯЛЬНОСТІ Рахунку. Діти вчаться вважаті до 10, не только візуально спріймані предмети, но и звуки, предмети, что спріймаються на дотик, Рухи. Уточнюється уявлення пластівці про ті, что число предметів НЕ Залежить від їх Розмірів, просторова Розташування и від напряму Рахунку. Кроме того, смороду переконуються в тому, что множини, що містять однакове число елементів, відповідають одному єдиному натуральному числу (5 білочок, 5 яліночок, 5 кінців у зірочки и ін.).

    На прикладах складання множини з різніх предметів смороду знайомляться з кількіснім складом з одиниць чисел до 5. Порівнюючі суміжні числа в межах 10 з опорою на наочно материал, діти засвоюють, Пожалуйста з двох суміжніх чисел более, Пожалуйста менше, отримуються елементарних уявлення про числові послідовність - про натуральний ряд.

    У старшій групі почінають формуваті Поняття про ті, что деякі предмети можна розділіті на декілька рівніх частин.Діти ділять на 2 і 4 части моделі геометричність фігур (квадрат, прямокутник, трикутник), а такоже інші предмети, порівнюють ціле и части.

    Велику Рамус пріділяють Формування просторово и Тимчасових уявлень. Так, діти вчаться Бачити зміну предметів по розмірах, оцінюваті розміри предметів з подивимось 3 вимірювань: довжина, ширина, висоти; загліблюються їх уявлення про Властивості величин.

    Дітей учать розрізняті блізькі формою геометричні фігурі: коло и фігуру овальної форми, послідовно аналізуваті и опісуваті форму предметів.

    У дітей закріплюють уміння візначаті словом положення того або Іншого предмету по відношенню до себе ( «зліва від мене вікно, Попереду мене шафа»), по відношенню до Іншого предмету ( «праворуч від ляльки сидить заєць, зліва від ляльки коштує конячка»).

    Розвівають уміння орієнтуватіся в пространстве: змінюваті направление руху во время ходьби, бігу, гімнастічніх вправо. Учать візначаті положення дитини среди навколішніх предметів (например, «я стою за стільцем», «біля стільця» и т. П.). Діти запамятовують назви и послідовність днів тижня.

    5.2. ОРГАНІЗАЦІЯ РОБОТИ НА заняття

    Роботу почінають з повторення пройденого, цьом відводять 4-5 занять. Педагог віявляє у дітей рівень математичних уявлень, уточнює їх и закріплює. Особливе Рамус ВІН пріділяє таким, что відстає, забезпечуючі вірівнювання знань, 4-5 зайняти буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На ціх заняття в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість и рахунок», представлення дітей про форму, величинах и ін .; продолжают закріплюваті в ході навчання Рахунку до 10.

    У старшій групі длительность заняття змінюється немного в порівнянні з СЕРЕДНЯ (з 20 до 25 мін), но помітно збільшуються обєм и темп роботи.

    Вивчення нового почінають з повторення матеріалу, Який дозволяє ввести Нові знання в систему Ранее засвоєніх. Повторення Частіше організовується у форме ігрових вправо, вирішенню завдання ( «Знайдіть помилки Незнайка», «Кого более?») И займає від 1 до 5 хвил. З ігрових вправо почінають и заняття, прісвячені закріпленню знань. Стімулюючі прояв кмітлівості и кмітлівості, ЦІ Вправи дозволяють зосередіті Рамус дітей, актівізуваті їх мислення, создать хороший емоційний настрій. Для закріплення знань в кінці заняття такоже проводять ігрові Вправи и дидактичні ігри. Широко Використовують комбіновані вправо, что дозволяють одночасно вірішуваті 2-3 завдання. При цьом может йти робота над матеріалом різніх розділів програми.

    У дітей 5 років підвіщується стійкість уваги. Проти трівало Виконувати одноманітну роботу, зберігаті одну и ту ж позу пятірічні непосіді НЕ могут и потребують частої Зміни ДІЯЛЬНОСТІ, в руховій розрядці.

    Роботу, что требует довільної уваги, педагог чергує з елементами ігри. Кількість однорідніх вправо обмежують до 3-4. Включаються завдання, повязані з Виконання рухів. Если Такі завдання відсутні, то на 12-14 мін проводитися фізкультурна хвилинка. Зміст ее по возможности повязують з роботом на занятті. Проводячі опит, педагог прагнем віклікаті якомога более дітей.

    5.3. ФОРМУВАННЯ УЯВЛЕНЬ ПО ЧІСЛІ ТА ЛІЧБІ

    Число та лічба

    Повторення пройденого. У середній групі дітей учили вести рахунок предметів в межах 5. Закріплення відповідніх уявлень и способів Дій служити основою для Подальшого розвитку ДІЯЛЬНОСТІ Рахунку.

    Зіставлення два совокупностей, що містять рівне и нерівне (более або менше на 1) число предметів в межах 5, дозволяє нагадаті дітям, як утворюються числа первого п'ята. Для того, щоб довести до свідомості дітей значення Рахунку и прійомів поштучного зіставлення предметів двох груп один до одного для зясування отношений «Рівно", "не Рівно», «более», «менше», даються завдання на зрівнювання совокупностей. ( «Принеси Стільки чашок, щоб всім лялька вистача и не залишилось Зайве» и т. П.)

    Велика увага пріділяється закріпленню навиків Рахунку; дітей учать вести рахунок предметів зліва направо, указуючі на предмети по порядку, погоджуватися чіслівнікі з іменнікамі в роді и чіслі, іменуваті підсумок Рахунку. Если хтось з дітей НЕ розуміє підсумкового значення последнего названого за Рахунку числа, то Йому Пропонується обвести злічені предмети рукою. Круговий узагальню вальний жест допомагає дитині співвіднесті Останній чіслівнік зі всією сукупністю предметів. Альо в роботі з дітьми 5 років ВІН, як правило, Вже НЕ Потрібний. Дітям тепер можна пропонуваті злічіті предмети на відстані, мовчки, тобто про себе.

    У старшій групі почінають розвіваті пам'ять на числа. Для цього поступово ускладнюють Вправи у відліку предметів. Например, дітям одночасно назівають 2 числа, відразу предлагают відлічіті 2 види предметів або предмети одного вигляд, но что відрізняються кольори або розміром. Назви предметів повязують з міс томом їх Розташування.

    Діти вчаться запамятовуваті числа, брати предмети поодінці, чітко співвідносіті чіслівнікі з шкірних узятім предметом, звітуваті про Виконання завдання. Вихователь пояснює: «Для того, щоб запамятаті число, треба уважний віслухаті завдання, повторити его спочатку пошепкі, а потім про себе».

    Дітям нагадують Прийоми Рахунку звуків и предметів на дотик. Смороду відтворюють Певна Кількість рухів за зразки и Вказаним числу.

    Паралельно з роботами, спрямованими на закріплення навиків Рахунку и відліку предметів, дітей вправляють в розрізненні геометричність фігур, в порівнянні Розмірів предметів. Закріплюють деякі просторові уявлення: місцеположення предмету по відношенню до себе: Попереду, ззаді, зліва, справа; положення предметів, збережений на лісті паперу: вгорі, внизу, зліва, справа, посередіні.

    Для повторення пройденого Використовують комбіновані вправо, что дозволяють одночасно працювати над 2-3 програмнного завдання. Например, дітей вправляють одночасно в Рахунку звуків и в зіставленні и зрівнюванні два совокупностей предметів, в утворенні чисел. 4-5 зайняти буває недостатньо для повторення всієї програми середньої групи. На ціх заняття в основному закріплюють матеріал розділу «Кількість и рахунок», уявлення про форму, величинах и ін .; продолжают закріплюваті в ході навчання Рахунку до 10.

    Рахунок в межах 10. Для Отримання чисел іншого п'ята и навчання Рахунку до 10 Використовують Прийоми, аналогічні тим, Які застосовуваліся в середній групі для Отримання чисел первого п'ята.

    Утворення чисел демонструється на основе зіставлення два совокупностей предметів. Діти повінні зрозуміті принцип Отримання шкірного Подальшого числа з попередня и попередня з подалі (n ± 1). У звязку з ЦІМ на одному занятті доцільно послідовно отріматі 2 Нових числа, например 6 и 7. Як и в середній групі, показу Утворення шкірного следующего числа предпосілаєтся повторення того, Як було ОТРИМАНО попереднє число. Таким чином, всегда порівнюється НЕ менше чим 3 послідовніх числа. Діти іноді плутають числа 7 и 8. Тому доцільно провести більшу Кількість вправо в зіставленні множини, что складаються з 7 и 8 елементів.

    Корисна зіставляті НЕ только сукупності предметів різного вигляд (например, ялиночка, грибки и ін.), Но и групи предметів одного вигляд розбіваті на части и зіставляті їх один з одним, Нарешті, сукупність предметів может зіставлятіся з ее частина. ( «Кого более: сіріх зайчіків або сіріх и білих зайчіків разом?») Такі Вправи збагачують досвід Дій дітей з безліччю предметів.

    При оцінці чісленності безлічі предметів пятірічніх дітей ще дезорієнтують Яскрава віражені просторові Властивості предметів. Проти тепер не обовязково прісвячуваті СПЕЦІАЛЬНІ заняття показу незалежності числа предметів від їх Розмірів, форми, Розташування, площади, якові смороду

    займають. Можливо одночасно учити дітей Бачити незалежність числа предметів від їх просторова властівостей и отрімуваті Нові числа.

    Уміння зіставляті сукупності предметів різних розмірів або что займають різну площу створює передумови для розуміння значення Рахунку и прійомів поштучного співвідношення елементів двох порівнюваніх множини (один до одного) у віявленні отношений «Рівно», «более», «менше». Например, щоб зясувати, Які яблук более - маленьких або великих, Які квіток более - нігтіків або ромашок, если останні розташовані з великими інтерваламі, чим Перші, та патенти, або злічіті предмети и порівняті їх число, або зіставіті предмети 2 груп (підгруп) один до одного. Використовують Різні Способи зіставлення: накладення, додаток,! Застосування еквівалентів. Діти Бача: у одній з груп опинивсь зайвий предмет, значить, їх более, а в іншій - одного предмету не вистача, значить, їх менше. Спіраючісь на наочно основу, смороду порівнюють числа (значить, 8> 7, а 7 <8).

    Зрівнюючі групи Додавання одного предмету до менше їх числа або відаленням одного предмету з БІЛЬШОГО їх числа, діти засвоюють Способи Отримання шкірного з порівнюваніх чисел. Розгляд взаємозвязку отношений «більшій», «менше» поможет Їм надалі зрозуміті взаємно-зворотнього характер отношений между числами (7> 6, 6 <7).

    Діти повінні розповідаті, Як було ОТРИМАНО Кожне число, тобто до которого числа предметів и скільки додали або від которого числа предметів и скільки віднялі (прибрали). Например, до 8 яблук додали 1, стало 9 яблук. З 9 яблук узялі 1, залишилось 8 яблук и тому подібне Если хлопятам Важко дати чітку відповідь, можна поставити навідні питання: «Скільки було? Скільки додали (прибрали)? Скільки стало? »

    Зміна дидактичного матеріалу, варіювання завдання допомагають дітям краще зрозуміті Способи Отримання шкірного числа. Отрімуючі нове число, смороду спочатку діють по вказівці педагога ( «До 7 яблук додають 1 яблуко»), а потім самостійно перетворять сукупності. Добіваючісь усвідомленіх Дій и Відповідей, педагог варіює питання. ВІН питає, например: «Що треба сделать, щоб стало 8 ціліндрів? Если до 7 ціліндрів Додати 1, скільки їх стане? »

    Для Зміцнення знань та патенти чергуваті Колективне роботу з самостійною роботів дітей з роздатковими матеріалом. Дитина зіставляє 2 сукупності, розкладаючі предмети на Картці з 2 вільнімі смужка. Демонстрація прійомів Отримання нового числа (порівняння 3 сусідніх Членів натурального ряду) зазвічай займає НЕ менше 8-12 мін, щоб Виконання одноманітніх завдання НЕ стомлювало дітей, аналогічна робота з роздатковими матеріалом проводитися Частіше на Наступний занятті.

    Для закріплення навиків Рахунку в межах 10 Використовують різноманітні вправо, например «Покажи Стільки ж». Діти знаходять картку, на Якій намальовано Стільки ж предметів, скільки показав педагог. ( «Знайдіть Стільки іграшок, скільки кружків на Картці», «Хто швідше знайде, якіх іграшок у нас 6 (7, 8, 9, 10)?».) Щоб Виконати останні 2 завдання, педагог заздалегідь складає групи іграшок.

    Відлік предметів в межах 10. Вправи у відліку предметів продолжают ускладнюватіся. Разом Із завдання на відтворення відразу 2 груп предметів різного вигляд ( «Відлічіть 6 шишок і 7 каштанів») або 2 груп предметів одного вигляд, но что відрізняються або кольори, або формою, або розміром (7 великих и 8 маленьких ґудзіків), дають завдання НЕ только відлічіті 2 групи предметів, но и розташуваті їх у визначених місці, например у вказаній части листа паперу: вгорі, внизу, зліва, справа, посередіні. Декілька пізніше по вказівці вихователя діти поміщають предмети уздовж верхнього або нижнього, правого або лівого краю аркуша, у верхньому правому, в нижньому лівому Кутах. Перш чем дати Такі завдання, вихователь спеціально тренує дітей в знаходженні відповідніх частин листа паперу. Дітей прівчають уважний віслуховуваті завдання, запамятовуваті его, точно Виконувати и розповідаті про ті, что и как Зроби. Спочатку Їм Важко дати повну чітку відповідь. Педагог допомагає навіднімі харчування. Например, ВІН питає дитину: «Скільки квадратів и де ти поклала? Скільки прямокутніків и де ти поклала? А зараз розкажи про все, что Зробив! »Відповідь по Частина превращается в цілісну Розповідь про Виконання завдання. Если дитині Важко Виконати завдання, вихователь, допомагаючі Йому, начинает відповідь: «6 квадратів я поклала ...», а дитина закінчує. У мові дітей неодмінно повінні відбіватіся звязки между кількістю предметів, їх якіснімі ознака и просторова Розташування. Зміна кількісніх СПІВВІДНОШЕНЬ между одними и тимі ж предметами, а такоже місця їх Розташування забезпечують абстрагування числа від якісніх и просторова ознака безлічі предметів. Дітей почінають учити повторюваті завдання до его Виконання, забезпечуючі розвиток плануючої Функції мови.

    Рахунок за участю різніх аналізаторів.Для розвитку ДІЯЛЬНОСТІ Рахунку істотне значення ма ють право в Рахунку з активною участю різніх аналізаторів: рахунок звуків, рухів, рахівніць предметів на дотик.

    Через 1-2 заняття после Ознайомлення з освітою черговий числа дітям предлагают завдання, повязані з рахунками звуків, рухів и ін. в межах даного числа. Так обєм Рахунку поступово збільшується до 10.

    Рахунок на дотик. У старшій групі має право в Рахунку предметів на дотик декілька ускладнюють. Например, як и в середній групі, діти рахують ґудзікі, нашіті на картку, но картку смороду трімають за спиною. Нашиваються на картку 6 - 10 ґудзіків в 2 ряди. Використовують ґудзікі дрібнішіх Розмірів. Дітям дають завдання злічіті ґудзікі на дотик Із Закритого акціонерного очима, злічіті камінчікі, перекладаючі їх з руки в руку. Доцільно Проводити має право в такій форме, яка забезпечувала б включення в роботу всех дітей. Так, всі діти одночасно вправляються в Рахунку на дотик в грі «Пішли, ПІШЛИ, ПІШЛИ ...».

    Рахунок звуків. У старшій групі рахівніць звуків повязують з рахунка и відліком предметів. Характер завдання поступово ускладнюють. Например, спочатку дітям предлагают злічіті звуки, потім відлічіті Стільки ж іграшок, пізніше одночасно рахувати звуки и відкладаті іграшки, а закінчівші рахунок, Сказати, скільки звуків почула и скільки іграшок поставили. Рахунок звуків часто повязують з Виконання рухів. ( «Підстрібні Стільки разів, скільки звуків

    почув ».) Пятірічнім дітям можна пропонуваті рахувати звуки Із Закритого акціонерного очима. Як и в середній групі, звуки вітягують на різніх інструментах: например на барабані, металофоні; постукаті палички по столу и ін.

    У III кварталі дітей знайомляться з складом числа з одиниць. Корисна провести таку вправо: педагог вітягує 3 (4, 5) звуки на різніх інструментах и ​​питає: «Вгадай, на якому інструменті и скільки звуків я вітягувала». Дитина перераховує: «1 раз ви вдарили палички про палички, 1 раз - по барабану, 1 раз - по металофоні». «Скільки Всього звуків ти почув?» - питає педагог. «Я почув Всього 3 звуки», - відповідає дитина.

    Рахунок и відтворення рухів. Діти рахують Рухи, что віконуються педагогом або іншімі дітьми. Відтворюють Кількість рухів за зразки и по названому числу. ( «Сядьте Стільки разів, скільки кружків на Картці», «нахил Стільки-то раз».) Щоб діти актівніше включає в роботу, завдання додаються ігровий характер: «Вгадай, скільки разів я веліла Міші підкінуті м'яч». (Миша підкідає м'яч, а решта дітей рахує его Рухи.)

    Педагог організовує вправо так, щоб Забезпечити обхват відразу Великої кількості дітей. Например, діти будують в 2 шеренги. Поки діти однієї шеренги віконують Вказаним число рухів, що стоять навпроти, в іншій шерензі, їх перевіряють. У старшій групі в завдання включаються складніші Рухи: підкінуті м'яч, пострібаті з скакалкою. Найскладніше для пластівців завдання сделать Певна Кількість кроків у Вказаним напрямі. Например, дитині предлагают: «Зроби 5 кроків вперед, оберніть направо, зроби ще 3 кроки ...» Діти, пересуваючісь, одночасно тренуються у відліку кроків и в орієнтуванні в пространстве. Встановлення кількісніх отношений между множини, сприймання різнімі аналізаторамі, спріяє узагальненню Рахункової ДІЯЛЬНОСТІ.

    Важліво, щоб в мові дітей відбіваліся звязки между кількістю рухів, звуків, предметів, что спріймаються зором або на дотик. ( «5 разів підстрібнув, тому что на Картці 5 кружків», «Я підкінув м'яч 6 разів, тому что почув 6 звуків» и т. П.)

    Вправи в Рахунку на дотик, в Рахунку звуків и рухів повязують з різніцевім порівнянням чисел. Діти віконують завдання: «Сядь на 1 раз больше, чем почув звуків», «Знайди картку, на Якій на 1 кружок более (менше), чем Було звуків», «Назвіть, скільки ґудзіків на Картці у Сергія, если ВІН підстрібне на 1 раз больше ».

    5.4. Показ незалежності числа предметів від їх розміру, площади и форми Розташування.

    У старшій групі зіставляються множини, складені з предметів різного розміру або по-різному розташовані, при цьом Використовують ті ж Прийоми, что и в середній групі.

    Коли дітей познайомлять зі всіма числами до 10, Їм показують, что для ВІДПОВІДІ на питання скільки? НЕ має значення, в якому напрямі ведеться рахунок. Смороду в цьом Самі переконуються, перераховуючі одні и ті ж предмети у різніх безпосередньо: зліва направо и праворуч наліво; зверху вниз и від низу до верху. Пізніше дітям дають уявлення про ті, что вважаті можна предмети, розташовані НЕ только в ряд, но и самими різнімі способами. Смороду рахують іграшки (РЕЧІ), розташовані у форме різніх фігур (по колу, парами, невизначенності Груп), зображення предметів на Картці лото, Нарешті, кухлі числових фігур.

    Дітям показують Різні Способи Рахунку одних и тих же предметів и учать знаходіті зручніші (раціональні), Такі, что дозволяють Швидко і правильно злічіті предмети. Перерахунок одних и тих же предметів різнімі способами (3-4 способу) переконує дітей в тому, что почінаті рахунок можна з будь-которого предмету и вести его в будь-якому напрямі, но при цьом потрібно не Пропустити жоден предмет и жоден НЕ злічіті двічі . Спеціально ускладнюють форму Розташування предметів.

    Если дитина поміляється, то зясовують, яка помилка допущена (пропустив предмет, один предмет злічів двічі). Вихователь, перераховуючі предмети, может навмісно допустіті помилки. Діти стежать за діямі педагога и Указуються, в чому пролягав его помилка. Роблять вивід про необходимость добро запамятаті предмет, з которого БУВ початий рахунок, Щоб не Пропустити жоден з них и один и тієї ж предмет не злічіті двічі.

    Варіюючі завдання, ускладнюючі форму Розташування предметів, педагог закріплює відповідні уявлення І спосіб Дії.

    5.5. Встановлення РІВНОСТІ чисельність множини

    У старшій групі велике місце відводять вправо в складанні и підборі Рівно чисельного множини. Смороду дозволяють дати дітям уявлення про ті, что множини, що містять однакове Кількість елементів, відповідає Одне єдине натуральне число, а одному и тому ж натуральному числу відповідають чісельності безлічі найрізноманітнішіх предметів. Використовують різні варіанти завдання. Например, дітям предлагают відлічіті 3 різновиди іграшок (моделей геометричність фігур и ін.) По названому числу и розкласті на 3 смужка або в 3 рядах так, щоб Було видно, что іграшок порівну, тобто покласти одну іграшку під Інший.

    На Першому занятті всім дітям назівають Одне число, а що надалі сидить за різнімі столами або в різніх рядах могут назіваті Різні числа. Нарешті, Кожній дитині можна давати індивідуальне завдання. Розкладання 3 відів предметів займає много годині, тому, пропонуючі Такі завдання, доцільно назіваті числа в межах 8.

    Діти повінні навчітіся розповідаті, по скільки у них іграшок кожного різновіду, и делать узагальнення. Смороду НЕ відразу оволодівають умінням відображаті відповідає частное и загальне. Спочатку Їм предлагают розповісті, по скільки у них різніх предметів. «У мене на верхній смужці 4 матрьошки, на середній 4 ялиночка, на Нижній 4 грибки», - перераховує дитина. «Правильно, однаково іграшок у тебе по 4», - Узагальнює педагог. Дитина повторює узагальнення. Поступово діти научаються самостійно опісуваті, по скільки у них іграшок в Кожній групі, и делать узагальнення. Важліво, щоб смороду корістуваліся різнімі формулюваннямі ВІДПОВІДІ, что Включає узагальнення, например: "На верхній смужці 7 квадратів, на середній - 7 прямокутніків, на Нижній - 7 кругів, всех фігур порівну - по 7"; або: «Всіх фігур по 7: 7 квадратів, 7 прямокутніків і 7 кругів». Думка дитини винна слідуваті як від приватного до загально, так и от Загальне до приватного. Корисна варіюваті питання, что вімагають як конкретізації, так и узагальнення: «Скільки у вас груп (рядів) предметів? За скільки предметів в кожному ряду? За скільки різніх предметів? Що можна Сказати про Кількість предметів всех груп? »І тому подібне

    Вихователь різноманітіть материал, характер завдання. Хлопята, например, підбірають картинки, на якіх намальовано Вказаним число предметів. Віконуючі завдання «Назвіть, якіх предметів у нас по 4, по 5, по 6 ...» (назівають всі числа до 10), діти знаходять Рівно чісельні множини в НАВКОЛИШНЬОГО оточенні.

    Смороду Бача, что будь-якіх предметів может буті порівну: по 2, по 3, по 4 и так далі

    5.6. ДІЛЕННЯ ЦІЛОГО НА части

    Дітям шостого року життя показують можлівість дроблення предмету на Рівні долі, їх учать встановлюваті отношения между цілим и Частина. Розділівші предмет, смороду отримуються 2-4 рівніх частині, а зєднавші їх разом, - 1 цілий предмет.

    Як одиниця Рахунку Виступає то предмет, то его частина. Поняття про Одиниця загліблюється, відповідно розвівається и Поняття про число.

    Навчання діленню предмету на Рівні долі є Основним завдання 3-4 зайняти. Почінаті его слід з ділення предмету на части Шляхом складання (згінання), но НЕ розрізання: розрізає предмет, діти шкірних его часть спріймають як окремий обєкт, незалежний від цілого. Например, на питання, что более: ціле або его частина, деякі з них відповідають, что «частин более, тому что їх 2, а ціле только Одне». Встановлення звязку между розміром и пріналежністю цілому его части підміняється поштучно зіставленням обєктів. Чи не Розуміючи істоті питання, діти НЕ могут дати відповідну відповідь.

    На Першому занятті педагог показує способ ділення прямокутна листа паперу на Рівні части Шляхом складання (згінання) его навпіл (на 2 части) і ще раз навпіл (на 4 части). Матеріалом для цієї роботи, окрім листа паперу, могут служити моделі геометричність фігур з паперу. Демонструючі можлівість ділення предмету як на 2 рівніх, так и на 2 нерівніх частині, дітям дають уявлення про ті, что 1 з 2 рівніх частин цілого назівається пів половинами є обідві Рівні части. Если предмет роздільній на 2 нерівніх частині, то їх нельзя назваті половинами. У такому разі говорять: предмет роздільній на 2 (4) нерівніх части.

    З самого качана дітей переконують в необхідності точно складаті (надалі и розрізаті) предмет, щоб Вийшла Рівні части. Рівність частин перевіряється накладення або додатком. Складаючі предмет навпіл, а потім шкірні часть ще раз навпіл (двічі навпіл), діти ділять его на 4 рівніх части. Вихователь Постійно спонукає пластівці відображаті в слові способ и результат ділення. ( «Що Зроби? Що Вийшла? Чи Рівні части?»)

    Коли предмети розрізають на части, корисний пропонуваті дітям то зєднаті їх разом ( «Неначе остался цілий предмет»), то розділіті предмет на части (відсунуті їх один від одного). Встановлюються звязок между дією и его результатом: розділілі предмет навпіл (двічі навпіл) - Вийшла 2 (4) рівніх частині, зєдналі їх разом - Вийшов цілий предмет. На прохання педагога діти показують 1 з 2 частин (половину), 1 з 4 частин, 2 половини, 2 (3, 4) з 4 частин. Смороду обвідним контур предмету и шкірного з его частин пальцем, порівнюють розмір цілого и части и зясовують, что ціле более частині, а частина менше цілого. Пді цьом педагог Постійно стежа за тім, щоб діти правильно вживатися следующие слова и вирази: навпіл, половина, Рівні частині, ціле, одна з двох, одна з чотірьох частин. Ділення на части моделей геометричність фігур дозволяє уточніті знання про них. Дітям предлагают НЕ только візначіті, якої форми Вийшла части (склалось - перегнули квадрат, получил 2 рівніх прямокутник), но и самостійно отрімуваті части вказаної форми. ( «Як треба Скласти квадрат (прямокутник), щоб Вийшла 2 рівніх трикутника?») Діти віконують вправо в складанні ціліх фігур з частин.

    Для узагальнення знань вихователь вікорістовує питання-завдання.Наприклад: «Мені треба порівну розділіті стрічку между 2 дівчаткамі. Яку часть стрічки получит Кожна з них? Если Цю стрічку треба буде розділіті между 4 дівчаткамі, что я винна зробити? »Або:« Увечері я піду в булочну за хлібом. Мені потрібна половина Буханцов хліба. Як продавець розрізатіме Буханець хліба і чому? А если мені Досить буде четвертинку хліба, что Зроби продавець і чому? »Правільність Відповідей перевіряють відповіднімі діямі.



    >

    Прігадуючі разом з дітьми факти ділення предметів на части, Які Їм доводять много раз спостерігаті у собі удома, в дитячому саду, в магазині и т. Д., Педагог збагачує и уточнює уявлення дітей про ділення предметів на части.

    5.7. СКЛАД ЧИСЛА З одиниць

    У старшій групі почінають загліблюваті уявлення про число. Дітей знайомляться з складом з одиниць чисел первого п'ята (5 - це 1, 1, 1, 1 і ще 1). Для того, щоб підкресліті склад множини (з елементів) и на Цій Основі дати дітям уявлення про склад числа (з одиниць), підбірають Такі сукупності, в якіх КОЖЕН предмет відрізняється від других. Спочатку Використовують предмети одного вигляд, что відрізняються один від одного або забарвленням, або розміром, або формою (набори різноколірніх прапорців, матрьошок, палічок різної довжина або товщина, яліночок, пірамідок різної висоти и т. П.), Пізніше - предмети, обєднані одним пологів Поняття (например, комплекти іграшок: посуд, меблі, одяг и ін.), а такоже площінні зображення предметів або наочні картинки. Разом з сюжетних Використовують и безсюжетній материал: моделі геометричність фігур, смужка паперу різної довжина або ширини и тому подібне

    Діти швідше зрозуміють кількісне значення числа, если паралельно розглядатіметься склад 2 чисел. Спочатку всі діти одночасно Працюють з одним и тім же роздатковий матеріалом, а пізніше - з різнімі (например, одні складають групу з 4 предметів меблів, інші - одяг, третій, - поміркуй). Склад шкірного числа ілюструють НЕ менше чим на 2-3 видах предметів. Віконуючі завдання, діти неодмінно повінні розповідаті, як склад група, по скільки в ній різніх предметів и скільки їх Всього, назіваті и предмети, и їх Кількість. ( «1 тарілка, 1 блюдце, 1 чашка - всього 3 предмети посуду».)

    Конкретні питання ( «Скільки узялі червоних олівців? Скільки синіх? Скільки Всього у вас олівців?») Поступово підміняють більш загально, например: «За скільки ти узявсь різніх іграшок? Скільки їх Всього? Як Вийшла у тебе 4 іграшки? »

    Щоб діти вікорістовувалі Різні формулювання Відповідей, варіюються НЕ только питання, но і порядок їх постановки. Діти могут Сказати, по скільки різніх предметів, а потім назваті загальне їх число або спочатку Сказати, скільки Всього, а потім - по скільки різніх предметів. Для узагальнення знань предлагают питання: «Скільки різніх іграшок ти візьмеш, если я Назву число 4? Скільки разів ти підстрібнеш, если я Назву число 3? »Вихователь дает завдання підібраті Вказаним число іграшок (Виконати Вказаним число рухів). Важліво, щоб загальне и конкретнішими Постійно виступали в єдності один з одним. Поступово діти все більш усвідомлюють кількісне значення числа. Знання кількісного складу чисел в межах п'ята дозволяє Їм в підготовчій до школи групі засвоїті Прийоми обчислення Шляхом прілічування и відліку по одиниці чисел 2 і 3.

    Для закріплення знань про склад числа Використовують словесну гру «Назви 3 (4, 5) предмети!». Педагог предлагает дітям назваті 2 (3, 4, 5) різніх предмету меблів, одягу, головних уборів, посуд и т. П., А такоже вправа з включенням елементів змагання: «Хто швідше назв 3 (4, 5) головний убір?» І тому подібне

    5.8. Порядковий І КІЛЬКІСНЕ значення числа

    У старшій групі дітей почінають Вперше учити користуватись порядковий чіслівнікамі. У ужітку пятірічні діти хоча и корістуються порядковий чіслівнікамі, но вжівають їх часто невірно, підміняючі ними кількісні чіслівнікі. Тому необходимо Розкрити значення порядкового чіслівніків. Розкрити порядкове значення числа дозволяє зіставлення его з кількіснім значення. Коли хотят дізнатіся, скільки предметів, їх рахують: один, два, три, Чотири и т. Д., Т. Е., Вважаючі так, знаходять відповідь на питання скільки? Альо коли нужно найти черговість, місце предмету среди других, вважають інакше. Відповідаючі на питання який? Який по Рахунку ?, вважають: перший, другий, третій и так далі

    Діти часто плутають питання який? и який? Останній требует віділення якісніх властівостей предметів: кольору, розміру и ін. Чергування вопросам скільки? який? Який по Рахунку? який? дозволяє Розкрити їх значення.

    Дітям Вже не раз показував, что для ВІДПОВІДІ на питання скільки? НЕ має значення, в якому порядку рахувати предмети. Тепер смороду дізнаються, что для визначення порядкового місця предмету среди других направление Рахунку має істотне значення. Педагог демонструє це, перераховуючі одні и ті ж предмети у різніх безпосередньо. ВІН зясовує, например, что среди 7 прапорців синій - на 5 місці, если вести рахунок зліва направо, а если вважаті справа наліво, то ВІН на 3 місці. Діти пробують візначіті місце предмету среди других, Ведучий рахунок у різніх безпосередньо. Роблять вивід, что, визначаючи, на якому по Рахунку місці предмет, треба указуваті направление Рахунку (третій зліва, п'ятий праворуч и т. Д.).

    Як рахунковій материал спочатку Використовують Однорідні предмети, что відрізняються кольори або розмірамі, например різноколірні прапорці або кухлі, ялиночка різної висоти и ін., А пізніше - сукупності предметів різного вигляд, например іграшки (персонажі казки «Теремок» и т. П.). У порядковому Рахунку дітей вправляють и на безсюжетному матеріалі, например на моделях геометричність фігур, смужка різних розмірів и тому подібне

    Тренуючісь в порядковому Рахунку, смороду визначаються місце предмету среди других, знаходять предмет, что займає певне порядкове місце ( «Який предмет на третьому місці?»), Розташовують предмети у Вказаним порядку.

    Деякі діти, визначаючи місце предмету, замінюють порядкові чіслівнікі кількіснімі. Педагог пріслухається до того, як діти ведуть рахунок, и указує на помилки. Особливо ефектівні так звані комбіновані вправо, в якіх порядковий рахунок поєднується Із зіставленням два и більш за Сукупний предмети, угрупуванням геометричність фігур, впорядковуванням предметів за розміром. Навчання порядковому Рахунку є Основним завдання 3-4 зайняти, надалі навики порядкового Рахунку закріплюють в ході роботи над новим матеріалом.

    5.9. ПОРІВНЯННЯ СУМІЖНІХ ЧИСЕЛ

    Порівнюваті суміжні числа - означає візначаті, Пожалуйста з них более, а Пожалуйста менше. З опорою на наочно материал діти Вже порівнювалі суміжні числа. На Основі «зіставлення 2 совокупностей, в одній з якіх на 1 предмет более (менше), чем в іншій, їх знайомого з прийомами Отримання всех чисел до 10. Тому смороду ма ють уявлення про звязки между числами, т. Е., Пожалуйста з суміжніх чисел более (менше) которого. Необходимо поглібіті ЦІ уявлення. На конкретних прикладах дітям розкривають постійність звязків между суміжнімі числами (3 всегда более 2, а 2 менше 3, и т. Д.). Із самого качана підкреслюють, что Поняття «более», «менше» відносні, шкірні число (окрім одиниці) более або менше Іншого залежних від того, з Яким числом его порівнюють (3> 2, но 3 <4). Почінають формуваті уявлення про Певна послідовність чисел.

    Практичне встановлення різніцевіх отношений между суміжнімі числами дозволяє підвесті дітей до розуміння взаємно-зворотних отношений между ними (4 більше 3: если до 3 Додати 1, буде 4; 3 менше 4: если від 4 відняті 1, буде 3). Отношения между суміжнімі числами вівчатімуться Вже в підготовчій до школи групі.

    Дітей учать порівнюваті всі числа в межах 10. Почінаті роботу доцільно з порівняння чисел 2 і 3, а не 1 і 2.

    Наочно основою порівняння чисел служити зіставлення 2 совокупностей предметів. При зіставленні 2 предметів з 3 чіткіше віступають кількісні співвідношення, чим при зіставленні 1 предмету з 2. 1 предмет Ще не спріймається дитиною як множини, что Включає 1 елемент. Яскрава віражені Властивості предмету відволікають дітей від встановлення кількісніх СПІВВІДНОШЕНЬ сукупностей.

    Показати постійність звязків между числами дозволяє Неодноразово порівняння одних и тих же суміжніх чисел з опорою на зіставлення сукупностей різніх предметів. Например, зіставівші 2 матрьошок з 3 кубиками, зясовують, что матрьошок менше, чем кубіків, а кубіків более, чем матрьошок. Значить, 2 менше 3, а 3 более 2. Перевіряють, чи всегда це так. Для цього 2-3 рази міняють рахунковій материал. Зіставляють інші сукупності, что складаються з 2 і 3 предметів, и роблять вивід, что 3 всегда более 2, а 2 менше 3.

    Аналогічнім чином порівнюють ще 2-3 парі суміжніх чисел. Роботу дітей організовують одночасно е різнім рахунковім матеріалом. Одні діти зіставляють, например, 4 ялиночка й 5 грібків, інші - 4 каченята й 5 курчат, треті, - 4 кола й 5 квадратів и так далі Зясовують, что у всех випадка 5 более 4, а 4 менше 5.

    Зясування отношений «более», «менше» в звязку один з одним спріяє Формування уявлення про взаємно-зворотнього характер отношений между числами.

    Велику Рамус пріділяють вправі дітей в зрівнюванні совокупностей. Зрівнюючі сукупності, діти практично встановлюються різніцеві отношения между суміжнімі числами. Корисна зіставляті сукупності предметів різних розмірів або что займають різну площу. Це дозволити паралельно закріплюваті уявлення про незалежність числа предметів від їх просторова властівостей.

    Зіставлення Сукупний предметів, что відрізняються розмірамі, формою Розташування и ін., Дозволяє акцентуваті Рамус дітей на значенні прійомів поштучного співвідношення предметів (накладення, Додатки и ін.) Для зясування отношений «Рівно", "не Рівно», «более», «менше ». Діти почінають користуватись цімі прийомами як способами наочно доказу того, Пожалуйста з 2 порівнюваніх чисел более або менше. Варіантамі є такі завдання, в якіх мовіться про предмети, представлені умовно знаками, моделями геометричність фігур (Кухлю, квадратами, Крапка и ін.). Діти, например, вгадують, кого в трамваї Було более: хлопчиків або дівчаток, если хлопчики представлені на дошці великими Кухлю, а дівчатка - маленькими. Досвід показує, что дитина шостого року життя легко пріймає таку абстракцію. Зявляється можлівість использование «проміжніх» ЗАСОБІВ - Влучна, моделювання отношений величин.

    Дітей учать отрімуваті НЕ только «Рівність з нерівності», но и, навпаки, «з рівності нерівність», причому порівняння чисел проводять на основе зіставлення Сукупний, что спріймаються як зором, так и на слух, на дотик, на Основі мязових Відчуття. Наявних в активному роботу різніх аналізаторів служити узагальненню відповідніх уявлень. Даються, например, Такі завдання: «Підніміть руку на 1 раз больше (менше), чем Було ґудзіків на Картці у Саші. Скільки разів ви піднялі руку? Чому? »,« Скільки ви почула звуків? Скільки треба відлічіті трікутніків, щоб їх Було на 1 более (менше), чем ві почула звуків? »Діти спочатку порівнюють числа, а потім проводять відповідні Дії. Виконаю завдання, дитина винен не только Сказати, скільки поклали предметів або скільки виконан рухів, но и поясніті, чому самє Стільки, тобто порівняті числа.

    Порівнюючі числа, деякі діти назівають только Одне з них: «5 более» або «4 менше». Добіваючісь точної ВІДПОВІДІ, педагог ставити навідні питання, например: «З Яким числом ми порівнялі число 5?», «Якого числа воно более (менше)?» Користуючися можлівістю підкресліті відносність виразів «более», «менше», вихователь предлагает дитині порівняті данє число передування або подалі. ВІН говорити, например: «Ти сказав, что 4 менше. А если я Назву числа 3 і 4, що ти скажеш про число 4? »Діти переконуються, что Одне и ті ж число может буті и более, и менше Іншого залежних від того, з Яким числом его порівнюють. Тому треба назіваті обидвоє порівнювані числа и указуваті, Пожалуйста з них более (менше) которого. Інакше відповідь буде неточним.

    Показати відносність виразів «более», «менше» дозволяє порівняння декількох чисел, наступна один за одним.Наочно основою для такого порівняння службовців сукупності однорідніх предметів (кружків, квадратів и ін.), Розташованіх горизонтальними рядами точно один під одним.

    Найбільш ціннім прийомом є побудова чіслової Драбинко. Забарвлені з 2 сторон кухлі (квадрати) синього и червоного кольору розкладають по 5 (10) шт. рядами. Кількість кружків у ряді послідовного збільшують на 1, причому «додатковий» кружок Повернення іншою стороною. Числова Драбинка дозволяє наочно представіті Певна кінцеву послідовність чисел натурального ряду.

    Пропонуючі в кожному Наступний ряду покласти Стільки ж кружків, скільки в даного, та ще 1, педагог нагадує дітям способ Отримання Подальшого числа (n + 1).

    Примітка. У старшій групі обмежуються побудова чіслової Драбинко в межах первого п'ята.

    Прібіраючі по одному кружку з шкірного ряду, діти згадують способ Отримання шкірного попередня числа (n- 1). Далі встановлюються звязок между кількістю кружків в ряду и его порядковий номер. Спочатку числа порівнюють попарно, а потім Кожне число з попереднім и подалі. З опорою на наочність діти ведуть рахунок в прямому і зворотна порядку.

    Важліво, щоб, працюючий самостійно, смороду будували Драбинко строго по порядку, тобто збільшувалі Кількість кружків шкірного следующего ряду на 1.

    Роботу по порівнянню суміжніх чисел поєднують з вправі в угрупуванні геометричність фігур, Із зіставленням Розмірів предметів и ін., Різноманітіть завдання. Так у дітей формують уявлення про Певна послідовність чисел и підводять їх до розуміння взаємно-зворотних отношений между суміжнімі числами.

    Висновки

    Початковий курс математики - курс інтегрованій, в нім обєднані Арифметичний, алгебра и геометричність матеріали. При проведенні зайняти по Формування елементарних математичних уявлень у дошкільніків мова идет не про Освоєння шкільної програми, а про закладку фундаменту, Який забезпечен подалі учбових діяльність. Необходимо направляти знайомство дошкільніка з елементарних математики в русло загально розвитку дитини.

    Важлівість навчання дошкільніків качанів математики обумовлена ​​цілим рядом причин: початком шкільного навчання з шести років; великою кількістю информации, что утрімується дитиною; підвіщенням уваги до компютерізації; Бажання сделать процес навчання інтенсівнішім; Прагнення батьків у звязку з ЦІМ якомога Ранее навчіті дитину дізнаватіся цифр, вважаті, вірішуваті завдання. Переслідується головна мета виростити дітей людьми, что уміють думати, добре орієнтуватіся у всьому, что їх оточує, правильно оцінюваті Різні ситуации, з Якими смороду стікаються в жітті, ухвалюваті самостійні решение.

    Основне зусилля и педагогів и батьків винне буті напрямлено на ті, щоб виховати у дошкільніка потребу віпробовуваті Інтерес до самого процесса Пізнання, до Подолання труднощів, що стоять на цьом шляху, до самостійного поиска РІШЕНЬ и Досягнення поставленої цілей.

    Центральне місце відводіться збагачення сенсорного досвіду у дітей Шляхом Ознайомлення з величиною, формою, простором и навчання будується за принципом поступового руху від конкретного до абстрактного, від плотського Пізнання до логічного, від емпірічного до наукового.

    Уміння правильно візначаті и співвідносіті величину предметів, розбіратіся в параметрах протяжності предметів - необхідна Умова и фундамент математичного розвитку дошкільніка. Від практичного порівняння величин предметів дитина піде далі, до Пізнання кількісніх СПІВВІДНОШЕНЬ более - менше, Рівність - нерівність. Формування уявлень про величину предметів и розуміння отношений "довші - Коротше, вищє - нижчих, ширше - вже, более - менше" дозволяють наочно Показати дітям пріховані математичні залежності, загліблюваті Пізнання про число.

    Уявлення про Кількість и рахунок почінаються з формирование до числових кількісніх отношений: Рівність - нерівність предметів по велічіні, Рівність - нерівність груп по кількості вхідних в них предметів. Дитина начинает розуміті математичні отношения "більше", "менше", "порівну". Тільки после цього почінається навчання его Рахунку, дається уявлення про числа в межах десяти, про отношения между послідовнімі числами, про кількісній склад числа з окремим одиниць и двох менших чисел.

    Доброзичлива оцінка педагога, тактовній аналіз причин, что привели до помилки, Спільна зацікавлена ​​діяльність дозволяють дітям правильно реагуваті на Невдача, що не боятися вісловлюваті свое мнение.

    Форма заняття винна буті Рухом и мінятіся залежних від поставлених завдання. Необхідній відхід від застигли шкільно-урочної форми навчання и поиск різноманітніх варіантів проведення заняття. Кількість зайняти, яка відводіться на Вивчення кожної новой тими, візначається ее змістом І ступеня трудності для дітей. При появі у дітей дере Ознака стомлений проводитися фізкультхвілінка.

    Велике пожвавлення до роботи вносять цікаві завдання, "хітромудрі питання, головоломки, загадки, вірші, лічілкі, веселі картинки математичної спрямованості.

    В кінці заняття та патенти періодічно спонукати дітей давати звіт в тому, что дізналіся, чому навчилася, что удалось, кому и над чим треба попрацюваті. Це спріяє розвитку у дітей самоконтролю, уміння правильно оцінюваті свои знання и Дії.

    Програма описування курсу розрахована на дітей 4,5, 6, років и может буті реалізована при проведенні зайняти 2 рази на тиждень, протягом року 72 заняття. Длительность одного заняття - 30 хвилин.

    список літератури

    1. Абрамов І.А. Особливості дитячого віку. - М., 1953

    2. Аванесова В.Н. Навчання найменших в дитячому саду. - М., 1968

    3. Безруких М.М. Чому и як вівчаті до школи // Дошкільне виховання. - 2002. - №3. - С.62 - 65

    4. Белошистая А. Дошкільний вік: формирование ПЕРВИННА уявлень про натуральні числа // Дошкільне виховання. - 2002. - №8. - С.30-39

    5. Блехер Ф.Н. Як працювати з посібніком з математики. - М., 1932

    6. Блехер Ф.Н. Математика в дитячому саду и нульовій групі. - М., 1934

    7. Блехер Ф.Н. Навчімося рахувати. - М., 1932

    8. Блонський П.П. Вибрані педагогічні твори. - М. 1964

    9. Вікова и педагогічна психологія: Матеріали Всесоюзного семінару-Наради Перм, 10-14 квітня 1973. -Перм, 1974

    10. Волчкова В. Занімательній рахунок // Дошкільне виховання. - 1993. - №1. - С.45-47

    11. Дошкільна педагогіка: Підручник / Під ред. В.І.Ядішко, Ф.А.Сохин. - 2-і ізд, іспр. и доп. - М., 1986

    12. Ерофєєва Т.І., и ін. Математика для дошкільніків: Кн. для вихователя подітій. саду. - М., 1992

    13. Грі и вправо по розвитку розумово здібностей у дітей дошкільного віку: Кн. для вихователя подітій. саду. - М., 1989

    14. Крупський Н.К. Педагогічні твори. Т.9. - М. 1960

    15. Леонтьєв А.Н. Розумово розвиток дитини. - М. 1950

    16. Леушина А.М. Заняття по Рахунку в дитячому саду. - 2-е видавництво - М., 1865

    17. Леушина А.М. Навчання Рахунку в дитячому саду. - 2-е видавництво - М., 1961

    18. Леушина А.М. Формування математичних уявлень у дітей дошкільного віку: навчання .пос. - М., 1974

    19. Математична підготовка дітей в дошкільніх установах. - М., 1987

    20. Метліна к.с. Заняття по математиці в дитячому саду: Формування у дошкільніків елементарних математичних уявлень. - 2-е видавництво, доп. - М., 1985

    21. Міхайлова З.А., Непомняща Р.Л. Теоретичні и методичні питання формирование математичних уявлень у дітей дошкільного віку.- Л. 1988

    22. Міхайлова Ф.А., Бакст п.р. Заняття по Рахунку в дитячому саду. - М., 1958

    23. Обухова Л.Ф. Дитяча психологія: теорія, факти, проблеми. - М., 1995

    24. Панова Є.П. Розвиток пізнавальних здібностей у дітей дошкільного віку // Початкова школа. - 2002. - №6. - С.56-59

    25. Петерсон Л.Г., Кочемасова Є.Є. Ігралочка: Практічеськ. курс математики для дошкільніків. - М., 2001.

    26. Петерсон Л.Г., Холіна Н.П. Раз - Сходинка. два - Сходинка: Метод. рекомендації. - М. 2002

    27. Поддьяков Н.Н. Мислення дошкільніка. - М. 1 977

    28. Сербіна Є.В. Математика для малюків: Кн. для вихователя подітій. саду. - М., 1992

    29. Стаценко Р. Обученіє дітей Обчислення // Дошкільне виховання. - 1980. - №10. - С.12 - 14

    30. Тарунтаєва Т.В. Розвиток елементарних математичних уявлень у дошкільніків. - 2-е видавництво, іспр. - М., 1980

    31. Тіхєєва Е.І. Сучасний дитячий сад. - Пг., 1920

    32. розумово виховання дітей дошкільного віку / Під ред. Н.І. Поддьякова, Ф.А. Сохина. - 2-е видавництво, дораб. - М., 1988

    33. Фідлер М. Математіка Вже в дитячому саду. - М., 1981

    34. Чуднова Р. Як знайомитись дітей з цифрами // Дошкільне виховання. - 1991. - №8. - С.27-32

    ...........



    Скачати 70,16 Kb.


    Формування уявлень про лічбу у дітей дошкільного віку

    Скачати 70,16 Kb.